人教版数学八下综合训练

八下综合提升精炼1 (3.8)

【重难点归纳】

【概念性质题】 1、函数y自变量x的取值范围是_________；函数yx1中，

1中，自变量x的取值范围是_______. x12．函数yx中，自变量的取值范围是________。 x32x1中，自变量的取值范围是______________

(x2)(x3)3．函数y4．下面的说法中，不正确的是( )

A．电影院的票房收入与进场人数及票价中，票价是常量，票房收入与人数是变量 B．点p(m,m1)一定在函数yx1的图象上

C．函数yx2中，自变量的取值范围是x1 D．表示函数关系必须要用关系式 x1D、a＜0

5、点 P（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）

C、a＞2 A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 6、下列函数中，正比例函数是( ) A．y==—8x B．y==—8x+1 C．y=8x+1 D．y=-2

8 x7、正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为 ( ) A. 7525 B. C. D.

33398、若函数y(m2)xm21是正比例函数，则m= 9、已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,

那么m的取值范围是 .

1

10.已知一次函数y(k1)x+3,则k= . 11.已知一次函数y(m2)x1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 . 12．在直线y=

k11x+上，到x轴或y轴的距离为1的点有（ ）个 22 A．1 B．2 C．3 D．4

13.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）。 y y y O O x x O x y O x 2y14、如果把2x3y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

（A）、扩大5倍 （B）、不变 （C）、缩小5倍 （D）、扩大4倍 15.若把分式

xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( ) 2xyA、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍 16．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）

【方法技巧题】

17．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简(ac)2|bc| ．

c b 0 a 18．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4. 则化简|2k－5|－

k212k36的结果是 ．

19、已知x13，那么多项式x3x27x5的值是________ x2

20、若a=3—10 ，则代数式a—6a—2的值为（ ）： A、0； B、1； C、—1； D、10 。 21.若直线y=

111x-2与直线y=-x+a相交于x轴，则直线y=-x+a不经过的象限是_____． 244 2

22.若方程

2mx3+2=无解，则m的值为_________ x-2x4x223．若关于x的分式方程

1a1在实数范围内无解，则实数a=________． x+3x324 已知a为实数，化简:aa31=________. a25．一次函数y=kx+b，当－3≤x≤l时，对应的y值为l≤y≤9， 则kb值为（ ） A．14 B．－6 C．－4或21 D.－6或14 26、已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.

(1) 求y与x的函数关系式; (2) 求当x=-2时的函数值; (3) 如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.

x21x21x127．化简：x23xx22x3x



28如图，四边形ABCD中，DAB60，BD90，BC=1，CD=2，

求对角线AC的长。

3

AD2C1B

29如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm． 当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？•

30.观察2ADEBFC2842222327933===2，即2=2；3===3， 55510101055510即333=3

10105等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式。 26（1）猜想5

2x131计算 （1） （2）259x62x34x20059451002

32．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围． 33．正方形ABCD的边长为10cm，一动点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿正方形的边逆时针匀速运动。如图，回到A点停止，求点P运动t秒时， P，D两点间的距离。

4

D p3 C p4 A p2

p1 B

34.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．

（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式． （2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；

每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 0.5千克 0.3千克 乙 0.2千克 0.4千克 A B

请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？

35.某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题

(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式． (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。

(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。

【拓展提升题】

36、已知m12，n12，且(7m214ma)(3n26n7)8，则a的值等于( ) (A)－5 (B)5 (C)－9 (D)9

3237,关于x的方程有正数根，则k的取值范围是 ． x3xk 5

38.已知x2－5x＋1=0，求x2+

1的值. x2

39如图所示，已知∠AOB＝60 º，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B， MA＝2，MB＝11，求OM的长。

xyyzxz2，4， 求7x5y2z的值 40已知 3，xyyzxz

AMOB5x22y2z241. 若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0(xyz≠0)，求2的值．

2x3y210z2

42.已知平面直角坐标系中任意两点A(x1，y1)和B(x2，y2)之间的距离可以用公式

AB(x1x2)2(y1y2)2计算．利用这个公式计算原点到直线y2x10的距离．

22ab2.ba4b1的最小值。 a43.已知、均为正数，且求

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【小试牛刀题】

44下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )．

45、函数y＝k（x－k）（k＜0 )的图象不经过第______象限

46.下列函数关系式:①yx;②y2x11;③yx2x1;④y1x.其中一次函数的个数是( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 47、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是（ ）

A、2 B、-2 C、±2 D、任意实数 48．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是……（ ） A．a1

B．1a

C．(1a)2

D．

11a 49、当 时，一次函数y=(m+1)x+6的函数值随x的增大而减小。 50、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-5），则y随x的增大而 51.函数yxx1中，自变量x的取值范围是 ． 52. 若xx2x14, 求分式x2x4x21的值.

53.已知正实数x，求yx24(2x)21的最小值．

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解：（1）依题意得：y4x3(50x)x150

（2）依题意得：0.5x0.2(50x)≤19…………(1)

0.3x0.4(50x)≤17.2………(2)解不等式（1）得：x≤30 解不等式（2）得：x≥28

不等式组的解集为28≤x≤30

yx150，y是随x的增大而增大，且28≤x≤30

当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，

成本总额y最小，y最小28150178（元） 解：（1）8x+6y+5(20―x―y)=120 ∴y=20―3x

∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x

（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3可得3x52 3又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5 故车辆的安排有三种方案，即：

方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆 方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆 方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆 （3）设此次销售利润为W元，

W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920 ∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5

∴ 当x=3时，W最大=14（百元）=16.44万元 答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。

222222可以把x4(2x)1整理为(x0)(02)(x2)(01)，

0)到两点（0，2）和（2，1）的距离即看作是坐标系中一动点(x，之和，于是本问题转化为求最短距离问题．

解：yy2AB(x0)2(02)2(x2)2(01)2，

1 0)、A（0，2）和B（2，1）令P(x，，则yPAPB． 1)，则y的最小值为作B点关于x轴的对称点B'(2，-1O1P2xB'AB'322213．

解：点P从A点出发，分别走到B，C，D，A所用时间

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是 秒，

秒， 秒， 秒，即5秒，10秒，15秒，20秒。

(cm)

∴（1）当0≤t<5时，点P在线段AB上，|PD|=|P1D|= （2）当5≤t<10时，点P在线段BC上，|PD|=|P2D|= （3）当10≤t<15时，点P在线段CD上，|PD|=|P3D|=30-2t （4）当15≤t≤20时，点P在线段DA上，|PD|=|P4D|=2t-30

综上得：|PD|=

总结：本题从运动的观点，考查了动点P与定点D之间的距离，应根据P点的不同位置构造出不同的几何图形，将线段PD放在直角三角形中求解或直接观察图形求解。

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