1.2.1 有理数
课题： 1.2.1 有理数 教学设计 课 标 理解有理数的意义 要 求 本节内容位于本章第二节的第一小节，是继小学学的数的范围的第一次扩充，主要教 材 及 学 情 分 析 类容是有理数的概念，为后面学习数轴、相反数、绝对值、有理数的运算打下基础。 学生已经知道，0以外的自然数实际上是正数，对负整数、正分数、负分数的知识都有一定的了解，为学习本节提供了知识基础。但是学生对知识的归纳整理的能力相对较弱，可以让学生先自己回顾，再帮助整理。 课时 一课时 1. 掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。 课 时 教 学 目 标 2. 了解分类标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义。 3. 体会分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点 难点 教法学法 指导 教具 正确理解有理数的概念 掌握有理数的分类方法 引导、归纳与练习相结合 多媒体课件 准备
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教学过程提要 学生要解决的问 环节 题或完成的任务 引 入 新 课 回顾学过的数，尝试将它们进行分类 我们学过的数有哪些？ 如1，2，3，…； 0； 如－1，－2，－3，…； 通过对整数、分数的回忆，引出有理数的概念。 师生活动 设计意图 2
一、有理数的定义： 师：通过之前的学习我们知道：正整数、0和负整 通过对整数、分数的复习，引出有理数的概念，再根据概念，为有理数的分类做铺垫。 根据不同的分类知道有理数的定义 数合称整数；正分数、负分数合称分数；现在我 教 学 过 程 根据不同的分类依据，会对有理数进行分类 明确有理数分类需要注意的问题 有理数分类需要注意的问题： 1、能约分成整数的数不能算做分数； 2、两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数；但无限不循环小数不是分数； 3、无限不循环小数不是有理数；(无理数) 们将整数和分数统称为有理数。 生：回顾之前学习的数，尝试对数进行分类。 二、有理数的分类： 问题：你能对有理数进行分类吗？ 方法一：按定义分类 方法对有理数进行分类，体会分类方法，尝试进行分类 3 4、整数中除了正整数和负整数，还有0 知道π（无理数）这一特殊的数，属于正数，却不是正有理数 教 学 过 程 完成练习，巩固知识 方法二：按性质符号分类 对易错知识点进行强调 知道π（无理数） 这一特殊的数，属于正数，却不是正有理数 通过练习，对所学知识加以巩固，加深印象 思考：正数和正有理数有什么区别呢？ 三、练习： 注意： 1、可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2、非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合。 4 小 1、什么是有理数？ 2、有理数的分类？ 结 板 书 设 计 有理数 按定义分类 按性质符号分类 正整数正整数正有理数正有理数正分数正分数 有理数0有理数零负整数负整数负有理数负有理数负分数负分数 作 业 设 计 5
教 学 反 思
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