2009年广西桂林市中考数学试题及答案(纯word版)

 2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试试卷 数 学 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．在本试卷上作答无效． ．．．．．．．．．．2．考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项． ．．．．．．．．．．．．．． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑） ．．．1． 8的相反数是（ ）． A．8 B．8 C．11 D． 882 3 4 （第3题图） 1 2．下面的几个有理数中，最大的数是（ ）． A．2 B．11 C．－3 D． 353．如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A．1和2 B．1和3 C．1和4 D．2和3 4．右图是一正四棱锥，它的俯视图是（ ）． A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ）． 222（第4题图） 2a2=2a2 D． a4a22 A．2ab2ab B． (ab)ab C．a·26．二次函数y(x1)2的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D． 2 37．右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（ ）． A．相交 B．外离 C．内切 D．内含 8．已知（第7题图） x2axby7是二元一次方程组的解，则ab的值为（ ）． y1axby1A．1 B．－1 C． 2 D．3 9．有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景；把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂 第 1 页 共 10 页 林山水卡片的概率是（ ）． A．A 1725 B． C． D． 42058B 第3题图 C D 10．如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24 11．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中， 将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°， 得△ABO ，则点A的坐标为（ ）． A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3） y 4 B A -3 -2 -1 3 2 1 0 1 2 3 x 第11题图 A Q M B C D 12．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放 在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个 过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 （ ）． A．2 B．4π C．π D．π1 二．填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上） 13．因式分解：x3x ． 2R 第12题图 14．据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为 亿斤． A 15．如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定 点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电 线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）． y B C 第15题图 16．在函数y2x1中，自变量x的取值范围是 ． 2 17．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像 向左平移一个单位长度，得到的函数图像的 -1 O 解析式为 ． 第17题图 18．如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的 平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相 交于点A2，得∠A2； ……；∠A2008BC与∠A2008CD的平 B 分线相交于点A2009，得∠A2009 ．则∠A2009＝ ． x A A1 A2 C 第18题图 D 第 2 页 共 10 页 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卷上．） 19．（本题满分6分）计算：()(20093)4sin30º－2 20．（本题满分6分）先化简，再求值：1210 11xy(x2y2)， 2xxy2x其中x2，y3． 21．（本题满分8分）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O． （1）图有 对全等三角形； A D （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明． O C B 第21题图 22． （本题满分8分）2008年11月28日，为扩大内需，决定在全国实施“家电下乡”．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： 数量(台) 200 手机 150 40% 洗衣机 100 彩电 冰箱 20% 50 彩电 冰箱 洗衣机 手机 品种 （1）该商场一季度彩电销售的数量是 台． （2） 请补全条形统计图和扇形统计图． 第 3 页 共 10 页

23． （本题满分8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．

（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）． （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名

24． （本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程

计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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25． （本题满分10分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN， 若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN是半圆的切线； （2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G， 过D作DE⊥AB于E，交AC于F． M 求证：FD＝FG． C （3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4， D 试求△BCG的面积． G F A B E N 第25题图 第 5 页 共 10 页 26．（本题满分12分）如图，已知直线l:y3x3，它与x轴、y轴的交点 4分别为A、B两点． （1）求点A、点B的坐标； （2）设F是x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）； （3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式； （4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由． y BV A O · F x 第26题图 第 6 页 共 10 页 2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试 数学参及评分标准 一、选择题： 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 C 5 B 6 A 7 D 8 B 9 C 10 C 11 D 12 B 二、填空题： 13．x(x3) 14．1.057×104 15．43 16．x≥17．y2x2或y2(x1) 18．三、解答题： 19．解：原式=2-1+4×-2 ················································································ 4分 =1 ······························································································· 6分 20．解：原式1 222009 12111xy(xy)(xy) ········································ 2分 2xxyxy2x 11 ················································································· 3分 （xy)2x2x (xy) ···························································································· 4分 yx ·································································································· 5分 把x2，y3代入上式，得原式＝32 ·················································· 6分 21．解：（1）3 …………………………………………………………………………………3分 （写1对、2对均不给分） （2）△ABC≌△DCB ············································································ 4分 证明：∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB ······················································· 6分 又BC=CB ∴△ABC≌△DCB ··································································· 8分 （注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分） 22．解（1）150 ······················································································ （2分） （2）10% ························································································ （2分） （3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分． 数量(台) 200 手机 10% 150 40% 洗衣机 100 彩电 冰箱 50 30% 20% 彩电 冰箱 洗衣机 手机 品种 第 7 页 共 10 页 23．解（1）这批树苗有（2x42）棵 ······························································· 1分 （2）根据题意，得2x423(x1)5 ·················································· 5分 2x423(x1)≥1（每列对一个不等式给2分） 解这个不等式组，得40