江苏省无锡立信中等专业学校教案
教师姓名 授课班级 授课日期 授课形式 讲授 授课课时 2 教案编号 年 月 日 第 周 星期 年 月 日 第 周 星期 授课章节 名 称 8.8直线与圆的方程的应用 教学目的 1. 能根据实际问题中的数形关系，运用直线和圆的方程解决问题． 2. 通过本节例题教学，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识。 教学重点 直线和圆的方程在解决实际问题中的应用． 教学难点 根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程． 这节课主要采用讲练结合的教学法．本节课紧密联系学生熟悉的生产和生活背景，有针对性地选择了可以利用直线方程和圆的方程解决的实际问题，通过师生共同研究，不仅可以巩固直线与圆的有关内容，并且提高了学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力． 无 学情分析 更新补充 删节内容 使用教具 课外作业 无 补充 教学后记
板 书 设 计
1．点到直线的距离公式 2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？ 3.例题
江苏省无锡立信中等专业学校备课笔记
教学环节 复习巩固 15分钟 新课讲授 30分钟 教 学 内 容 及 步 骤 (包括教学方法与教学手段) 学生活动 做课堂练习 8－61k＝＝， 16－27 所以直线AB的方程为 认真听 1y－6＝(x－2)， 7 即x－7y＋40＝0． 从而可知P到直线AB的距离为 |4－710+40|26＝≈3.68，所以张明想知道的最短距离约为3.68 12+(-7)250 cm． 练习一 教材P103习题第1题． 做课堂练例2 某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下了如图习 （教材图8-24）所示的一部分．现在陈阳所在的车间准备重新 做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈阳在零件 上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，而且测得 AB＝8 cm，MN＝2 cm．根据已有数据，试帮陈阳求出这个零件 的半径． 解 以AB中点M为原点，建立平面直角坐标系，由已知有 A(－4，0)，B(4，0)，N(0，2)． 设过A，B，N的圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0， 1.引入 1．点到直线的距离公式是什么？ 2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？ 2.新授 例1 在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图（教材图8-23）所示（单位：cm），现在张明要从P点连一条线到线段AB，他想知道这条线的最短长度，你能替他计算出来吗？（精确到0.01 cm） 解：不难看出，P到直线AB的距离就是张明想知道的最短距离，所以可以利用直线的有关知识来解． 以这块电路板的左下角为原点，建立平面直角坐标系，由图中尺寸可知 A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)． 因此直线AB的斜率
课堂练习及总结 35分钟 代入A，B，N的坐标，可得 16－4D＋F＝016＋4D＋F＝0 4＋2E＋F＝0D＝0解得E＝6 F＝－16因此所求圆的方程为 x2+y2+6y－16=0， 化为标准方程是x2+(y+3)2=52. 所以这个零件的半径为5 cm． 练习二 教材P103习题第2题． 小结： 1．直线方程的应用． 2．圆的方程的应用． 作业 ：教材P103习题． 课堂练习
