2010年巴中中考数学试题及答案

（全卷满分150分，120分钟完成）

第I 卷选择题（共30 分）

注意事项：

1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”. 2．每小题选出的答案，必须用2B 铅笔在答题卡上“对应涂黑”. 3．答题卡上答案若需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的涂卡．（本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）

·221．下列各数：,0，9,0.23,cos60°，，0.30003……，1－2中无理数个数为（ )

27

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

2．某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元．把18.49

万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ) A．1.9×105 B．19×104 C．1.8×105 D．18×104 3．如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点

AB图1

CA4．如图2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件 不能是（ ．．

)

B. AD = AE D. DC = BE

DEA．∠B ＝∠C C．∠ADC＝∠AEB

F B图2 C5．如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ）

h h h h 0 图3

A t 0 B t 0 C t 0 D t

6．下列命题是真命题的是（ ）

A．若a=b，则a=b B．若x=y，则2－3x﹥2－3y

32C．若x=2，则x=±2 D．若x=8，则x=±2

227．函数y=x2的自变量x的取值范围是（ ）

x22A．x≥-2且x≠2 B．x＞-2且x≠2 C．x=±2 D．全体实数

8．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）

A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定 C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定

9．图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。

A．5 B．8 C．7 D．6

左视图

正视图

俯视图

图4

10.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm／h、ykm／h，则下列方程组正确的是（ ）

45xy126A. B. 45(xy)63xy126C. 4 D.

45(xy)63xy126 4xy63xy1264 3(xy)64二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接填写在题中横线上）。

11．3的倒数的绝对值 2 。

12．如图5所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有 （填写）。

A１ＤＢ图5

２Ｃ

y2

13．把多项式3x23x6分解因式的结果是 14．点A(x1,y1)，点B(x2,y2)是双曲线y2上的亮点，若x1x20，则y1 x（填“=”、“＞”、“＜”）。

15．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 。

Ａ ＡＤＡＤ 等腰梯形 ＢＣＢＣＢＣ ① ② ③ ④

16．如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则 图中阴影部分的面积为 。

ｌ１ｌ２⑤

17．如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD， 得S△ACP：S△DBP=16:9，则AC：BD

18．⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x27x110的两根， 如果两圆外切，那么圆心距a的值是

19．直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，…… （2）f12,f13,f14,f15……

()2()3()4()5图6

利用以上规律计算：f(1)2010f(2010)

三、细心算一算（21题、22题各4分，23题、24题各5分，共18分）

1121．计算：18(21)02sin45 22．解分式方程：（）3x11x16x21

x1＞0 23．解不等式组x≤x232

4①② ，并把解集在数轴上表示出来。

24．若2xyy20，求代数式xy(xy)(xy)2x的值

2

四、推理认证（25题10分，26题10分，共20分）

25．已知如图8所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC．

A（1）求cos∠ACB的值

（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。

26．已知如图9所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。 （1）求证：直线AB是⊙C的切线。 （2）若AC＝10cm，求DF的长

DBCFCEAD图9

B

27．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=点。

（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式

m的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两xy

A

O （3）求△AOB的面积

x

B

图10

六、实践探索（28题10分，29题10分，共20分）

28．今年5月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查（如下表）

“青少年心理干预”讲座效果统计表 效果 频数 频率 很好 240 较好 一般 8% 不好 8 （1） 活动结束后，记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的机会是多少？ （2） 请把上面的统计表补充完整。

（3） 请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。

29．“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

A型 B型 单价(万元/台) 12 10 每台处理污水量(吨/月) 240 200 (1)设购买4型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．

(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?

七、考考你有思维（10分）

30．巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，3≈1.732)

八、拓展探索（12分）

31．如图12已知△ABC中，∠ACB＝90°以AB 所在直线为x 轴，过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系．此时，A 点坐标为（一1 ， 0）， B 点坐标为（4，0 ） （1）试求点C 的坐标

（2）若抛物线yaxbxc过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式．

（3）点D（ 1，m ）在抛物线上，过点A 的直线y=－x－1 交（2）中的抛物线于点E，那

么在x轴上点B 的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE 相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。

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