2018年“数学花园探秘”科普活动
五年级组初试试卷B1
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
确定以下的答案均为我个人完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．
我同意遵守以上协议 签名：____________________
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 算式2018×20172019−2018×2017×10000−2018×2017的计算结果是__________．
【答案】4036
2. 一个各位数字都是奇数的两位数，其数字和不小于10，这样的两位数有__________个．
【答案】15
3. 右图中每个粗线围成的2×2区域被称为“宫”．在图中的空
格内填入1、2、3、4，使得每行、每列、每宫数字不重复，宫内线上的数表示相邻两格分别经过加减乘除中的一种计算后得到的结果（每宫内的四种运算方式各不相同）．那么第4行按照从左到右顺次组成的4位数是__________． 【答案】2413
【作者】北京 李沫
【作者】太原 梁锐 史晓卿
【作者】广州 熊猛
4. 有A、B、C三个盒子中依次放着9、8、7个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿2
个球放到其它盒子中各一个；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿2个球放到其它盒子中各一个；……；当第18位小朋友放完后，A盒子中有__________个球．
【答案】9 【作者】广州 黄达鹏
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5. 小朋友排成一排从左往右从1开始顺次报数，遇到个位数字是8的数则跳过报下一个，例如，报7
之后，下一个小朋友报9．老师发现，有连续8个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的数是__________． 【答案】6
【作者】武汉 沈超
6. 请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成
立．已知组成两个乘数的7个数字均不相同，那么两个乘数的
和是__________．
【答案】
7. 学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘
20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．
【答案】1520
8. 右图是一顶帽子的截面图；其中，四边形ABCD是平行四边形，H为AB边上的中点，G为CD边
上靠近C点的三等分点，B、C恰为线段EF的三等分点，连接EG、FH，HF与EG相交于平行四边形内一点．已知图中的两个阴影三角形的面积相差5平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为__________平方厘米． 【答案】40
【作者】北京 吴强
E B C F H G A D
【作者】武汉 吴威让 【作者】北京 韩青恩
×8102三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9. 甲是一辆电动汽车，充满电续航里程能到达500千米，乙是一辆汽油货车．某天甲和乙分别从A、
B两地同时出发，相向而行，前往各自的目的地B地和A地，甲每小时行驶80千米，乙每小时行驶60千米．出发2小时后，甲、乙迎面相遇；相遇之后两车继续前行，1小时后，甲车的电耗尽，充电若干分钟后继续以原速前进，最终当甲到达B地时，乙距离A地还有30千米，此时甲的电量还剩余42%，如果甲车充电的速度保持不变，那么甲车从没电到充满共需要__________分钟． 【答案】80
10. 如图，正五边形内部每一条线段都和正五边形的某条边平
行，那么图有__________个等腰梯形． 【答案】95个
【作者】北京 周毅博
【作者】北京 严景
11. 现有写有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片各一张（每张卡片不可倒置），将十张卡片分给甲、
乙、丙、丁四个人后，他们进行了如下对话且每个人说的都是真话．
甲：我分得了两张卡片，卡片上的数字能组成一个两位数，它是一个完全平方数．
乙：我也分得了两张卡片，卡片上的数字能组成一个两位数，它既是完全平方数，也是完全立方数． 丙：我分得了三张卡片，任意组合其中两张卡片上的数字，组成的两位数都是质数． 丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数． 那么，丁组成的三位数是__________． 【答案】809
【作者】北京 宋志鹏
