12地区因子分析

本分析报告将对１２个地区经济数据进行因子分析，并根据因子分析结果对１２个地区的经济水平进行评估，分析地区间经济水平差异的原因。

1.相关性检验

Correlation 总人口 中等学校平均校龄 总雇员数 专业服务项目数 中等房价 Sig. (1-tailed) 总人口 中等学校平均校龄 总雇员数 专业服务项目数 中等房价 Correlation Matrix

中等学校平均校龄 .010 1.000 .154 .691 .863 .488 .316 .006 .000 专业服务项目数 .439 .691 .515 1.000 .778 .077 .006 .043 .001 总人口 1.000 .010 .972 .439 .022 .488 .000 .077 .472 总雇员数 .972 .154 1.000 .515 .122 .000 .316 .043 .353 中等房价 .022 .863 .122 .778 1.000 .472 .000 .353 .001 KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df Sig. .575 54.252 10 .000

通过相关系数表可以看出，１２个地区各指标间相关性显著。为更加

清楚的说明相关性，对各项指标进行KMO和巴特利特球体检验，结果显示： KOM值>0.5 sig值<0.05，说明原始变量之间有较强的相关性，适合进行因子分析。

2.进行共同度检查

总人口 中等学校平均校龄 总雇员数 专业服务项目数 中等房价 Initial 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Extraction .988 .885 .979 .880 .938

Communalities

Extraction Method: Principal Component Analysis. 从共同度检验表可以看出，因子变量共同度都在0.8以上均达到较高水平，表示变量中大部分信息能够被因子所提取，说明因子分析的结果是有效的。

3.方差贡献率检验

从方差贡献率检验表中可以看出，前两个因子的特征值较大分别是： 2.873，1.797 。2个公共因子对样本方差贡献率分别是：57.466%，35.933% ，对样本方差的累积贡献率为93.399% ，故提取2个公共因子。

Total Variance Explained Extraction Sums of Squared Rotation Sums of Squared Initial Eigenvalues Loadings Loadings % of % of % of VariancCumulative VariancCumulative VariancCumulative Total e % Total e % Total e % 2.872.872.5257.466 57.466 57.466 57.466 50.437 50.437 3 3 2 1.791.792.1435.933 93.399 35.933 93.399 42.963 93.399 7 7 8 .215 4.297 97.696 .100 .015 1.999 .305 99.695 100.000 Component 1 2 3 4 5 Extraction Method: Principal Component Analysis.

4.特征值的碎石图

(注：通常该图显示大因子的陡峭斜率和剩余因子平缓的尾部，之间有明显的中断。一般选取主因子在非常陡峭的斜率上，而处于平缓斜率上的因子对变异的解释非常小)

从碎石图可以看出前2个因子都处在非常陡峭的斜率上，而从第3个因子开始斜率变平缓，因此提取2个公共因子。

Scree Plot3.53.02.52.01.51.0Eigenvalue.50.012345Component Number 5.因子载荷矩阵

Component Matrix(a)

Component 专业服务项目数 中等房价 中等学校平均校龄 总人口 总雇员数 1 .932 .791 .767 .581 .672 2 -.104 -.558 -.545 .806 .726

Extraction Method: Principal Component Analysis. a 2 components extracted.

Rotated Component Matrix(a)

总人口 中等学校平均校龄 总雇员数 专业服务项目数 中等房价 Component 1 2 .016 .994 .941 .137 .825 .968 -.009 .980 .447 -.006

f1=0.016 * 总人口 +0.941 *中等学校平均校龄 + 0.137*总雇员数 + 0.825*专业服务项目数+0.968 * 中等房价

f2=0.994 * 总人口 +(-0.009) *中等学校平均校龄 +0.98*总雇员数 + 0.447*专

业服务项目数+(-0.006) * 中等房价

综合得分 F=0.57466 * f1 + 0.35933 * f2

从因子载荷方差最大化旋转矩阵表可以看出，第一个主因子f1主要由中等房价、中等学校平均校龄和专业服务项目数3个指标决定，在f1上的载荷均在0.8以上，它代表着经济指标中的福利因素；第二个主因子f2主要由总人口和总雇员数所决定，在f2上的载荷均在0.9以上，代表着经济指标中的人口因素。

6. 12地区因子分析结果 12地区得分表 地区编号 (福利)f1 （人口）f2 （综合得分）F 1 1.20297 -0.0308 0.68 2 -0.65918 -1.38351 -0.88 3 -1.25937 -0.7674 -1 4 1.11491 -0.79697 0.35 5 0.9371 -0.7632 0.26 6 -1.22514 0.54857 -0.51 7 -0.16819 -1.54932 -0.65 8 -0.44127 0.73444 0.01 9 0.32032 0.91306 0.51 10 1.57628 1.02554 1.27 11 -0.94628 0.96184 -0.2 12 -0.45215 1.10776 0.14

7.结果分析

1.12地区经济水平综合评估

根据上表综合得分Ｆ，可以看出：１０地区经济水平最高，综合得分１．２７ １、４、５、９地区经济水平中等，综合得分相对较高；其余４个地区经济水平较低，综合得分较低。

２．１２地区福利、人口因素比较分析

12地区公共因子得分散点图1.5116.511298101.00.0从１２地区人口、福利公共因子得分散点图可以看出地区间差异十分明显。３、２、７地区人口、福利得分均较低，可以看出３个地区人少且福利水平低；６、１１、１２、８地区人口得分较高，但福利得分低，说明４个地区人口多但福利差；９地区人口因子得分高，福利得分较低，说明该地人口较多，福利有所提高；１、４、５地区福利得分高，但人口得分低，说明３个地区福利水平好，但人口较少；１０地区人口、福利得分均高，说明该地区人口众多且福利水平高，该地区综合经济水平在１２个地区中最高。

人口

-.5354-1.02-1.5-2.0-1.5-1.0-.50.0.51.01.52.07福利总结：通过以上对１２地区经济情况的因子分析，我们可以发现：１２个地区之间经济水平差异明显，各地区除１０地区外其余１１个地区福利、人口发展不协调，经济发展不平衡，各地区经济发展的协调性亟待改善。

组长：聂超

组员：杨波、王延、龚波、张兴宇、左坤、宋翰林、陈颖艺