疲劳强度计算

一、变应力作用下机械零件的失效特征 1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）——机械零件的断裂事故中，有80%为疲劳断裂。

2、疲劳破坏特征：

1）断裂过程：①产生初始裂反（应力较大处）；②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。

2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）；②粗糙区（脆性断裂区）（图2-5） 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂

4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限。 3、疲劳破坏的机理：是损伤的累笱

4、影响因素：除与材料性能有关外，还与，应力循环次数N，应力幅a主要影响

当平均应力m、一定时，a越小，N越少，疲劳强度越高

二、材料的疲劳曲线和极限应力图

疲劳极限N(N)—循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限

疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N称为疲劳寿命 1、疲劳曲线（N-N曲线）：一定时，材料的疲劳极限N与应力循环次数N之间关系的曲线N0—循环基数

—持久极限

1）有限寿命区

当N<103(104)——低周循环疲劳——疲劳极限接近于屈服极限，可接静强度计算

N103(104)——高周循环疲劳，当103(104)NN0时，N随N↑→N↓

2）无限寿命区，NN0

N 不随N增加而变化

——持久极限，对称循环为1、1，脉动循环时为0、0

注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区，如图所示。 3）疲劳曲线方程(103(104)NN0)

mmNNN0C——常数

∴疲劳极限：Nm几点说明：

N0NKN（2-9）KNm0——寿命系数 NN777①N0 硬度≤350HBS钢，N010，当NN010时，取NN010，KN1 ≥350HBS钢，N0(10~25)10,NN02510时，取

77NN025107，KN1

7 有色金属，（无水平部分），规定当N2510时，取NN02510

7②m—指数与应力与材料的种类有关。

钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 青铜 m= 9——弯曲应力 m=6——接触应力 8——接触应力

③越大，材料的疲劳极限N与越大，1（对称循环）最不利。

2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的下的疲劳极限图（ma图） 对任何材料（标准试件）而言，对不同的下有不同的，即每种下都对应着该材料的最大应力max，再由可求出minmax和m、a

以m为横坐标、a为纵坐标，即可得材料在不同下的极限m和a的关系图

11m(1) 22m(2)

简化的材料与零件的疲劳极限详应力图：

如图2-7A′B——塑性材料所示，曲线上的点对应着不同下的材料 疲劳极限（相应的应力循环次数为N0）

21 对称极限点 A(0,1)——∵m0,1,maxB(B,0)——a0,maxlinm,1 强度极限点

D(002,2m)——∵amax22m，∴0，∴a脉动疲劳极限点

02

C(s,0)——屈服极限点

简化极限应力线图：ADGC——简化极限应力图可简化计算（曲线不好求lin，而直线好求lin）

∵考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，∴由C(s,0)点作135°（与m轴）斜线

，线上与AD的延长线交于G，得折线ADGC，线上各点的横坐标为极限平均应力m 各类的纵坐标为极限平均应力幅alinma，如maxmax不会疲劳破坏 AG上各类：maxmas，如maxs不会屈服破坏 GC上各类：lin∴零件的工作应力点位于ADGC折线以内时，其最大应力既不超过疲劳极限，又不超

过屈服极限。

∴ADGC以内为疲劳和塑性安全区

ADGC以外为疲劳和塑性失效区，工作应力点离折线越远，安全程度愈高。 材料的简化极限应力线图，可根据材料的1,0和s三个试验数据而作出。

目前世界上常用的极限应力图 haigh图，即ma图（本书） goodmam图，即maxlin图 simith图，即mmax图