课 题 课 时 教 学 目标 教 学 设 想 2.3 一元二次方程的应用（2） （1）继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验到列一元二次方程解应用题的应用价值； （2）进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能． 本节的重点是继续探索一元二次方程的应用；“合作学习”的问题较为复杂，计算量大是本节教学的难点． 教 学 程 序 与 策 略 （一） 创设情境，引入新课 提出问题：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学生动手实践，并发表意见） （2）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？ （二） 例题讲解 例3：如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 40cm25cm 设问：（1）若设纸盒的高为x，那么裁去的四个正方形的边长为多少？ （2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？（用虚线画出纸盒的底面） （3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？ （4）请每位同学自己检验两根，发现什么？ （三） 课内练习：第1、2题 （四） 合作学习: 一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得一轮船以30 Km/h 1 / 3
教 学 程 序 与 策 略 的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km． （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？ （2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？ （3）如果把航速改为10 Km/h，结果怎样？ 提示：（1）若以接到台风警报开始，经t时轮船到达C1，台风中心到达B1，那么船是否受到台风影响与什么有关系？ （2）当B1C1符合什么条件时，船会受到台风的影响？ （3）你能用关于t的代数式表示B1C1两点之间的距离吗？ （4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？ （学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作，让学生更容易理解） 补充： 如图，在△ABC中，∠B=90°．P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动． 如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒， △ PBQ的面积等于8cm2 ？ 2 / 3
CQ8cmP6cmAB教师总结有关动点问题的解题方法： 学会把动点的问题转化为静点的问题，是解这类问题的关键. （五） 课堂小结：提问：通过本堂课的学习，你学会了什么？ （六） 布置作业： 课后作业题． 教 后反思 3 / 3
