2014—2015学年下期期末学业水平测试
八年级 数学 参
一、选择题
BCDADBBB 二、填空题 9.a2；10.a=b?1；11.不唯一，x(x+1)+2(x+1)=(x+1)(x+2)或x(x+2)+
7(x+2)=(x+1)(x+2)等；12.>;13.45；14.4；15.8+43或16.
4三、解答题
16.是分母x和2x的最简公分母； .............2分 等式的基本性质； .............4分 解分式方程就是利用等式的基本性质把分式方程转化为一元一次方程求解...........6分 17.例如：2x-5=0， .............1分
因为函数y=2x-5图象与x轴的交点横坐标为2.5，(根据所写方程，在图中表示也可以) .............2分 所以方程2x-5=0的解为x=2.5. ............3分 2x-5>0, .............4分 因为从图象上看当y＞0时，函数值对应的自变量的值x＞2.5, .............5分 所以不等式的解集为x＞2.5. ............6分 18．解：甲单独完成任务的时间是m小时， 甲、乙两人合作的完成任务的时间是所以提前完成任务的时间是：
ma. ............2分
a+bma ............. 4分 a+bm(a+b)-mama+mb-mamb== =. .............6分
a+ba+ba+bmb答：甲、乙两人同时工作，可以提前小时完成任务. ...........7分
a+bm-19．方案;先用绳子测量出四边形ABCD的边AB的长，并在绳子上做上标记；然后再用这根绳子测量出CD的长做上标记，比较AB与CD的长短.用同样的方法比较BC、AD的长短。如果AB=CD,BC=AD,则四边形ABCD是平行四边形.（也可以通过测量对角线得出，合理即可得分） ............. .............4分
理由：两组对边对应相等的四边形是平行四边形. ............. .............7分 20．(1)证明： ∵∠C=90°，∠B=30° ∴∠CAB=60°. ............. .............1分 根据作图方法可知，AD是∠CAB的角平分线. ............. ...........2分 ∴∠DAB=
1∠CAB=30°. 2∴∠DAB=∠B=30°. ............. .............3分 ∴AD=BD. ............. .............4分 ∴点D在AB的中垂线上. ............. .............5分 (2)△ACD中，∠CAD=30°，∠C=90°，
1AD. ............. .............6分 21∵AD=BD，∴CD=BD. ............. .............7分
2所以，CD=因为△ACD中CD边上的高和△ADB中BD边上的高相等，....................8分 所以S所以SACD=1S2ABD.
ABD=2SACD=2. ............. .............9分
（也可以通过三角形全等证明面积之间的关系，合理给出步骤分） 21．解：只要是生活情境，能够说明白即可.
如：上学时间为7:30，出发时已经7:10，乐乐该如何安排？欢欢在去学校的中间某处发现忘记带东西需要回去取东西，乐乐正常行走，该如何解决？ .............5分
解决办法略. ............. .............9分 22.（1）证明：∵PB=PD， ∴∠2=∠PBD， ............. .............1分 ∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠C=45°， ............. .............2分 ∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°， ∵∠3=∠PBO﹣∠1，∠4=∠2﹣∠C， ∴∠3=∠4， ............. .............3分 ∵BP平分∠ABO， ∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4， ............. .............5在△ABP和△CPD中，
分
AC, ABP4,PBPD.∴△ABP≌△CPD（AAS），......... .............9分 ∴AP=CD． ............. .............9分 （2）解：CD′与AP′的数量关系是CD′=
2AP′． ........ .............11分 3
