基于吉布斯抽样的我国股票市场周期性研究

基于吉布斯抽样的我国股票市场周期性研究

３

包双宝1,4，孙振２，，凤兰３

（1.内蒙古工业大学理学院，内蒙古呼和浩特010051；2.内蒙古农业大学经济管理学院，内蒙古呼和浩特010036；

）3.内蒙古工业大学管理学院，内蒙古呼和浩特010051；4.财经大学保险学院，北京100081

摘要：本文使用一个两区制马尔可夫均值转换模型和贝叶斯吉布斯抽样非参数估计方法对深证成份指数月度收益率进行了实证分析。研究表明，我国股票市场收益率可以划分成两状态：“高收益状态”和“低收益状态”；市场的“高收益状态”总是发生在股票市场上涨阶段。

关键词：股票市场；马尔可夫转换模型；吉布斯抽样中图分类号：Ｆ８３０．９１

文献标识码：Ａ

文章编号：１００４－２９２Ｘ（２０１０）０１－００２０－０３

一、引言

马尔可夫区制转换模型是最近发展起来的研究经济周期的一种新方法。Ｈａｍｉｌｔｏｎ（１９８９）最先采用两区制四阶滞后的马尔可夫转换模型对美国１９５３￣１９８４年季度ＧＤＰ增长的波动进行研究，证实该模型很好地描述了美国经济波动中的非线性和非对称性特点。国内采用马尔可夫区制转换模型的研究主要集中于对我国经济周期方面的研究，主要文献有：王建军（２００７）、陈浪南和刘宏伟（２００７）、刘金全、李庆华和刘志刚（２００７）等。我国学者对中国股票市场周期性研究所采用的主要方法可以分成两大类：一类是采用Ｒ／Ｓ分析法，代表性研究有曹宏铎、夏南新等；另一类是采用非线性模型，代表性研究有蒋祥林、刘宇等。本文对我国股票周期性研究也是采用一种非线性模型，首次使用两区制马尔可夫均值转换模型对我国股票市场的周期性进行研究。

二、模型与方法

本研究采用一个二区制的马尔可夫均值转换模型，具体表述如下：

ｙｔ＝μＳｔ＋εｔ

２

εｔ：ｉ．ｉ．ｄ．Ｎ（０，σ）

其中，ρ表示未知参数：μ０，μ１和σ２。

状态变量Ｓｔ为两状态的一阶马尔可夫过程，Ｓｔ的概率与ｙｔ无关，仅由Ｓｔ－１决定：

，Ｓｔ－２＝ｋ，…，ｙｔ｝＝Ｐ｛Ｓｔ＝ｊＳｔ－１＝ｉ｝＝ＰｉｊＰ｛Ｓｔ＝ｊＳｔ－１＝ｉ

其中，Ｐｉ１＋Ｐｉ２＝１，ｉ＝１，２。

假定ｙｔ的条件密度函数仅由当前状态决定，即：（ｆｙｔＳｔ＝ｊ；ρ）＝ｆ（ｙｔＳｔ＝ｊ，Ｓｔ－１＝ｉ，Ｓｔ＝ｋ，…；ρ）

（５）

Ｓｔ＝ｊ的条件概率记作Ｐ｛Ｓｔ＝ｊ；θ｝，θ为ρ和转移概率Ｐｉｊ。马尔可夫转换模型常用的参数估计方法为极大似然估计法，极大似然估计法将未知状态看作不可观测变量。本文使用贝叶斯吉布斯抽样方法来估计模型参数，吉布斯抽样是通过重复进行条件分布抽样来模拟复杂的联合或边际分布的马尔可夫链蒙特卡罗方法，它的一大特点是可以把不可观测的未知状态当成未知参数来估计。使用贝叶斯吉布斯抽样方法来估计模型参数的一个优点是自由度方面的优势。使用极大似然估计方法进行估计时，如果与观测值相比，参数数量过多，估计结果会变得不稳定和不可靠；而使用贝叶斯吉布斯抽样方法来估计模型参数

（１）（２）

时，自由度问题变得相对不重要。因此，许多原本使用极大似然估计法无法收敛的模型，如果使用贝叶斯吉布斯抽样方法来进行估计，仍会取得很好效果。本文的具体估计方法如下：

軌＝｛ｐ１１，軜＝｛μ１，軇＝｛ｙ１，軌＝｛Ｓｔ，令Ｐｐ２２｝，μμ２｝，ｙｙ２，…，ｙＴ｝，Ｓｔ＝１，２，…，Ｔ｝。

軌Ｐ軌，軜，軇軇第一步：从ｆ軇中抽取一个随机样本，并将抽Ｓμｙσ２，軌；取的随机数代替第二步中的参数Ｓ

軌Ｓ軌，軜，軇軇第二步：从ｆ軇中抽取一个随机样本，并将抽Ｐμｙσ２，

（３）

軌；取的随机数代替第三步中的参数Ｐ

（４）

其中，ｙｔ为第ｔ月股票市场的对数收益率。Ｓｔ表示不可观测的状态变量，服从两区制一阶马尔可夫过程，其值取１或２，Ｓｔ的转移概率为ｐｉｊ；Ｓｔ＝１表示股票市场的“低收益状态”，Ｓｔ＝２表示股票市场的“高收益状态”。μＳｔ表示当市场处于Ｓｔ状态时的股票市场对数收益率的条件均值。

另外，当Ｓｔ＝ｊ，ｙｔ的条件密度函数为：（ｆｙｔＳｔ＝ｊ；ρ）

收稿日期：２００９－０６－０２

作者简介：包双宝（1977-），男，内蒙古通辽人，博士研究生，研究方向：保险精算；

孙振（1975-），男，江苏新沂人，博士研究生，研究方向：数量经济学；凤兰（1977-），女，内蒙古通辽人，讲师，硕士，主要从事风险管理研究。

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基于吉布斯抽样的我国股票市场周期性研究

軌,S軌,μ軜，軌軜第三步：从f軜中抽取一个随机样本，并将抽yσ2P取的随机数代替第四步中的参数σ2；

軌軌軌,y軌,σ2,S軜P中抽取一个随机样本。第四步：从f軌μ

上述迭代过程，可以产生一个基于给定样本和所有状态变量及模型参数的联合分布的随机抽样。通过上述四个步骤可以完成一次吉布斯迭代，生成一组新参数；利用生成的新参数作为初始值重复上述四个步骤，可以完成另一次吉布斯迭代。本研究进行了12000次吉布斯迭代，并剔除前面的2000次结果，只使用最后的10000次抽样进行参数估计。

在模型参数估计基础上，本文还使用Kim（1994）的算法计算出yt处于“低收益状态”时的平滑概率。

三、数据

本研究所采用的数据为1993年1月至2009年2月深证成份指数,数据来源于中国雅虎网站。本文所使用的深证成份指数的对数收益率计算方法如下：

（it/it-1）rt=ln

第t月末的深证成份指数的收盘指数。

本文采用ADF检验来分析深证成份指数的对数收益率是否存在单位根，其统计检验值为-5.296，在1％显著水平下，拒绝深证成份指数的对数收益率存在单位根的零假设。这表明，深证成份指数的对数收益率为平稳序列。

四、实证结果

我们对上述方程的参数进行估计，估计的结果如下表：

（13）

其中，rt表示第t月的深证成份指数的对数收益率，it表示在

别方法：如果某月股票市场处于“低收益状态”时的平滑概率大于或等于0.5，便认定市场处于“低收益状态”；反之则为“高收益状态”。

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ÈÈÈÁÁÁÄÁÅÁÆÁ

图1我国股票市场处于“低收益状态”的平滑概率根据上述判断准则，由图1可知，我国股票市场处于“低收益状态”时间为1993年2月至1994年7月，1994年10月至1996年3月，1996年12月至1997年2月，1997年5月至1999年4月，1999年7月至2006年9月和2007年9月至2009年2月；持续时间分别为18、18、3、24、6、81和18个月，合计168个月。我国股票市场处于“高收益状态”持续时间分别为2、8、2、2和11个月，合计25个月（上述判断准则所判定的非“低收益状态”的时期即为市场处于“高收益状态”时期）。这说明我国股票市场处于上述两种状态的总时间存在明显差异，我国股票市场绝大多数时间处于“低收益状态”，时间为“高收益状态”时间的6.72倍。这两种状态的持续时间也存在明显差异，市场处于“高收益状态”的平均时间为5个月，而处于“低收益状态”的时间则较长，平均时间为24个月，该结果和前文所计算出的平均持续期较为接近。我们的研究也表明，我国股票市场的“高收益状态”和股票市场的上涨存在紧密关系，所有的“高收益状态”都是发生在股市上涨过程中。如2006年10月至2007年8月，我国股票市场处于“高收益状态”，而此间深证成份指数由4326点上涨至17872点。我们也发现，我国股票市场的“低收益状态”和股票市场的涨、跌没有明显的联系，无论股票市场是处于上涨还是下跌阶段，股票市场都有可能处于“低收益状态”。

五、结论

本文研究表明，1993年2月至2009年2月我国股票市场收益率可以划分成两种状态：“低收益状态”和“高收益状态”。“低收益状态”时的月收益率均值为-1.9％，“高收益状态”时的月收益率均值为17.2％。我国股票市场大多数时间处于“低收益状态”，处于“低收益状态”时间为“高收益状态”时间的6.72倍。

【参考文献】

[1]Hamilton,JamesD.Anewapproachtotheeconomicanalysisofnonstationarytimeseriesandthebusinesscycle,Econometrica,19，57:357-384.

表1模型参数的估计结果参数参数估计值标准差

p*110.9470.023

p*220.7820.085

σ20.8160.103

μ1-0.0190.008

μ20.1720.027

上表数据显示，p*11和p*22的估计值分别为0.947和0.782，表明我国股票市场连续两个月处于“低收益状态”的概率为0.947，由“低收益状态”向“高收益状态”的转移概率为p*12=1-p*11=1-0.947=0.053；而市场连续两个月处于“高收益状态”的概率为0.782，由“高收益状态”向“低收益状态”的转“低移概率为p*21=1-p*22=1-0.782=0.218。另外，我国股票市场处于）=1/（1-0.947）=18.87个月，收益状态”的平均持续期为：1/（1-p*11）=1/（1-0.782）处于“高收益状态”的平均持续期为：1/（1-p*22=4.59个月。从上述分析可知，我国股票市场处于“低收益状态”的平均持续期要远大于“高收益状态”。μ1和μ2的估计值为-0.019和0.172，表明我国股票市场月收益率的均值可以划分成“低收益状态”和“高收益状态”两种状态，处于“低收益状态”时的月收益率均值为-1.9％，处于“高收益状态”时的月收益率均值为17.2％。

图1表示不同时期我国股票市场处于“低收益状态”时的平滑概率，概率值越大，说明股票市场处于该状态的可能性越大。股票市场处于“高收益状态”时的平滑概率等于1减去“低收益状态”时的平滑概率。

我国股票市场处于“低收益状态”或“高收益状态”的判

[2]李英，陈册.我国股份制商业银行的可持续增长分析[J].技术经济与管理研究,2008（1）:85-86.

[3]陈浪南，刘宏伟.我国经济周期波动的非对称性和持续性研究[J].经济研究，2007（4）:43-52.

（下转第46页）

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技术经济与管理研究2010年第1期

育很为不幸，它们的存在原本和企业绩效并不相关。而促进管理学科的综合，缩小管理实践与学院派理论之间的差距，正是我们管理理论工作者要努力的方向。

【参考文献】

中国社会科学出版[1]雷恩.D.A.管理思想的演变,中译本[M].北京：社,1997.

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原文见AER，[4]德布鲁.数学形式的经济学，1984年6月号[M].中译文《价值理论》（见前Debreu，）附录一；或者《诺贝尔奖获得者演见：1959说文集*经济学奖》（下），上海：上海人民出版社，1998.

科学的管理理论在当时已处于建立过程中，并预测在20年后就能清楚地阐明管理的基本原则、被证实的和经过考验的技术，而且当时已经知道了其基本方法。现在来看，德鲁克显然是过于乐观了。甚至可以认为，正是由于德鲁克“管理是一种实践”误导了我们理论研究者，他似乎应该在后面加上一句“管理。学（或者管理理论）是研究管理（实践）经验的一门理论学科”

我们也从不指望经验天然的会形成一种理论，或者积聚为一个学科。反观经济学今天的发展，我们并不指望华尔街会训练出经济学家或诺贝尔奖得主，虽然说投资组合、资产定价这些理论在马科维茨、夏普等人归纳之前已为华尔街所熟悉。如果比尔·盖茨和杰克·韦尔奇这些优秀的企业经营者或者管理思想的实践家都可以称之为管理学家，那么这只能说明两个问题，一是我们的管理学远未成熟为一个学科；二是我们的管理学和管理学教

TheIntegrationoftheManagementSchools：PossibilityandNecessity

FANGLu-sheng，GUYing，WANGZheng-bin，YUEYong

Abstract：Theevolutionpathofallsubjectsis\"thepractice-experience-theory\butthedevelopmentofmanagementtheoryisstillun-derthe\"practice-experience\"\"jungle\"theorytime.Thepaperthinksthat\"jungle\"stateofmanagementtheorycausedbytheidearofstud-iesinpracticeandtheoryareconfusedintheresearch.Thewaytosolvethis\"jungle\"stateofthepaththatliesintheintroductionoftheax-iomaticmethod,tostudymodernmanagementexperienceresearchandtheoreticalresearchdivisionofimplementation,sothatmodernman-agementtowardsanintegratedstudy,whichcontinuedoutofthe\"re-manufactureofthewheels\"ofthejunglestate.

Keywords：evolutionofmanagementtheory；jungle；disciplinary；Axiomatic

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（上接第21页）

[4]刘金全，李庆华，刘志刚.经济周期波动中均值水平与条件波动性的状态划分及相关性检验[J].吉林大学社会科学学报,2007（3）:106-112.[5]郑志来，朱军.近期股价波动的原因及趋势分析[J].技术经济与管理

研究，2009（4）:76-78.[6]夏南新.基于分形R/S技术的中国股市非规则周期性研究[J].统计研究,2006,2.

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[9]KimCJ.DynamiclinearmodelswithMarkov-switching[J].JournalofEconometrics,1994,60:1-22.

EmpiricalInvestigationonChineseStockMarketCyclewithGibbs-samplingNonparametricApproach

BAOShuang-bao1,4,

SUNZhen2,3,

FENGLan3

(1.FacultyofScience,InnerMongoliaUniversityofTechnology,HuhhotNeimenggu010051,China;

2.SchoolofEconomicsandManagement,InnerMongoliaUniversityofAgriculture,HuhhotNeimenggu010036,China;

3.SchoolofManagement,InnerMongoliaUniversityofTechnology,HuhhotNeimenggu010051,China;

4.CollegeofInsurance,CentralUnirersityofFinanceandEconomics,Beijing100081，China)

Abstract：ThispaperinvestigatesmonthlyreturnsonShenzhencompositeindexbyutilizingatwo-stateMarkov-switchingmeanmodelandBayesiangibbs-samplingnonparametricapproach.Theresultssuggestthattherearetwomeanstatesinchina'sstockmarket:\"highmeanstate\and\"lowmeanstate\"；\"Highmeanstate\"alwaysappearsduringabullmarket.

Keywords：stockmarket；markov-switchingmodel；gibbs-sampling

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