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汽车主动悬架自适应模糊PID控制仿真研究

来源：九壹网

第36卷　第12期2009年12月

文章编号:167422974(2009)1220027204

湖南大学学报(自然科学版)JournalofHunanUniversity(NaturalSciences)Vol.36,No.12Dec12009

周　兵󰂍,赵保华

(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,航天技术研究所,湖南长沙　410082)

　　摘　要:建立了1/4主动悬架模型,设计出自适应模糊增益调节PID控制器,参照系统在时频两域中的响应情况对PID的控制参数进行整定,并使用模糊控制器对PID的控制量

加以修正.对被动悬架、单纯PID控制的悬架和自适应模糊PID控制的悬架分别施以阶跃信号激励和积分白噪声信号激励进行仿真.结果表明,自适应模糊PID控制算法具有较好的控制效果和鲁棒性.

关键词:主动悬架;模糊PID控制;自适应;仿真

中图分类号:U463.3　　　　　　　　　　　　　　　文献标识码:ASimulationStudyofSelf2adaptiveFuzzy2PID

ControlofActiveSuspensionZHOUBing󰂍,ZHAOBao2hua

(StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufactureforVehicleBody,InstituteofSpaceTechnology,HunanUniv,Changsha,Hunan　410082,China)

　　Abstract:A2quarteractivesuspensionmodelwasestablished,andaplus2adjustself2adaptiveFuzzy2PIDcontrollerwasdesigned.Theparametersofthecontrollerwerefixedwiththeresponsesofthesystemintimedomainandfrequencydomain.AfuzzycontrollerwasusedtomodifytheforceoutputwiththePIDcontroller.Stepsignalandwhitenoisesignalwereimposedonpassivesuspension,PIDcontrolledsuspen2sionandself2adaptiveFuzzy2PIDcontrolledsuspensionrespectively.Thesimulationresultshaveshownthattheself2adaptiveFuzzy2PIDcontrolarithmetichavebetterperformancesandisrobust.

Keywords:activesuspension;Fuzzy2PIDcontrol;self2adaptive;simulation

　　悬架系统联接车身与车轮,影响着车辆行驶的平

顺性和操纵稳定性.近年来随着汽车工业的飞速发展,主动悬架越来越多地应用于车辆中.针对这种应用,国内外许多学者对其控制算法进行了较多的理论研究(如最优控制、鲁棒控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等)及一些试验研究.在车辆以较高速度行驶的情况下所采用的控制算法应当具有运算量小,实时性好的特点.传统的PID控制器具有这样的

收稿日期:2009203216

特点,但由于其参数一经确定便不能调节,使得系统鲁棒性不尽如人意[1].而模糊自适应控制系统是一种简单的学习控制系统,它的主要优点是对参数变化和环境变化不灵敏,能用于非线性和多变量复杂对象,而且收敛速度快,鲁棒性也好,特别是它能在运行过程中不断修正自己的控制规则,以改善系统的控制性能[2].模糊控制器不依赖于系统精确的数学模型[3],但其规则的建立往往比较困难,需要有大量实际经验

基金项目:教育江学者与创新团队发展计划资助项目(531105050037);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目

(20070532008)

作者简介:周　兵(1972-),男,贵州习水人,湖南大学副教授󰂍通讯联系人,E2mail:bingo2hnu@yahoo.com.cn

28　　湖南大学学报(自然科学版)2009年

的专家来确定.文献[1]采用试凑法确定控制器的各

项参数或修正系数,并结合仿真结果说明了自适应模糊PID控制算法的良好控制效果以及鲁棒性,但并未作更进一步的分析.本文则在PID参数整定的时候综合考虑了系统时、频域响应对其敏感程度,从而使得系统鲁棒性有进一步的提高.

x2(s)1=.(m2+kd)s2+(c2+kp)s+k2+kix1(s)

(5)

将式(1),(2)相加并取拉氏变换得

(m1s2+k1)x1(s)+m2s2x2(s)=k1x0(s).

(6)

由式(5),(6)可得

x2(s)=k1(k2+c2s)/{(m1s2+k1)[(m2+x0(s)

kd)s+(c2+kp)s+k2+ki]+m2s(k2+c2s)},

1　主动悬架数学模型的建立

本文建立了一种并联式主动悬架1/4车体模型.图1是1/4车体的二自由度力学模型,簧上质量m2=330kg,弹簧刚度k2=13000N/m,阻尼c2=1000Ns/m,作动器控制力为u,簧下质量m1=25kg,轮胎刚度k1=170000N/m[4].

(7)

x1(s)=k1[(m2+kd)s2+(c2+kp)s+k2+ki]/()x0s

22　　{(m1s+k1)[(m2+kd)s+(c2+

　　kp)s+k2+ki]+m2s2(k2+c2s)}.进而得平顺性传递函数[5]

2¨x2(s)k1k1+m1sx1(s)=-;󰂻x0(s)m2sm2sx0(s)

(8)

(9)

悬架动挠度传递函数x2(s)-x1(s)x2(s)x1(s)=-;

x0(s)x0(s)x0(s)

(10)

轮胎动载荷传递函数

x1(s)-x0(s)=k1

x0(s)

x1(s)-1.x0(s)

(11)

用jω代替s即可得出模型的车身加速度、悬架动挠度及轮胎动载荷的频率响应[6].利用MAT2LAB软件编制M文件,分别绘制出此3项性能指

标随kp,ki,kd变化的频率响应三维曲面图,并为后

图1　1/4车体模型

Fig.1　A2quartervehiclebodymodel

面PID控制器参数整定提供依据.212　PID控制器的参数整定

PID控制器参数整定方法有许多种,如人工整

系统动力学方程为:

m1¨x1=k1(x0-x1)+k2(x2-x1)+

定、Ziegler2Nichols频率响应法、解析法、极点配置

(1)(2)

　　c2(󰂻x2-󰂻x1)-u,

m2¨x2=k2(x1-x2)+c2(󰂻x1-󰂻x2)+u.

和自整定等.在一定条件下模糊PID控制器与传统

PID具有类似特性[7].本文先采用人工试凑法逐步整定kp,ki,kd3个参数.首先整定kp的值,将ki,kd设为0,然后由小到大变化kp,同时观察系统响应,直到控制系统得到反应快、超调小的响应曲线.接着整定ki,先将kp的值略为降低,将ki从小到大变化,观察系统的响应情况,使系统在保持良好的动态性能的情况下逐步消除静差.在此过程中可以根据响应的情况反复修改kp或ki,以得到良好的控制效果.以同样的方法整定出kd的参数.经初步整定kp=1000,ki=20,kd=240.然后根据公式(5)～(11)

2　模糊PID控制器的设计

211　PID控制器的构造

以车身垂直速度为反馈信号,建立按偏差负反馈的PID控制结构,则u=-kp󰂻x2-kix2-kd¨x2,分别代入式(1),(2)中得

m1¨x1=k1(x0-x1)+k2(x2-x1)+

　　c2(󰂻x2-󰂻x1)+kp󰂻x2+kix2+kd¨x2,

m2¨x2=k2(x1-x2)+c2(󰂻x1-󰂻x2)-

(3)(4)

绘制出当两个参数固定而其中一个参数变化时系统性能指标的频率响应随之变化的曲面图形.图2所示即为当ki=20,kd=240时随kp变化系统的频率

响应.由图可知在各种频率正弦信号输入下车身加

　　kp󰂻x2-kix2-kd¨x2.对式(4)取拉氏变换并整理得

第12期周　兵等:汽车主动悬架自适应模糊PID控制仿真研究29

速度频率响应随kp增加都呈现出降低的趋势,因此

加大kp有利于提高平顺性.但同时可以看出在大约0到1Hz正弦信号输入下悬架动挠度会随kp的增加而增加,轮胎动载荷的频率响应受kp的影响很小.将kp增大至2000后进行时域仿真,结果有所改善.同理验证ki,并将其调整到50.最后验证kd,并将其调整到120.

PID控制器的控制参数以保持较好的控制效果,但

由于各控制参数之间的作用相互联系、相互制约使得控制规则难以掌握;另一种是调整系统控制量的模糊PID控制器,这种控制器给系统的控制提供了两种选择的余地,当偏差信号较大时采用模糊控制,而当偏差信号较小时转为PID控制,两者的转换根据事先定好的偏差范围自动实现.本文则基于增益调节的思想,根据车身的当前状态由模糊控制器对PID控制量决策出一个合理的增益.即假设单纯PID控制器产生的控制量为Fpid,模糊控制器则根据车身当前的速度和加速度值决策出一个参数α,

).使得综合控制量为Fpid×(1+α214　模糊控制器的构造

(a)车身加速度频率响应随kp的变化

取车身垂直速度和加速度为模糊输入语言变量v和a,α为输出语言变量.将这3个变量均划分为7个模糊子集,它们的隶属函数均使用三角形函数.定义输入输出变量的范围分别为v∈(-1.5,1.5),a∈(-2.5,2.5),α∈(-1,1),模糊推理使用玛达尼法,解模糊用重心法.215　模糊控制规则表的建立

参照文[9]的经验,当车身垂直速度与加速度符号相反时它们有相互抵消的趋势,可以适当减小控制量;当它们符号相同时则需适当加大控制量以抑制其增长;当它们都较小时也可以适当加大控制量以提高控制精度.根据这些原则编制出控制规则,见表1.

表1　模糊控制规则表Tab.1　Fuzzycontrolrulesα

NBNMNS

(b)悬架动挠度频率响应随kp的变化

NBPBPMPSZONSNMNB

NMPMPBPMPSZONSNM

NSPSPMPBPMPSZONS

ZOZOPSPMPBPMPSZO

PSNSZOPSPMPBPMPS

PMNMNSZOPSPMPBPM

PBNBNMNSZOPSPMPB

ZOPSPMPB

(c)轮胎动载荷频率响应随kp的变化

3　仿真与结果

假定车辆以20m/s的速度直线行驶过程中分别采用阶跃信号和模拟C级路面信号对其进行激励,得出采用被动悬架,单纯PID控制的悬架与自适应模糊PID控制悬架车辆的响应状况.其中阶跃信号如图3所示,C级路面由一白噪声积分器积出,如图4所示.不同路面输入下车辆响应的对比如图5所示.评价指标均方根值对比见表2.

图2　悬架性能指标频率响应随kp的变化Fig.2　Frequencyresponsesofperformanceindexesofsuspensionunderdifferentroadstimulationandkp

213　自适应模糊PID控制策略

自适应模糊PID控制器可以分为两种,一种是模糊增益调节PID控制器[8],这种控制器可以根据系统当前的状态(车身速度和加速度)来实时调节

30　　湖南大学学报(自然科学版)2009年

由以上仿真结果图形和对比表格可以看出,采

用自适应模糊PID控制算法的主动悬架,其车身加速度均方根值在两种路面激励下均明显优于单纯PID控制的悬架和被动悬架.悬架动挠度和轮胎动载荷亦不次于另外两种悬架.

4　结　论

时间/s

图3　阶跃路面

Fig.3　Steproad

建立了1/4车体模型并设计出自适应模糊PID

控制器,通过时域与频域交互验证整定出较为合适的PID控制参数并辅以模糊控制器进行实时在线调整.仿真结果表明,此控制算法可以有效地提高车辆乘坐的舒适性,无论在阶跃输入还是在C级路面输入下控制效果都较为优越,说明此控制算法使得系统有较好的鲁棒性.

时间/s

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图4　C级路面Fig.4　RoadofrankC时间/s

(a)阶跃输入下车身垂直加速度

时间/s

(b)C级路面输入下车身垂直加速度

图5　不同路面输入下车辆响应对比图Fig.5　Comparisonsofvehicleresponses

underdifferentroadinputs

表2　评价指标均方根值对比表

Tab.2　Comparisonsofstandardrootsofperformanceindex

输入信号

评价指标

被动

PID

模糊PID

加速度均方根/(m・s-2)0.71280.32150.23阶跃

0.01590.01360.0156动挠度均方根/m

输入

241.4354122.8234105.8017动载荷均方根/N

C级路面

加速度均方根/(m・s-2)0.28410.15000.11590.00580.00470.0051动挠度均方根/m

输入

99.733269.737368.2176动载荷均方根/N

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