小学数学青岛版六年级上册
教学内容：青岛版《义务教育教科书》六年级上册55-59页（借学校圆规、复习正方形、正五边形、正六边形、正八边形等，每人准备圆规、一张圆形纸片） 教学目标：
1.在学生已有经验的基础上用多种方法画圆，在画圆的过程中感悟圆的本质属性，在充分感悟的基础上理解圆的特征。
2.能用圆的特征来解释生活中的简单现象，进一步感悟圆的基本特征。 3.通过观察、操作、想象等活动发展空间观念。
教学重点：在画圆的过程中感悟圆的本质属性，理解圆的基本特征。 教学难点：理解圆的特征，能用圆规画出规定大小的圆。
教学准备：圆规、尺子、圆的物体、线等各种画圆的材料。每人一张圆片。 教学过程：
一、 游戏导入，初步感知 1. 游戏
师：同学们你们玩过“花键掷准”的游戏吗？ 生：玩过。
师：有四个同学要玩这个游戏，看看，如果他们这样站成一排来比赛，你有什么想说的吗？（出示课件） 生：不行，这样不公平。 师：怎么啦？
生：他们离篮筐远近不一样，这样中间两组占便宜。 师：怎样就公平？
生思考，四个人围着篮筐站，成一个正方形。（课件出示正方形。） 师：四个同学站在哪儿？ 生：站在四个顶点上。 师：这样公平了？ 2.引入圆
师：如果有五个同学参加游戏，怎么站？ 生：站成正五边形。
（课件出示：正五边形） 师：六个人呢？ 生：正六边形。
（课件出示：正六边形）
师：我们全班个人都来参加呢？ 生：正六十四边形。 师：100个人参加比赛呢？ 生：正一百边形。
师：游戏人数无限增加下去，你想到了什么？ 生：圆。
（课件出示：无数个点围成的圆。）
师：同学们的想象力真丰富，无数个点围成了圆。其实圆与正方形确实存在着千丝万缕的联系，（出示课件）史书《周髀算经》记载，“圆出于方”，也就是说最初的圆是由正方形不断地切割而来，就这样切割下去，直至一个圆。
师：在以前的学习中，我们接触过圆，它和前面学生的其他平面图形有什么不同之处？ 生：它是曲线图形；它没有角；它有圆心；圆的对称轴有无数条。 师：你能想办法画个圆吗？
二、多种材料画圆，理解“一中同长也” 1. 圆规画圆。
生：我可以用圆规画圆。
师：把我们准备的圆规拿出来，看看你能不能画出圆？ （1） 学生用圆规画圆。 （2） 展示学生画的圆。
师：（先展示一个成功的）这个圆画得很漂亮。 （再展示一个不成功的）这个是圆吗？ 生：不是。 师：为什么？
生：圆那条线没有闭合。
师：圆是一个封闭图形，这个图形没有封闭。猜一猜是什么原因造成的？
生：圆规的另一只脚动了。 师：谁听懂他的意思了？
生：圆规的针尖没有动，另一只脚动了。
师：针尖没有动，另一只脚绕着针尖旋转的时候动了，就画成了现在这个样子，看来画圆也是个技术活，那么现在应该怎样画呢？我们一起来看段视频。 （播放圆规画圆的视频。）
师：看清楚了吗？需要先确定一个点即定点；在确定两只脚之间的距离即定长；最后旋转一周。请你再画一个圆，比一比，谁画得又快又好。 2. 体育老师画圆。
师：如果我想在操场上画一个圆，你觉得应该怎么画？ 学生思考。
师：把我的圆规借给他用一下？ 生：太小了。 生想办法。
生：可能在操场上固定一个点，然后再用绳子绕这个点转一圈。 师：谁听懂他的意思了？
生：固定的点是就相当于圆规的针尖，然后绳子一端绑上粉笔，相当于圆规的另一只脚。 师：他说的有点意思，现在我们一起来看看学校的体育老师是怎么画圆的。 （课件展示体育老师画圆）
师：看了以后，你想说点什么？体育老师是怎么画圆的？
生：体育老师就像一个圆规，他站在的那个地方就相当于圆规的针尖，双脚到簸箕的距离就是圆规两只脚之间的距离。 3. 黑板上画圆。
师：现在老师想在黑板上画一个圆，这里有一条绳子，能不能用它来想想办法呢？ 生：把绳子的一端固定在黑板上，另一端系上粉笔，然后拉紧绳子，绕一圈，就能画成一个圆。
师：谁听懂了他的意思，想对他说点什么？ 生：方法很好，真厉害！ 师：那谁来和我合作画一个圆。
师生合作画圆。
师：画得真好，你能说说怎样就能画好一个圆。 生：画的时候，绳子一定要拉紧。 4. 小结提升
师：刚才我们经历了三种画圆的方法，大家用圆规划了圆，也看了体育老师画圆，还用绳子在黑板上画了圆（课件出示三种画圆的方法），这三种方法有什么相同的地方？请你静静地思考。
生：画圆的时候都要先确定一个点。都要确定一定的长度，并且不能动。
师：这个点我们说是：有一个中心。（板书）并且都要有一个固定的不能变的长度。（板
书：固定的长度） 师：现在老师再让你说说圆是个怎么样的图形？你会怎么说呢？静静想一想。 生：圆有一个中心点，并且有固定的长度。
生：圆是有一个中心点，它的中心点和外面的距离是固定的。
师：外面那一圈我们把它叫做圆上。也就是中心点到圆上的距离都是固定的。圆真是一个神奇的图形，你知道吗？在2000多年前，我国伟大的思想家墨子是这样认识圆的：“圆，一中同长也。”
师：结合我们刚才对圆的认识，你能理解墨子这句话的意思吗？ 生：圆，有一个中心点，中心点到圆上的距离相等。
师：看来墨子对圆的认识和我们刚才对圆的认识是一样的，说明我们跟墨子是一样厉害的。让我们一起来说说这个伟大的发现：圆，一中同长也。 三、探究圆的基本特征 1.圆心、半径、直径的名称。
师：那么在圆里面，这个中心的点和这些同长的线段，叫什么名字呢？现在翻开课本56也，自学56页最上面红色方框里的一段话。并标在你刚才画的圆上。 学生自学。 师：谁来介绍一下。 生介绍。
师：画圆时，固定的点叫圆心，用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
2. 探究半径、直径的特征。
师：根据前面的学习，你觉得圆的半径和直径会有什么特征呢？你可以利用手中的圆形纸片，量一量，折一折，想一想。 生探究。
师：把你的发现和小组同学说一说。
师：哪个小组来汇报你们小组的发现。说你们的结论时说一说你们是怎么发现的？ 生：直径是半径的两倍；所有的半径都相等；半径和直径都通过圆心；直径是圆里面最长的线段。
师同时板书：d=2r, r=
1d 2师：对于这个结论，你们有想补充的吗？（出示一大一小两个圆，这个圆的直径是这个圆半径的两倍吗？）
生：必须补充，在同一个圆里。
师：刚才我们发现了这么多有关圆的秘密，真不简单。 3. 第二次画圆。
师：如果要让全班同学画一个同样大的圆，你觉得有可能吗？ 生：有可能。只要半径一样就可以。
师：如果老师让你画一个半径是2厘米的圆，你打算怎么画？ 生：说
师：也就是，圆规两脚之间的距离就是半径。画好后，请同桌检查一下半径是不是2厘米。
师：请你再画一个大一点的圆，欣赏一下，你是怎样把圆画的更大一点的。 生：把圆规两脚之间的距离拉得更大。
师：圆规两脚之间的距离就是圆的半径，也就是圆的半径长一点，圆就大一点。如果想画的圆小一点，半径就要短一点。你有什么发现吗？ 生：半径决定圆的大小。（板书：半径决定圆的大小） 师：那圆心有什么作用？
生：圆心确定圆的位置。（板书：圆心确定圆的位置） 四、运用圆解释生活中的现象 1.小结
师：今天我们学习了圆的有关知识，好好想一想，我们都学习了哪些知识？ 2.练习
1. 判断题，只写题号，不要抄题，作出判断。 （1）圆的半径长度都相等。（ ） （2）半径的长度决定圆的大小。（ ）
（3）直径4厘米的圆比半径2厘米的圆大。（ ） （4）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ） 学生自主答题，1分钟后有学生做完，汇报答案。 师：你觉得哪道题出的比较有水平，为什么？
2. 生活当中，很多地方都有圆，比如：车轮为什么都做成圆形的？（出示课件） 师：因为轮子是个圆的，我们的车轴，离地面的距离总是那么高，所以车子在往前进的过程当中，他就很平稳。换一种形状好不好，正方形、椭圆形走起来是什么样子的？圆与正方形滚动时的动画演示。 3. 感受圆
古希腊数学家曾说过一句话：一切平面图形中最美的是圆形，就让我们走进圆的世界，去感受一下圆的魅力吧！
（伴着音乐欣赏图片）水滴入水时溅起的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，象征着吉祥如意的中国结，滑冰运动员瞬间完成的完美之圆，天体运动近似的圆形轨迹无不显示着圆形的巨大魅力，最后下水道的井盖。 课下想一想，为什么下水道井盖要做成圆形的？
圆的认识
有一个中心 固定的长度 圆心确定圆的位置 半径决定圆的大小
d=2r, r=
1d 2
