建筑结构弹塑性时程分析中地震动记录选取方法的比较研究

土木工程学报

CHINACIVILENGINEERINGJOURNAL

Vol．44Jul．No．72011

建筑结构弹塑性时程分析中地震动记录

选取方法的比较研究

曲

哲

叶列平

潘

鹏

（清华大学教育部结构工程与振动重点实验室，北京100084）

摘要：选择合适的地震动记录是采用弹塑性时程分析预测建筑结构地震响应的基础。列举了现有针对不同分析目比较了按不同方法建立的地震动记录选择集的地面运动峰值和反应谱特性，并通的的三种地震动记录选取方法，

过分析两个不同初始周期框架结构的弹塑性地震响应，对不同地震动记录选取方法的分析结果进行了比较。研究结果表明，基于设计反应谱和基于最不利地震动的选取方法均与结构的初始周期相关，当结构在地震作用下刚度退化比较明显时，这些方法有可能难以达到预期的目标；而当地震动强度指标恰当、且选取的地震动记录数量较多基于台站和地震信息的选取方法不会造成过大的结构弹塑性地震响应的离散性，同时这种方法不依赖于结构时，

的动力特性，操作简便，适用性强，适于在研究不同结构类型和不同动力特性建筑结构的抗震性能时应用。关键词：建筑结构；弹塑性时程分析；地震动记录；地震动强度；反应谱

+

中图分类号：TU312．1

文献标识码：A

131X（2011）07-0010-12文章编号：1000-

Comparativestudyonmethodsofselectingearthquakegroundmotionsfor

nonlineartimehistoryanalysesofbuildingstructures

QuZhe

YeLieping

PanPeng

（KeyLaboratoryofStructuralEngineeringandVibrationoftheMinistryofEducation，

TsinghuaUniversity，Beijing100084，China）

Abstract：Carefulselectionofearthquakegroundmotionsformsthebasisforperformingnonlineartimehistoryanalysesofbuildingstructures．Differentmethodsofselectingearthquakegroundmotionsshouldbeusedinaccordancewiththepurposeofthetimehistoryanalyses．Theapplicabilityandapplicableconditionsoftypicalselectionmethodsarediscussed．Featuresoftheearthquakegroundmotionsetsestablishedbydifferentmethodsarecomparedintermsofthegroundmotionpeakvalues，frequencycontentsandnonlinearseismicresponsesofbuildingstructures．Theresultsshowthatthemethodbasedondesignspectraandthemethodbasedonmost-unfavorableearthquakemaysometimesbeunabletofulfilltheaimoftheselectionduetotheirdependencyontheinitialvibrationperiodofthestructures，especiallywhenthestructuresufferssignificantstiffnessdegradationduringtheearthquake．Ontheotherhand，theearthquakegroundmotionsselectedbythemethodbasedonthestation/earthquakeinformationwouldnotinduceunacceptablescatteringinthenonlinearseismicresponsesofthestructuregiventhatappropriateearthquakeintensityindexisadopted．Thismethodissimpleandwidelyapplicableforitsindependencyonthedynamiccharacteristicsofthebuildingstructures，whichmakesitfavorableinstudyingtheseismicperformanceofbuildingstructuresofvarioustypesanddynamiccharacteristics．Keywords：buildingstructure；nonlineartimehistoryanalysis；earthquakegroundmotion；earthquakeintensity；responsespectrum

E-mail：qz@mails．tsinghua．edu．cn；ylp@tsinghua．edu．cn

引

基金项目：国家自然科学基金重大研究计划重点项目（90815025），清

华大学自主科研项目（201007214）

作者简介：曲哲，博士研究生09-18收稿日期：2009-

言

弹塑性时程分析被认为是目前预测建筑结构地

震响应和抗震性能评估最为准确的数值分析方法。

第44卷第7期曲哲等·建筑结构弹塑性时程分析中地震动记录选取方法的比较研究·11·

除了结构的分析模型，地震动输入的选择也是影响弹塑性时程分析结果的重要因素。受多种因素的影响，

［1］

地震动本身存在很大的随机性。迄今的研究表明，地震动强度、频谱和持时是影响结构弹塑性地震响应

同建筑结构的抗震性能提供统一的标准。

因此，其地震动记录选取规则尽量不直接地震动的频谱与持时特性，而是通过台站与地震信息来间接控制所选地震动的频谱与持时特性。其中，台站信息包括台站所在的场地条件、台站距离地震断层的距离、台站强震仪的有效记录频段等；地震信息则主要是的地震事件及其震级和震源机制等。1．1．2ASCE7中的选取方法

美国抗震设计规范ASCE7

［6］

的三个主要因素。为获得结构在不同地震动强度输

入下的结构抗震性能，一般通过调整实际地震动记录的幅值来设定地震动强度大小。调幅时有多种地震

［2］

动强度指标可供选用，如我国《建筑抗震设计规范》采用地面峰值加速度（PGA）作为调幅指标，日本建筑

［3］

中心以地面峰值速度（PGV）作为调幅指标，美国ATC-63［4］等基于性能的抗震设计指南则选用结构基本周期对应的加速度谱值Sa（T1）作为调幅指标。文

5］的研究表明，献［采用单一的地震动强度指标对地震动记录进行调幅，难以在各个周期段内均有效减小结构地震响应的离散性。但相对来说，在较大的周期PGV与结构弹塑性地震响应的相关性最佳。范围内，为此，本文算例分析中采用PGV作为地震动记录的调幅指标。

除地震动幅值外，场地的地震动特性还包括地震动的频谱特性和持时，因此除调幅外，地震动记录选取方法也对结构的地震响应分析结果有直接影响。本文通过按不同分析目的所选取的三种地震动记录选择集的反应谱特性和两个不同初始周期框架结构在这些地震动作用下的弹塑性地震响应分析，对合理选取地震动记录的方法进行研究。

要求时程分析所选用

的地震动记录应在震级、断层距和震源机制等方面与对

当地最大考虑地震（MaximumConsideredEarthquake，MCE）贡献较大的地震相一致。一个地区的最大考虑地震（MCE）由地震危险性分析给出，综合考虑了该地区附近各断层和潜在震源可能发生的不同震级地震的概率，并以谱加速度的形式给出对应于不同超越概根据当地最大考率的地震动强度。进行时程分析时，虑地震（MCE），通过“反综合”过程，反演出对当地地震危验性贡献较大地震的震级与震中距等参数。由反综合得到的震级和震中距，再加上场地条件，即可7］对这一反综合作为地震动记录选取的依据。文献［过程做了详细的介绍。

该方法希望所选地震动记录与抗震设计规范中规定的设计地震动（与MCE成比例）取得一致，并且仅针对一个特定的地点和特定的场地，是面向工程设计的。由于该方法的实施需要以比较明确的潜在震源区域、详细的地震历史记录和比较充分的地震危险性分析为基础，因此暂不在本文中讨论。1．2

基于设计反应谱的选取方法

基于设计反应谱的地震动记录选取方法，是直接由此来将地震动记录反应谱与设计反应谱进行比较，控制所选地震动记录的频谱特性，即所选用的实际地震动记录的反应谱与规范的设计反应谱尽可能接近。

8］文献［提出的双频段控制方法比较有代表性。该方法在地震动记录数据库中直接挑选那些经调幅后其0．1s，Tg］）和结构一拟加速度反应谱在短周期段（如［

T1－ΔT1，T1+ΔT2］）与设计反应阶自振周期附近（［

而不考虑场地条件、震级、谱相差较小的地震动记录，

Tg为场地特震中距等一系列客观参数的。其中，

征周期，即设计反应谱短周期平台段终点对应的周期；T1为结构的一阶自振周期；ΔT1与ΔT2为周期控制范围。考虑到结构遭受地震损伤后周期会有所增8］建议取ΔT1=0．2s，大，一般ΔT2大于ΔT1。文献［ΔT2=0．5s。

基于设计反应谱的地震动记录选取方法与工程

结构的动力特性相关，即对不同基本周期的结构，所

1现有的地震动记录选取方法

根据分析目的的不同，各国抗震规范、指南和相

关文献中用于结构弹塑性时程分析的地震动记录选

取方法大致可分为以下三类。1．1

基于台站与地震信息的选取方法63一种是以ATC-该方法又可分为两种，

［4］

为代表

［6］

的面向研究的选取方法；另一种是以ASCE7为代表的面向设计的选取方法。

1．1．1ATC-63中的选取方法

作为采用结构易损性曲线（fragilitycurve）评价建

ATC-63［4］以广泛的适用性筑结构抗倒塌能力的基础，

为出发点，提出了一套基于台站和地震信息的地震动

记录选取方法。其宗旨在于，一方面要排除不必要的或人为引入的离散性，如过小的地震或极少发生的震源机制下获得的地震动记录、仪器的有效记录频段与仪器安放位置的影响等；另一方面又希望保留地震动记录本身合理的离散性，包括地震动的频谱与持时特性的差异，以使所建立的地震动选择集可以为评价不

·12·土木工程学

［11］

报2011年

选地震动记录可能不同。另一方面，该方法将与地震

而设计反应动特性有关的一切问题抛给设计反应谱，

谱实际上只是针对某种场地上的地震动特性经过多

方面综合考虑后的一个偏于安全的结果。这种确定性的表达形式不利于反映地震动合理的离散性。因

这种方法主要适用于地震动记录选取数量较少时此，

的工程结构弹塑性时程分析校核。如我国抗震规范要求至少采用3条地震动记录对设计进行校核，美国ASCE7要求用不少于3条地震动记录输入下的地震

［9］

响应最大值对设计进行校核，而FEMA356则规定可以采用不少于7条地震动记录输入下的地震响应平均值对设计进行校核。

新西兰规范

［10］

出

，原则上只考虑某一位移延性下的结果即可，并

且单自由度体系可以采用双线性滞回模型。屈服强

11-13］采用的非线性度系数和累积滞回耗能是文献［

响应指标。

可见，上述过程中的第（2）步在比较结构的非线性地震响应时，是与结构自振周期相关的。为了兼顾适用性，翟长海等人

［12］

将结构一阶自振周期分为0～

0．5s，0．5～1．5s和1．5～5．5s三个区段，分别给出了适用于不同区段的最不利地震动记录，以便于工程应用。

综上所述，以上三种地震动记录选取方法所希望达到的目标并不相同。

基于台站和地震信息的地震动记录选取方法希望得到一个能够适用于不同结构类型和不同自振周

并以此作为评价和研究各期结构的地震动记录集合，

类建筑结构抗震性能的基础。这往往需要较多的地

震动记录。

基于设计反应谱的地震动记录选取方法主要用于在实际工程设计中对所设计结构或既有结构的抗震性能进行校核与检验。为减少计算工作量并与规范设计目标相一致，该方法希望能够给出数量较少且

从而尽量与规范的设计反应谱相一致的地震动记录，使所选地震动记录输入下的结构地震响应的离散性

尽量小一些。

基于最不利地震动记录的选取方法，寻求少量具有很大潜在破坏势的地震动记录，以用于检验地震危险性很高地区的建筑或非常重要的建筑的抗震安全

结构地性。在采用该方法选出的地震动记录输入下，震响应应明显大于按其他方法选出的地震动记录输

入下的结构地震响应。

由此可见，基于设计反应谱的选取方法和基于最不利地震动的选取方法对于地震动记录输入下结构地震响应结果都有明显的倾向性。前者希望在所选后地震动记录输入下结构的地震响应离散性比较小，

者则预期得到较大的结构地震响应。与之相比，基于台站和地震信息的地震动记录选取方法没有类似的倾向性。

然而，结构地震响应与输入地震动记录之间存在

上述基于设计反应谱和基于最不利地震复杂的关系，

动的地震动记录选取方法能否实现预期的效果，是值

得探讨的问题。另一方面，虽然基于台站和地震信息的地震动记录选取方法的应用目标与后两种方法不同，但它所选出的地震动记录在结构地震响应的离散性和造成结构损伤程度等方面，与后两种方法是什么关系，也是值得关注的问题。为此，本文将按上述三

的地震动记录选取方法是基于台

站和地震信息选取方法与基于设计反应谱选取方法

的结合。该规范要求首先按照与ASCE7类似的方法，挑选出与对当地地震危险性贡献较大的地震在震级、震中距和场地条件等方面相匹配的地震动记录，再根据一定的准则从中挑选出与规范的设计反应谱

从而综合考虑了台站和地震信相接近的地震动记录，

息对地震动特性的影响以及与规范设计反应谱相一

致的问题。1．3

基于最不利地震动的选取方法在工程设计中，特别在非常重要的工程抗震设计

中，有必要采用相对苛刻的地震动记录进行结构地震安全性的验算，即选用可能对结构造成最严重破坏的翟长海等地震动记录。谢礼立、

［11-12］

在比较地震动潜

在破坏势的基础上，提出了最不利地震动的概念，并结合我国现行抗震规范关于地震动强度等级和场地类别的划分，给出了确定最不利地震动的方法和对应于不同场地类别和结构类型的最不利地震动记录。确定最不利地震动包括以下两步：

（1）分别按基于地震动本身特性或其线弹性反应谱的强度指标对所有地震动记录进行排序。根据翟长海等的研究

［13］

，在实际应用中可以只考虑以下5个

即地面峰值加速度（PGA）、地面峰值速度指标，

（PGV）、地面峰值位移（PGD）、有效峰值速度（EPV）和相对能量持时（Td）。对于各个指标，分别挑选排名靠

形成地震动记录备选数据库。前者，

（2）计算非线性单自由度体系在地震动记录备选数据库中的地震动输入下的地震响应，挑选出地震响应最大的地震动记录，即为最不利地震动。其中，非线性单自由度体系的周期与所研究结构的一阶自振周期相同。在计算非线性响应时，一般遵循等延性条件，即通过调整单自由度体系的屈服承载力，使其在不同地震动记录作用下具有相同的延性。谢礼立指

第44卷第7期曲哲等·建筑结构弹塑性时程分析中地震动记录选取方法的比较研究·13·

种方法，针对短周期和中长周期的两个算例结构，分别建立不同的地震动记录选择集，比较不同选择集中地震动记录的反应谱特性以及在这些地震动记录输

从而对上述两方面问题进行入下结构的地震响应，讨论。

基于台站和地震信息的选取方法应选择较多的地如，

63中的远场地震选择集包含了22震动记录，如ATC-条地震动记录；而基于设计反应谱或基于最不利地震

动的选取方法一般只需要选出3条地震动记录。但为了比较不同选取方法所选地震动记录在结构弹塑性地震响应离散性和造成结构损伤程度方面的差异，每个选择集均包含10条地震动记录。2．2基于台站与地震信息的选取方法

综合考虑我国抗震设计规范的相关要求和ATC-63的地震动选取建议，按以下6条规则从上述414条地震动记录的数据库中选出10条水平地震动，记为“A集”，相关信息列于表1。（1）地震震级M＞6．5，以排除不太可能对建筑结构造成严重损坏的地震。

（2）断层距大于10km，以减少近场效应的影响。（3）PGA大于0．2g且PGV大于15cm/s，以排除不太可能对结构安全性造成影响的地震。

（4）30m土层平均剪切波速介于200～500m/s之间。由于直接在坚硬岩石上的建筑结构并不多见，而软弱土层上的建筑结构的地震响应受结构与土的耦合作用影响较大，因此在针对大量的一般建筑结构抗土耦合作用的研究中，宜排除坚震性能且不考虑结构-硬岩石与软弱土层场地上记录到的强震记录。（5）同一地震只选取1条记录，且同一记录中的2个水平分量中只取PGV较大的1个，以消除选取过程对于地震事件的依赖性。当同一地震事件中记录到

选取的地震动记录有不止1条符合其他所有条件时，PGV最大的1条。

（6）仪器位于自由场地或较小建筑物的地面层，以避免结构-土耦合作用对地震动特性的影响。

2

2．1

按不同方法建立的地震动记录选择集

地震动记录数据库

美国PEER/NGA强震记录数据库收集了自1935

年至今的3000多条地震动记录。中国强震动台网中心（CSMNC）在2008年汶川地震中也获得了许多宝贵的强震记录。本文从这两个记录数据库中挑选出关键数据齐全的地震动记录，作为本文研究的地震动数据库。这些关键数据包括台站的场地条件和断层距等，同时要求强震仪的有效频率至少达到0．16Hz，即有效周期至少达到6s。另外，排除了地面峰值加速度PGA小于40Gal或地面峰值速度PGV小于5cm/s的地震记录。这样，从以上PEER/NGA数据库以及CSMNC的汶川地震数据库的近4000条地震动记录中得到414条地震动记录，每条地震动记录均包含2个绝大部分地震动记录还包含竖向分量。水平分量，

以包括上述414条地震动记录的数据库为基础，按照上节介绍的三种选取方法，分别建立地震动记录选择集。由于基于设计反应谱的选取方法和基于最不利地震动的选取方法都与所研究结构的动力特性

因此本文以下文介绍的一阶自振周期分别为相关，

0．41s和1．40s的3层和8层钢筋混凝土框架结构为对象。需要说明的是，由于上述三种方法的应用目标不同，选择集包含的地震动记录数量应有所差别。比

表1

Table1

ID123456710

地震事件

震级6．506．536．546．937．286．696．907．147．628．00

时间19761979198719199219941995199919992008

名称Friuli，Italy-01ImperialValley-06SuperstHills-02LomaPrietaLandersNorthridge-01Kobe，JapanDuzce，TurkeyChi-Chi汶川地震

——A集基于台站与地震信息的选择集—

Selectionbasedonstationandearthquakeinformation—SetA

台站条件

Vs_30（m/s）断层距（km）

424．8274．5207．5370．8353．50．3256．0326．0446．6300．01

14．9722．0323．8527．6723．6220．1019．1412．0245．1518．76

文件名称A-TMZ270H-DLT352B-IVW360HSP000YER270ORR090SHI000BOL090TCU095-EUA0097

强震记录PGA（g）0．310．350．210．370．240．570．240．820．380．48

PGV（cm/s）30．7832．9934．5162．3051．4052．5437．8462．0762．0235．87

Td（s）4．950．328．716．417．69．110．39．413．272．0

注：1数值为估计值，代表II类场地。

·14·土木工程学报2011年

2．3基于设计反应谱的双频段控制选取方法

［8］

以杨溥等建议的双频段控制选取方法为基础，首先以PGV作为地震动强度指标，将地震动记录统一

1．40s，所选取地震动记录的有关信息见表2和表3。

PGV取50cm/s是日本抗震设计中普遍采用的第2水准地震动强度水平，大致相当于我国规范8度设防的

0．1s，Tg］罕遇地震水平。频段［对应于我国抗震设计T1－ΔT1，2．0T1］规范设计反应谱的平台段，频段［则

位于下文算例结构的基本周期T1附近，其中取ΔT1=0．2s。

调幅至PGV=50cm/s，再将拟加速度反应谱与我国抗

震设计规范的8度区第一组II类场地（Tg=0．35s）的0．1s，Tg］T1－ΔT1，设计反应谱进行比较，选取在［和［

2．0T1］两个频段上相对偏差的平均值最小的10条地“B集”，震动记录，记为相应基本周期分别为0．41s和

表2

Table2

ID123456710

地震事件

震级6．536．536．536．546．546．937．287．627．517．90

时间19791979197919871987191992199919992002

名称ImperialValley-06ImperialValley-06ImperialValley-06Superst．Hills-02Superst．Hills-02LomaPrietaLandersChi-ChiKocaeli，TurkeyDenali，Alaska

——B集（T1=1．40s）基于设计反应谱的选择集—

台站条件

Vs_30（m/s）断层距（km）

205．8162．9348．7208．7193．7597．1345．4272．6274．5376．1

23．1710．7912．6917．0313．0319．9762．9837．4851．98126．40

文件名称H-CAL315H-E03140H-PTS315B-BRA225B-WSM090CYC285FTI090CHY088-EZYT090PS11066

强震记录PGA（g）0．080．270．200．160．170．480．120．140．110．07

PGV（cm/s）13．3046．7916．0513．9023．4639．6616．3720．9515．239．67

Td（s）23．311．916．913．519．612．213．533．938．976．6

Selectionbasedondesignresponsespectrum—SetB（T1=1．40s）

表3

Table3

ID123456710

地震事件

震级6．536．536．536．067．287．137．137．627．628．00

时间1979197919791986199219991999199919992008

——B集（T1=0．41s）基于设计反应谱的选择集—

台站条件

强震记录

文件名称H-E03140H-E08140H-E12140MVH045DSP0902108109022170090CHY046-ETCU122-NUA0034

PGA（g）0．270．600．140．220．150．180．150．140．260．14

PGV（cm/s）46．7954．2017．5831．3520．9327．6717．6720．5534．0317．52

Td（s）11．96．819．15．132．027．513．133．030．3．5

Selectionbasedondesignresponsespectrum—SetB（T1=0．41s）

名称ImperialValley-06ImperialValley-06ImperialValley-06N．PalmSprings

LandersHectorMineHectorMineChi-ChiChi-Chi汶川地震

Vs_30（m/s）断层距（km）

162．9206．1196．9345．4345．4271．4379．3442．2475．5100．01

10．793．8617．943．6721．7841．8231．0624．119．3541．91

注：1数值为估计值，代表III类场地。

2．4基于最不利地震动的选取方法

［11］

以谢礼立等提出的最不利设计地震动的概念为基础，按以下两步选择地震动记录：（1）分别按PGA、PGV、PGD、EPV和相对能量持时Td对地震动记录进行排序，各取前20位，从而得到共71条地震动记录。

（2）将这71条地震动记录调幅至PGV=50cm/s，

计算自振周期为T1的理想弹塑性单自由度体系在各地震动记录输入下的等延性滞回耗能Eh和屈服系数Cy（延性系数取μ=2．0）。71条地震动记录的最大屈服系数和滞回耗能分别记为Cymax和Ehmax，按式（1）计算每条地震动记录的D值并排序，取D值最大的前10条

第44卷第7期曲哲等·建筑结构弹塑性时程分析中地震动记录选取方法的比较研究·15·

“C集”，地震动记录，记为相应基本周期分别为0．41s和

1．40s，所选地震动记录的相关信息见表4和表5。

D=

1CyEh

+2CymaxEhmax

表4

Table4

ID123456710

式中：Cy为屈服系数，即所需屈服承载力与重力的比

Cy=Fy/mg，Fy为单自由度体系达到延性系数2．0值，

m为单自由度体系的质量。所需的屈服承载力，

()（1）

——C集（T1=1．40s）基于最不利地震动的选择集—

台站条件

名称

Vs_30（m/s）断层距（km）

348．7336．2312．0553．4305．9433．6549．4300．01100．01100．01

0．9517．280．940．110．590．0．0042．7842．7313．74

文件名称B-PTS225STM090KJM000CHY080-ETCU065-NTCU067-ETCU074-EUA0030UA0193UA0285

强震记录PGA（g）0．450．880．820．970．600．500．600．150．250．58

PGV（cm/s）111．41．6981．55107．5078．7479．5273．3317．7116．0860．98

Td（s）10．38．88．421．828．521．711．791．194．478．5

Selectionbasedonmostunfavorableearthquake—SetC（T1=1．40s）

地震事件

震级6．546．696．907．627．627．627．628．008．008．00

时间1987199419951999199919991999200820082008

Superst．Hills-02Northridge-01Kobe，JapanChi-ChiChi-ChiChi-ChiChi-Chi汶川地震汶川地震汶川地震

注：1数值为估计值；100．0代表III类场地；300．0代表II类场地。

表5

Table5

ID123456710

——C集（T1=0．41s）基于最不利地震动的选择集—

台站条件

强震记录

文件名称H-BCR230RIO360TAR090KJM000TCU129-EUA0001UA0148UA0194UA0285UA0316

PGA（g）0．770．551．780．821．010．240．330．220．581．02

PGV（cm/s）45．42．04116．4981．5559．9627．5221．5528．7860．9847．87

Td（s）9．810．910．58．427．378．078．694．378．550．8

Selectionbasedonmostunfavorableearthquake—SetC（T1=0．41s）

地震事件

震级6．537．016．696．907．628．008．008．008．008．00

时间1979199219941995199920082008200820082008

名称ImperialValley-06CapeMendocinoNorthridge-01Kobe，JapanChi-Chi汶川地震汶川地震汶川地震汶川地震汶川地震

Vs_30（m/s）断层距（km）

223．0311．8257．2312．06．4100．01300．01100．01100．01300．01

0．477．880．370．941．8411．2828．6842．7313．749．59

注：1数值为估计值；100．0代表III类场地；300．0代表II类场地。

3

3．1

不同地震动记录选取方法的比较

弹性反应谱的比较

图1和图2分别对T1=1．40s和T1=0．41s两种

C集地震动记录的平均拟加速度反应谱值周期附近，

大于B集，略大于A集（图1与表6），三者的差别并没有所预期的那样显著，这主要与本文以地面峰值速度PGV作为地震动强度指标对地震动记录进行了调5］的研究，PGV与结构弹塑性地幅有关。根据文献［

震响应的相关性在中长周期范围内相对较好，因此采用PGV对地震动记录进行调幅处理可以有效地降低地震动在中长周期频段内的离散性。当所选择的地震动记录数量较多时，其选取方法对地震动记录的破坏势影响将小于采用合理地震动强度指标（如PGV）

B、C三个选择集中地震动记录的情况比较了上述A、

拟加速度反应谱，并与我国规范的设计反应谱做了比较。表6给出了三个选择集的平均拟加速度反应谱对

对应于结构一阶自振周期T1的谱值Sa（T1）。可见，于T1=1．40s的中长周期8层框架结构，在结构基本

·16·土木工程学报2011年

进行调幅的影响。对于T1=1．40s的8层框架，地震动记录的强度已通过PGV得到较好的控制，因此C集地震动记录的拟加速度反应谱平均值仅略大于B集，而与A集相当。

图2Fig．2

三个选择集中地震动记录的拟加速度反应谱与规范设计反应谱的比较（T1=0．41s）

Pseudospectralaccelerationsofselectedgroundmotionscomparedwithdesignspectrum（T1=0．41s）

图1Fig．1

三个选择集中地震动记录的拟加速度反应谱与规范设计反应谱的比较（T1=1．40s）

Pseudospectralaccelerationsofselectedgroundmotionscomparedwithdesignspectrum（T1=1．40s）表6

各选择集的地震动记录对应于结构基本周期的平均拟加速度谱值Sa（T1）及其离散性

MeanvaluesanddispersionsofthepseudospectralaccelerationsoftheselectedgroundmotionatfundamentalperiodT1ofthestructures

Sa（T1）

C集地震而对于T1=0．41s的短周期3层框架，

动记录的平均拟加速度谱远大于A集与B集（图2与表6）。这表明，对于短周期结构，采用PGV作为地震动强度指标并不能有效地减小结构地震响应的离散

5］性。这与文献［的研究结果相一致。3．2

结构非线性地震响应的比较

以图3所示的8层和3层的3跨钢筋混凝土平面框架结构为分析对象。假设结构位于8度设防第一组

Table6

II类场地。两个框架结构各层层高均为3．6m。8层框架的下部4层框架柱截面尺寸为500mm×500mm，

C集0．241．35

结构及周期

A集

8层框架3层框架

0．390．93

平均值B集0．280．77

C集0．431．90

A集0．360．35

离散系数B集0．150．18

上部4层柱截面尺寸为400mm×400mm，各层框架梁的截面尺寸均相同，边跨为250mm×500mm，中间短跨为250mm×300mm。3层框架结构各构件的截面尺寸与8层框架的下部4层相同。各楼层框架梁上均作用21kN/m的等效均布竖向荷载。全结构采用C30混

第44卷第7期曲哲等·建筑结构弹塑性时程分析中地震动记录选取方法的比较研究·17·

HRB335级钢筋。8层和3层结构一阶自振周期凝土，

分别为1．40s和0．41s。

并不能明显地看出这些趋势。这主要表现为：较中，

图3算例钢筋混凝土框架结构示意图

Fig．3StructurallayoutsoftheRCframes

采用ABAQUS/Standard进行弹塑性时程分析。钢筋混凝土构件采用截面纤维模型模拟，钢筋和混凝14］中采用的模型相同。土纤维的本构模型均与文献［其中钢筋模型为双线型骨架线，卸载时保持初始刚度，反向加载时指向历史最大应变点；混凝土模型在

卸载时考虑一受压区越过峰值应变后为线性下降段，

定的刚度退化，受拉区混凝土为双线型骨架线，卸载

时指向受拉初始点。

图4和图5分别比较了上述8层和3层框架在A、B、C三组地震动记录（PGV=50cm/s）输入下的侧移、层间位移角的均值和标准差。如前文所述，上述三种选取方法所希望达到的目标并不相同。B集地震动记录输入下的结构地震响应离散性应该相对比较

C集地震动记录输入下的结构地震响应应该相对小，

较大，而A集则没有类似的倾向性。但是，从图4、图5B、C三组地震动记录输入下结构地震响应的比中A、

图4Fig．4

T1=1．40s的8层框架结构层间位移角的均值与离散系数

Meanvaluesandcoefficientsofdispersionof

thestorydriftratiosforthe8storyframe（T1=1．40s）

（1）尽管在结构基本周期T1附近，不同地震动记录选择集的拟加速度反应谱平均值存在一定的差别，如对于T1=1．40s的中长周期框架（图1），在T1附

C集地震动记录的拟加速度反应谱平均值与A集近，

·18·土木工程学报2011年

集或B集，这一点在短周期的3层框架中表现得尤其突出。

（2）由表6可见，B集地震动的拟加速度反应谱在结构一阶自振周期附近的谱值的离散性明显小于AB集地震动记录输入集或C集，但如图4和图5所示，

下结构地震响应的离散性并不明显小于A集或C集作用下地震响应的离散性。这在短周期的3层框架中

尽管B集选取方法能够表现得尤其突出。由此可知，

减小结构基本周期T1附近拟加速度反应谱的离散性，

但B集地震动记录输入下结构的非线性地震响应的离散性并不明显小于A集或C集。

以上分析结果并不符合B集和C集的选取方法所期望得到的结果。本文认为这主要与结构损伤后刚度退化所导致的结构周期延长有关。下面对此问题做进一步分析。

对于线弹性体系，结构的地震响应由结构的一阶周期T1所对应的反应谱值控制，地震动强度指标Sa（T1）即根据这一结论给出［15］。对于弹塑性体系，结构进入塑性阶段后刚度会有所降低，自振周期延长，这在钢筋混凝土结构中表现得尤为明显。混凝土开裂、钢筋屈服、塑性变形发展等，都会造成结构刚度的显著降低，并且这种结构刚度的退化是一个渐进过程，这可从图6给出的上述3层与8层框架结构的推覆分析曲线中清楚地看出。推覆分析采用的是与第一振

初型对应的侧力分布模式。在结构损伤后的振动中，而是始周期T1及其对应的模态可能并不占主要成分，

某一个等效周期Teq及其对应的模态占主导。在研究等价线性化分析的文献中，有不少关于Teq取值的讨论

［16-17］

。由于Teq取值不是本文的重点，这里暂且取峰

MKeq

值荷载处的割线刚度Keq所对应的结构周期为Teq，即

Teq=2π

式中：M为结构的总质量；Keq为相应推覆分析曲线峰值承载力点所对应的割线刚度。根据图6推覆分析结果，以上3层与8层框架结构的等效周期Teq分别为0．81s和2．10s，比各自的初始周期0．41s和1．40s分别延长了98%和50%。

下面分别针对两个算例结构，比较初始周期T1和等效周期Teq所对应的三组地震动反应谱的平均值和离散性。图7和图8了给出了相应这两个结构的三个

相当，远大于B集；对于T1=0．41s的短周期框架（图2），C集地震动记录的拟加速度反应谱平在T1附近，

均值远远大于A集和B集。但是，在图4和图5中可以看到，无论对于8层框架还是3层框架，在C集地震动记录输入下结构的非线性地震响应并不明显大于A

地震动记录选择集的平均拟加速度反应谱及其离散性，具体数值见表6和表7。以T1=0．41s的3层框架C集的谱值Sa（T1）远由图7、表6和表7可知，为例，

大于A集和B集的谱值Sa（T1）；但在等效周期Teq=0．81s处，A、B、C三个选择集的谱值Sa（Teq）却相差不

槡（2）

图5Fig．5

T1=0．41s的3层框架结构层间位移角的均值与离散系数

Meanvaluesandcoefficientsofdispersionof

thestorydriftratiosforthe3storyframe（T1=0．41s）

第44卷第7期曲哲等·建筑结构弹塑性时程分析中地震动记录选取方法的比较研究·19·

图6

Fig．6

两个框架的推覆曲线

Pushovercurvesofthetwoframes

B集的离大。在离散性方面，初始周期处T1=0．41s，

散系数仅为0．18，远小于A集和C集；而在等效周期Teq=0．81s处，A、B、C三个选择集的离散性也相差不大。可见，从统计意义上看，式（2）定义的等效周期所对应的谱值Sa（Teq）与结构的非线性地震响应之间的相关性更好。对于8层框架结构，由图8、表6和表7也可以观察到类似的现象。

表7Table7

各选择集的地震动记录对应于结构等效周期的平均拟加速度谱值Sa（Teq）及其离散性MeanvaluesandthedispersionsofthepseudoequivalentperiodTeqofthestructures

Sa（T1）

平均值

A集

8层框架3层框架

0．250．73

B集0．160．56

C集0．260．73

标准差/平均值A集0．470．27

B集0．360．26

C集0．310．45

spectralaccelerationsoftheselectedgroundmotionsat

为了更加直观地说明结构非线性地震响应与Sa

（T1）和Sa（Teq）相关性的差别，B、C表8给出了在A、三个选择集中的30条地震动记录输入下，结构最大顶点位移与Sa（T1）和Sa（Teq）的相关系数。可见，不论是Sa（Teq）短周期的3层框架，还是中长周期的8层框架，

·20·土木工程学报2011年

与结构最大顶点位移的相关系数都远远大于Sa（T1）与结构最大顶点位移的相关系数。这说明与初始周等效周期Teq所对应的谱值Sa（Teq）对结构期T1相比，

的非线性地震响应有更加显著的控制作用，这是非线性结构与线弹性结构在地震响应方面的一个显著区别。

表8Table8

结构最大顶点位移与不同周期对应的拟加速度谱值Sa的相关系数

Correlationcoefficientsbetweenmaximumroofdisplacementsandpseudospectralaccelerations

Sa（T1）

3层框架8层框架

0．150．35

Sa（Teq）0．780．81

（2）由于实际结构的非线性行为总是伴随着结构刚度和振动模态的变化，结构的初始周期并不能有效反映结构弹塑性地震响应特性，因此在采用与结构动力特性相关的地震动记录选取方法以达到某种特定的目的时，需对与结构非线性地震响应的相关性较大的等效周期Teq有比较准确的估计。

（3）基于台站与地震信息的地震动记录选取方法与结构的动力特性无关，操作简便，适用性强，并且通过选择合理的地震动强度指标能够有效地减小结构地震响应中过大的离散性。该方法适于在研究不同类型、不同动力特性的建筑结构的抗震性能中使用。

（4）准确估计结构的等效周期Teq，对于把握结构的非线性地震响应具有一定价值，其对应的反应谱谱值可以作为地震动强度指标，在建筑结构的抗震设计和抗震性能评估中应用。等效周期Teq的取值和适用性等问题，值得在以后的工作中进一步加以研究。

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上述基于设计反应谱（B集）和基于最不利地震

动（C集）的选取方法，均与结构的动力特性、尤其是与结构的初始周期T1相关。但从上述分析可见，结构初始周期T1对应的反应谱谱值Sa（T1）与结构非线性地震响应的相关性并不大。相比之下，结构等效周期Teq对应的谱值Sa（Teq）与结构非线性地震响应的相关性更大。为此，当采用与结构动力特性相关的地震动应首先正确认识并估计与结构非线记录选取方法时，

性地震响应相关性较大的等效周期范围，才有可能实现预期的选取目的。而Teq与结构自身特性有很大关系。如对于本文的3层框架Teq/T1=1．97；而8层框Teq/T1=1．5，架，两者相差较大。对于实际工程结构Teq的变化范围可能更大。因的弹塑性地震响应分析，此，基于设计反应谱（B集）和基于最不利地震动（C集）的地震动记录选取方法存在一定的局限性。与此相对，基于台站和地震信息的选取方法与结构的动力更具有一般性。特性无关，

4结论

本文总结了目前常见的3种用于结构弹塑性时程

分别建立了相应的地震分析的地震动记录选取方法，

动记录选择集，并对一个短周期和一个中长周期的钢

筋混凝土框架结构进行了弹塑性时程分析。根据不同的地震动记录选取方法所对应的结构弹塑性地震响应结果，得到以下结论：

（1）当所选地震动记录较多时，地震动强度指标将对结构的非线性地震响应起到比较明显的控制作用。选用合理的地震动强度指标对地震动记录进行调幅后，能够有效减小结构地震响应的离散性，从而可减小不同地震动记录选取方法之间的差异。

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曲哲（1983－），男，博士研究生。主要从事建筑结构抗震理论与设计方法及FRP加固混凝土结构技术研究。

叶列平（1960－），男，博士，教授。主要从事混凝土结构及地震工程研究。潘

鹏（1976－），男，博士，副教授。主要从事建筑结构抗震、隔震理论和应用及动力试验技术研究。