北师大版七年级数学上册第5章教案

课题 第五章 一元一次方程 第1课 认识一元一次方程（1） 1.知识与技能：①在具体情景中,理解方程的意义和作用. ②理解一元一次方程的概念. 2过程与方法：①通过一元一次方程的引入,培养学生的建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力. ②通过类似天平的实验,形象直观地展示等式教学目标 的基本性质,通过观察、思考,归纳出等式的基本性质. 3.情感与态度：①培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. ②在分析实际问题情景的活动中体会数学与现实的密切联系. ③经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法. 在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共重点 同特点，归纳出一元一次方程的概念。 难点 由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 主备人 授课人 授课时间 备注 教学过程 一 目标导学 我们来看一看,小彬和小华在进行猜年龄游戏。 小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢? 学习目标 1.会找到等量关系； 2.知道一元一次方程并理解有关概念； 3.会列出方程。 二 自主探学 1.如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是 , 因此可以得到方程: . 2.小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周树苗长高约 15 cm,大约几周后树苗长高到1 m? 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程: 。 (1)原来高多少? (2) x周后长高了多少? (3)本题中的等量关系是什么? (4)如何列方程表达等量关系?

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3.甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米? 设张叔叔原计划每时行走x km,可以得到方程: . (1)若设张叔叔原计划每时行走x km,则实际每小时走 km, 由此,我们可以列出方程: . (2)题中的已知条件是什么? (3)题中的等量关系是什么?动手写出来. (4)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程? 4.根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为30人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度? 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程: . (1)想一想:题目中的已知条件是什么?题目中各个量之间有什么关系? (2)品一品:你能正确地找出题目中的等量关系吗?动手写一写. (3)考一考:看谁能正确地列出方程? 5.某长方形足球场的面积为5850㎡，长和宽之差为25m，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。 由此可以得到方程： 。 三 合作研学 议一议 (1)由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程?与同伴交流。 (2)方程2x－5＝21,40＋15 x＝100, x(1＋147.30%)＝30有什么共同特点？ 四 总结一元一次方程的有关概念 在一个方程中,只含有一个未知数x,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程。 注：我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的也叫根。 使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。

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五 检测评学 随堂练习 1.根据题意列出方程： (1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些1数学问题.其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的,其和等于719.”你能求出问题中的“它”吗？ (2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？ 2. x = 2 是下列方程的解吗？ (1)3 x＋(10－x)= 20； （2）2x2＋6 = 7 x 六 展示赏学 1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. ⑴在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程. ⑵判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件: ①方程中的代数式都是整式; ②只含有一个未知数; ③未知数的指数都是1. ⑶使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解. ⑷方程中解的意义和实际生活中问题的意义是有区别的,就是说方程的解不一定都在实际生活中有意义. 七 布置作业. P132习题5.1第1,2,3题 教学反思

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课题 第五章 一元一次方程 第2课 认识一元一次方程（2） 1.知识与技能:理解等式的两个基本性质,并能利用它求解简单的一元一次 方程. 2过程与方法：①通过类似天平的实验,形象直观地展示等式的基本性质,通教学目标 过观察、思考,归纳出等式的基本性质.②体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a(a为常数)的形式. 3.情感与态度：经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 重点 难点 主备人 1.等式的基本性质.2.体验用等式的基本性质解方程. 利用等式的基本性质对方程进行变形,直至变形成x=a(a为常数)的形式,并能说出每步变形的根据. 授课人 授课时间 教学过程 一 目标导学 1.方程5x=3x+4你会解吗? 怎么解? 请解出来。 2.请列方程:某数与2的和的 ,比某数的2倍与3的差的大1,求某数.如果我们设某数为x,可以得到方程是 . (1)这个方程复杂吗？ (2)这个方程会解吗？ 要想求出这些复杂的一元一次方程的解,我们有必要研究等式的基本性质,才可以解决这个问题.(板书课题) 学习目标 1.理解等式的两个基本性质； 2.会用等式的基本性质解简单的方程。 二 自主探学 如图，设每个红球的质量为x,则可列方式子为。 1416备注 5x=3x+4 2x= 4 x=2 三 等式的基本性质及注意事项 1.等式有哪些的基本性质？ 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式． 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数),所得结果仍 是等式. 2.在利用等式的两个基本性质时,需注意什么? (1)等式两边每一项都要参加运算,是同一种运算,要加都加,要减都减,要乘都乘,要除都除,并且等式两边加上或减去,乘或除以的数一定是同一个数. (2)第一个基本性质所加(或减)不受,只要是同一个代数式即可,第二个基本性质除数受,除数是不为0的同一个数.

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四 合作研学 1.下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由 （1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y xy（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则 5＝ 5 xy(5)若 a＝ a ,则bx=by （6）若2x(x-1)=x,则2(x-1)=1 2.在横线上填写适当的代数式,并说明根据等式的哪一条性质. (1)如果x-3=2,那么x= ,根据 . (2)如果x+y=0,那么x= ,根据 . (3)如果4x=-12y,那么x= ,根据 . (4)如果a-b-c=0,那么a= ,根据 . 五 例题讲解 例1 解下列方程： （1）x＋2＝5； （2）3＝x－5. （3）－y+3＝5； （4）6－m＝－3 例2 解下列方程： （1）- 3x＝15； （2）六 检测评学 1.解下列方程： （1）x-9=8； （2）5-y =-16； （3）3x+4=-13； （4）2.达标练习 (1)若2x－a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立。 (2)把2x-1=5． 3n- 2＝10. 3xx1 变形为10x10x1的依据是（ ） 0.30.737A 等式的基本性质1 B 等式的基本性质2 C 分数的基本性质 D 以上都不对

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(3)小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤： 解：①方程两边都加上3，得2x=5x; ②方程两边都除以x，得2=5; 以上解方程在第 步出现错误。 七 展示赏学 1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. (1) 等式的基本性质; (2) 方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的基本性质解方程. (3) 利用等式的基本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数为1的形式,即x=a的形式. (4) 要养成对所解方程解回顾检验的习惯. 八 布置作业. P133随堂练习第2题 P134习题5.2第1,3,4,7题 教学反思

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课题 第五章 一元一次方程 第3课 求解一元一次方程（1） 1.知识与技能：①进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.②在解方程的过程中分析、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程. 2过程与方法：①通过观察、归纳,发现移项的法则. ②经历用移项的方法解方程的过程,并会解方程. 3.情感与态度：体会学习移项法则解一元一次方程的必要性. 理解移项法则,会解简单的一元一次方程. 正确理解和使用移项法则. 授课人 教学过程 授课时间 备注 教学目标 重点 难点 主备人 一 目标导学 1、温故知新:等式的性质1：_______________________________。 等式的性质2： 。 2、用学过的知识解下列方程： 3x-2=7；并说说你的理由。 (1)在变形过程中，比较变形后的方程与原方程，可以发现什么？ (2)上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？ (3为什么方程两边都要加上2呢？ 学习目标 ⑴ 理解移项的概念，归纳移项法则； ⑵ 要记住“移项要变号”； ⑶ 会用移项的方法求方程的解。 二 自主探学 阅读课本135页到136页，完成下列问题： 1.把原方程中的一项 后，从方程的一边移动到另一边， 这种变形叫做______。 2.移项的依据是什么？ 3.解一元一次方程中移项起了什么作用？ 4.移项的过程中，一定要注意 。 5、把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边） （1）4x35移项，得 ； （2）5x27x8移项，得 ； (3)3x204x25移项，得 ； (4)13x3x5移项，得 ； 22 6、解下列方程 （1）3x－8＝1 解：移项，得_________________，化简，得_________________， 方程两边 ，得 （2） 4x+5=3x+9 解：移项，得_____________，合并同类项，得_____________。

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11 （3）xx3 34解：移项，得_________________， 化简，得_____________， 方程两边 ，得 三 合作研学 7、本节课涉及的解一元一次方程的基本步骤： ① ，② ， ③把未知数的系数化为1，最后把方程变成x=a的形式。 四 检测评学 1.下列方程的移项是否正确？为什么？ （1）由3+x＝5,得x＝5+3; （2）由2＝3－x,得2－3＝x; （3）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 （4）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝－4 . 2、解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）5x－2＝7x－8 （3）x335x16 （4）1x3x 222五 展示赏学 1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. （1）本节课学习了哪些内容？ （2）移项的目的是什么？ （3）为什么学习了等式的基本性质还学习移项法则呢？ 六 布置作业 P136习题5.3第1,2，3题 教学反思

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课题 第五章 一元一次方程 第4课 求解一元一次方程（2） 1.知识与技能：会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运 用方程解决实际问题重要环节. 2.过程与方法：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多 教学目标 种方法解方程，提高解决问题的能力. 3.情感与态度:通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨,使学生在动手、 思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性. 重点 难点 主备人 一 目标导学 1.请同学们分析理解137页图解题. 熟练利用去括号的方法解一元一次方程,并能判别解的合理性. 解方程时灵活运用去括号法则 授课人 教学过程 授课时间 备注 2.请同学们根据图示编出一道合理的应用题. 笑笑同学家里来了客人,妈妈让她拿10元钱到超市买1听果奶饮料和4听可乐,找回了3元,并且1听可乐比1听果奶饮料多0.5元. 大家帮助笑笑算算1听果奶饮料多少钱? (1)你用什么方法解决这个实际问题?直接计算方便吗? (2)题目中有哪些量?这些量之间有什么样的等量关系式?如果设1听果奶饮料x元,可列怎样的方程? 4(x+0.5)＋x=10－3 学习目标 1.会列出方程。 2.会解含有括号的一元一次方程 二 合作研学 (1)我们刚才列出的方程4(x+0.5)+x=10 - 3对吗?你还能列出不同的方程吗? (2)这个方程怎么解?能直接移项吗?它和前面学习的方程有什么不同?

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三 例题讲解 例3解方程：４(x＋0.5)+ x =17. 例4解方程： -2(x-1)=4. 四 合作研学 议一议 观察例4的两种解法,说出它们的区别,与同伴交流。 （1）方法一：先去括号 方法二：整体思想.将(x－1)作为一个整体进行思考的思想. （2）方法提炼: 解带有括号的一元一次方程的一般步骤:①去括号;②移项;③合并同类项;④系数化为1(即方程两边都除以未知数的系数). 五 检测评学 (课本138页随堂练习) 解下列方程： (1) 5(x－1)＝1； (2) 2－(1－x)＝－2； (3) 11x＋1＝5(2x＋1)； (4) 4x－3(20－x)＝3； (5) 5(x＋8)－5＝0； (6) 2(3－x)＝9； (7) －3(x＋3)＝24； (8) －2(x－2)＝12. 六 展示赏学 1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,括号里各项的符号都不改变;括号前是“ - ”号,把括号和它前面的“ - ”号去掉后,括号里各项都要改变符号. 去括号时勿漏乘,符号问题记心上,移项变号有目的,系数化1要仔细,等号两边乘倒数. 七 布置作业 P138习题5.4第1,2，3题 教学反思

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课题 第五章 一元一次方程 第5课 求解一元一次方程（3） 1.知识与技能：会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳 解一元一次方程的步骤. 2.过程与方法：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题 教学目标 目,体验把复杂转化为简单,把“陌生”转化为“熟知”基本思想. 3.情感与态度:提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的 发展. 学会去分母解一元一次方程; 重点 结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤. 难点 主备人 解方程时灵活运用去括号法则. 授课人 教学过程 一 目标导学 11请仔细观察方程 (x14)(x20)，思考并回答： 74 授课时间 备注 (1) 此方程与上两节学的方程有何差异? 含有分数系数 (2) 该怎么求方程解呢? 学习目标 1.会解含有分母的一元一次方程 2.掌握一元一次方程的解法的一般步骤并灵活运用。 二 例题讲解 11例5 解方程 (x14)(x20). 741.你能用哪些方法解这个方程？请解出来. 2.问题总结: ⑴解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式. ⑵解方程的方法、步骤可以灵活多样,解方程时要灵活掌握. ⑶解一元一次方程时,每一步需要注意的什么？ ①去分母时, 方程两边所乘的数应该是各分母的最小公倍数.防止漏乘,即方程两边每一项都要乘,当分子是几个数的和或差的形式时,要用括号把分子括起来. ②去括号时,括号前是负号的,不要忘记变号,括号前有系数的,不要漏乘.

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③移项时,不要忘记变号. ④合并同类项要遵循合并同类项法则. ⑤系数化为1时,要遵循等式的基本性质. 111例6 解方程：(x15)(x7)． 523 三 检测评学 (课本139页随堂练习) 解下列方程： (1)3xx4 (2)23x2x(3)； (4)542x1x2(5)1； (6)3411(x1)(2x3)； 3711(x1)(x1)； 4311(x1)2(x2)； 25四 展示赏学 1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. 解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤,把一个一元一次方程化成x=a的形式.另外解方程时,有些步骤可能用不到,可根据方程的特点灵活应用. 五 布置作业 P140习题5.5第1,2，3题 教学反思

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课题 第五章 一元一次方程 第6课 应用一元一次方程—水箱变高了 1.知识与技能：①通过计算进一步思考量与量的关系,从中获得有用的信息. ②学会通过分析图形问题中的基本等量关系,并由此关系列方程解相关的 应用题. 教学目标 2过程与方法：经历分析具体问题中的等量关系的过程,列方程进行求解.通过比较不同状态下方程的解的情况,从中探索出规律. 3.情感与态度：了解方程模型对于解决实际问题的有效性,并增强学生学习 数学的信心和决心. 重点 根据实际问题中等量关系列出一元一次方程,利用方程解决实际问题. 难点 主备人 在具体实例中准确地找出等量关系,设出适当的未知数,列方程进行求解. 授课人 教学过程 一 目标导学 成语“朝三暮四”的故事 从前有个叫狙公的人养了一群猴子.每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的.没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴得直打筋斗. 问:⑴猴子为什么高兴了？ ⑵事实又是怎样的呢? ⑶这其中有什么数学奥秘吗？ 学习目标 1.会找出“形积问题”的等量关系; 2.会根据等量关系列出一元一次方程; 3.会利用方程解决实际问题. 二 合作研学 授课时间 备注 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4 m变为多少米? 列方程解决实际问题的关键是找等量关系,请大家根据提示完成下面的知识. ⑴在这个问题中水箱的 不变. 根据题意,可以找出如下的等量关系: .

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⑵设水箱的高变为x m,试填写下表: 旧水箱 新水箱 底面半径(m) 高(m) 体积(m3) ⑶根据等量关系,列出方程: . 解得x= . 因此,水箱的高变成了 m. 三 例题讲解 例 用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形. (1)若该长方形的长比宽多1.4 m,此时长方形的长、宽各为多少米? (2)使得该长方形的长比宽多0.8 m,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比,面积有什么变化? (3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它围成的正方形的面积与(2)中相比又有什么变化? 四 检测评学 (课本142页随堂练习) 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如右图实线所示(单位:厘米).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如右图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米? 五 展示赏学 1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. 本节课通过分析一些几何图形,如圆柱、长方形的变化,寻找不变的量作为列方程中的等量关系做依据,从而用方程解决实际问题.列方程解决实际问题的关键是找等量关系,认识方程是解决实际问题的有效数学模型. 六 布置作业 P144习题5.6第1,2，3题 教学反思

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课题 第五章 一元一次方程 第7课 应用一元一次方程—打折销售 1.知识与技能：①理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系,并能复 述。②能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方 程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。 教学目标 2.过程与方法：通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费。 3.情感与态度：会从问题情境中探索等量关系,经历和体验运用一元一次方 程解决实际问题的过程,培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 通过列方程求解,学习打折销售的有关知识,总结用一元一次方程解决实际重点 问题的一般步骤. 准确理解问题的含义,并能够理清问题的逻辑关系,找出问题中的已知量和难点 未知量,以及它们之间的依赖关系. 主备人 授课人 教学过程 一 目标导学 1.展示一组商场里打折促销的图片. 授课时间 备注 2.请同学们观察图片信息,结合自身平时生活中在商场了解的有关打折销售的问题,获得了哪些信息,请大家交流一下: (1) 打折是怎么回事? (2) 6.8折,7.8折,8折的含义是什么? (3) 将下面的“折扣”数改写成百分数. 九折: 七五折: 八八折: 学习目标 1.理解成本、售价、利润、利润率之间的关系； 2.能在具体打折问题中准确找出等量关系； 3.会解打折问题的应用题。 二 合作研学 1.同学们,与打折销售有关的知识到底有哪些呢? (1)与打折销售有关的概念 ①进价:购进商品时的价格,即成本价. ②售价:销售商品时的售出价,即卖出价. ③标价:销售时标出的价,即原价或定价. ④利润:销售商品时的纯收入.在教材中,规定利润＝售价－进价. ⑤打折:卖货时,按照标价乘十分之几或百分之几十,则称“按标价打了几折” (2)感悟新知 ①原价100元的商品提价40%后的价格为 元. ②500元的商品打九折是 元, 元的商品打八折是340元. ③一件商品的标价为50元,现以八折销售,售价为 元,如果进价

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为32元,则它的利润为 元,利润率是 . 2.想一想：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元? 设每件服装的成本价为x元,你能用含x的代数式表示其他的量吗?问题中有怎样的等量关系? 每件服装的标价为: ; 每件服装的实际售价为: ; 每件服装的利润为: ; 由此,列出方程: ; 解方程,得x= . 因此每件服装的成本价是 元. 3.例题 某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元,那么这种商品的原价是多少? 三 展示赏学 1.展示合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. (1)用一元一次方程解决实际问题的关键: ①仔细审题. ②找等量关系. ③解方程并验证结果. (2)与打折销售有关的概念及关系式. ①利润＝售价－成本价(或进价); ②利润率利润100%; 成本价③利润＝成本价×利润率; ④售价＝标价×打折数; ⑤售价＝成本价＋利润; ⑥售价－成本价＝成本价×利润率. 四 检测评学 1.某商品原价为每件165元,降价10%后,售价为 元,若成本为110元,则利润为 元. 2.某商品的进价为500元,每件售价为750元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,那么最多可以打 折出售此商品. 3.一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？ 五 布置作业 P146习题5.7第2，3，4题 教学反思

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课题 第五章 一元一次方程 第8课 应用一元一次方程—“希望工程”义演 1.知识与技能:①准确理解问题的含义并将其转化为数学问题,培养用数学眼光看问题的意识.②通过分析,准确地找出问题中的各种等量关系,以及各个量之间的依赖关系.③用不同的方法解决问题,体会数学解题的灵活性. 教学目标 2过程与方法:①通过深入分析问题中量与量之间的关系,从中找出等量关系,并列方程求解.②在经历不同的方法解题的过程中,体会不同解题方法对解题的复杂度所产生的影响. 3.情感与态度:进一步感受数学在现实生活中的广泛应用. 重点 难点 主备人 准确分析问题中的等量关系.设恰当的未知数,列方程进行求解. 思考不同等量关系在解决问题中不同的作用,提高分析问题和解决问题的能力. 授课人 教学过程 一 目标导学 展示一组贫困地区儿童上学的图片,与我们学生对比,建立“希望工程”的情境. 授课时间 备注 “希望工程”是由中国青少年发展基金会于19年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.它的宗旨:根据关于多渠道筹集教育经费的方针,从社会集资,建立希望工程基金,以民间救助方式,资助贫困地区失学儿童,继续学业,改善贫困地区的办学条件,促进贫困地区基础教育事业的发展. 为了能让更多的失学儿童回到课堂,社会各界人士都在为“希望工程”而努力,现在有一文艺团体就为“希望工程”募捐组织了一场义演. 这节课我们学习应用一元一次方程——“希望工程”义演. 学习目标 1.能在具体“希望工程”义演问题中准确找出等量关系； 2.会解“希望工程”义演问题的应用题。 二 合作研学 (一) 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元. 1.成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元? 2.成人票款共得00元,学生票款共得2500元,成人票和学生票共卖出多少张? 3.如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?

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(1)如果我们用方程来解决第3问,则题目中包含哪些已知量、未知量和等量关系?与同伴交流解决. 分析题意可得此题中的等量关系有: 成人票数＋ ＝1000张.① ___________＋学生票款＝ . ② (2)如果设售出的学生票为x张,请完成下表: 解:设售出的学生票为x张. 根据等量关系②,可列方程 . 解这个方程,得x= . 因此售出学生票 张,成人票 张. (3)设所得的学生票款为y元,填写下表: 解:设所得的学生票款为y元 根据等量关系①,可列出方程: . 解得y＝ . 因此,售出成人票 张,学生票 张. (4) 如果设售出的成人票为x张, 填写下表: 解:设售出的成人票为x张 根据等量关系②,可列方程 . 解这个方程,得x＝ . 因此售出学生票 张,成人票 张. (5)如果设所得的成人票款为y元, 填写下表: 解:设所得的成人票款为y元 根据等量关系①,可列方程 . 解这个方程,得y＝ . 5200÷8＝650,1000－650＝350. 因此售出学生票 张,成人票 张.

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如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么? (三) 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 总结列一元一次方程解决实际问题的一般步骤: (1)审—通过审题找出等量关系; (2)设—设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称; (3)列—依据找到的等量关系,列出方程; (4)解—求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解); (5)验—检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题; (6)答—注意单位名称. (二)变式： 三 检测评学 (课本149页随堂练习) 小彬用172元买了两种书,共10本,单价分别是18元、10元．每种书小彬各买了多少本？ 四 展示赏学 1.展示合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. (1)利用表格分析问题中的数量关系. (2)同一个问题,未知数的设法不同,所列方程的复杂程度也不同, 所以在设未知数时要有所选择. (3)列一元一次方程解决实际问题的一般步骤. ①审➝②设➝③列➝④解➝⑤验➝⑥答. 五 布置作业 P149习题5.8第1，2，3题 教学反思

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课题 第五章 一元一次方程 第9课 应用一元一次方程—追赶小明 1.知识与技能: ①通过“线段图”分析题目中的数量关系,找出等量关系. ②进一步培养分析问题、解决问题的能力.③学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题. 教学目标 2.过程与方法: 借助“线段图”分析问题中的数量关系,从而解决“追赶”问题,并进一步通过例题学习用“线段图”分析问题的方法和意义. 3.情感与态度: ①体会如何用简单的数学知识解决复杂的数学问题.②认识简单的图形在帮助分析问题和解决问题中所起到的重要作用. 1.学习如何将实际问题用简单的图形表示出来,并通过图形分析问题中的数重点 量关系. 2.根据图形中等量关系列出方程进行求解. 1.能准确地用“线段图”表示题目中的量,并在问题与图形中建立准确有效难点 的对应关系. 2.理解求解“追赶”问题的一般方法. 主备人 授课人 教学过程 一 目标导学 1.我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》中有这样一个题目:良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之. (1)如何解答这个问题呢?(学生们积极踊跃想要解答) (2)那么我们这节课要学习这个问题的解答方法,即应用一元一次方程——追赶小明. 2.板书课题:应用一元一次方程——追赶小明. 学习目标 1.能借助“线段图”分析问题中的数量关系. 2.理解求解“行程”问题的一般方法. 3.会解“行程”问题的应用题. 二 合作研学 1.追及问题 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000 m的学校上学.一天,小明以80 m/min的速度出发,5 min后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180 m/min的速度去追小明,并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远? 2.相遇问题 甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米,乙从B 地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?

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授课时间 备注

3.议一议 育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4 km/h,七(2)班学生组成后队,速度为6 km/h.前队出发1 h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12 km/h. 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. (1)问题1 后队追上前队用了多长时间? (2)问题2 联络员第一次追上前队时用了多长时间? (3)问题3 后队追上前队时联络员行了多少千米? (4)问题4 当后队追上前队时,他们已经行进了多少千米? (5)问题5 联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队? 三 展示赏学 1.展示合作研学、检测评学成果。 2.请同学们说出这节课自己的收获. 本节课主要是学习如何利用简单的图形帮助理解和分析比较复杂的 问题,并借助“线段图”解决了一类“追赶”问题. 四 检测评学（备用） 1.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒能追上小兵? 2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度. 3.甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车? 4.一列匀速前进的火车,从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒,已知在隧道顶部有一盏固定的灯,灯光垂直照射到火车上的时间为5秒,那么这列火车长多少米? 5.甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,再在乙身旁开过,用了17秒,已知两人步行速度都为3.6千米/时,这列火车有多长? 五 布置作业 P151习题5.9第1，2，3题 教学反思

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