第４８卷第２期 ２０１４年２月 原子能科学技术 Ｖｏ１．４８，ＮＯ．２ Ｆｅｂ．２０１４ Ａｔｏｍｉｃ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 含内热源多孔介质通道内流动沸腾 两相压降的预测 张小宁，孙中宁，孟现珂，徐广展 （哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨１５０００１） 摘要：为预测含内热源多孔介质通道内流动沸腾的两相阻力压降，以Ｅｒｇｕｎ方程为基础，定义了多孔介 质通道的Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ和全液相折算因子 。。。通过理论分析和实验数据测量，明确了出口质量含 气率 、质量流速Ｇ和小球直径ｄ等对参数ｙ和 ｉ。的影响，并提出１个Ｌｏｃｋｈａｒｔ—Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ（Ｌ—Ｍ）类型 的两相阻力压降关系式。与文献中的其他公式相比，本工作提出的公式对实验结果能做出更好的预测。 关键词：两相压降；流动沸腾；多孔介质；内热源 中图分类号：ＴＬ３３３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—６９３１（２０１４）０２—０２４１—０５ ｄｏｉ：１０．７５３８／ｙｚｋ．２０１４．４８．０２．０２４１ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｗｏ。ｐｈａｓｅ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｄｒｏｐ Ｄｕｒｉｎｇ Ｆｌｏｗ Ｂｏｉｌｉｎｇ ｉｎ Ｐｏｒｏｕｓ Ｍｅｄｉａ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｗｉ ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｈｅａｔ Ｓｏｕｒｃｅ ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｎｉｎｇ，ＳＵＮ Ｚｈｏｎｇ—ｎｉｎｇ，ＭＥＮＧ Ｘｉａｎ—ｋｅ，ＸＵ Ｇｕａｎｇ—ｚｈａｎ （Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ， Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｒｇｕｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅ Ｃｈｉｓｈｏｌｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｙ ａｎｄ ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ Ｉｏ ｆｏｒ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｃｈａｎｎｅｌ ｗｅｒｅ ｄｅｆｉｎｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｄｕｒｉｎｇ ｆｌｏｗ ｂｏｉｌｉｎｇ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｃｈａｎｎｅｌ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｅｘｉｔ ｑｕａｌｉｔｙ ，ｍａｓｓ ｆｌｕｘ Ｇ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｄ ｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｙ ａｎｄ １０ ｗｅｒｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ａ Ｌｏｃｋｈａｒｔ—Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ（Ｉ，Ｍ）ｔｙｐｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｍａｋｅ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ ｔｏ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ ａｖａｉｌａｂｌｅ ｉｎ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ；ｆｌｏｗ ｂｏｉｌｉｎｇ；ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ；ｉｎｔｅｒｎａｌ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ 多孑Ｌ介质通道内气液两相的流动特性受到 石油化学工业、核能开发利用、地热资源开采和 的研究课题之一。闫晓等Ⅲ和廖永浩嘲对多孔 介质内两相流动的研究进行了较全面的探讨， 电子组件冷却等领域的广泛关注，对流动过程 中的两相阻力压降进行预测是这些领域中重要 对两相流动阻力压降的计算模型和预测公式进 行了总结。已有的多孔介质内两相流动的理论 收稿日期：２０１２—１卜１２；修回日期：２０１３－０１—０６ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１０７５０４２） 作者简介：张小宁（１９８９一），男，山西大同人，硕士研究生，核能科学与工程专业 ２４２ 模型和计算公式绝大部分是基于绝热条件下空 气和水的实验数据建立的，不涉及相态的变化。 张楠等ｌ＿３ ］对绝热多孔介质通道内气液两相流 的阻力特性进行了实验研究，并对两相流型做 了可视化观察，建立了两相压降与流型之间的 对应关系。目前，关于多孔介质通道内流动沸 腾过程中两相阻力压降的研究并不充分。Ｎａｉｋ 等［５ 针对水在直径为０．５９～Ｏ．７９ ｍｍ的钢球形 成的多孔介质床内受热沸腾的情形，提出了一 计算两相流动总压降的经验关系式。孟现珂 等［６铷对含内热源球床通道内的单相对流换热 特性进行了系统地实验研究。 本文在文献［６－９］基础上，利用直径为 ５ ｍｍ和１２ ｍｍ的表面氧化碳钢球填充形成多 孔介质通道，采用电磁感应的方式对球床整体 加热，在常压下获取含内热源多孔介质通道内 水的流动沸腾压降数据，以此为基础提出１个 Ｌｏｃｋｈａｒｔ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ（Ｌ—Ｍ）类型的两相阻力压 降预测关系式。 ｌ 阻力压降的基础预测模型 多孔介质内的单相阻力压降通常使用 Ｅｒｇｕｎ［１。。方程进行预测，该方程综合考虑了流 动过程中的黏性效应和惯性效应对阻力压降的 影响： Ａｐ—Ａ ＋Ｂ ㈩ 其中：△ 为阻力压降，ＭＰａ；△Ｌ为测压段长 度，ｍ；￡为孔隙率；ｄ为小球直径，ｍ； 为流体 的动力黏度，Ｐａ・Ｓ；ｐ为流体的密度，ｋｇ・ｍ１ ； “为表观流速，ｍ・ｓ－。；Ａ和Ｂ为实验确定的 经验常数。 多孔介质通道的结构参数列于表１。 表１ 多孔介质通道的参数 Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｃｈａｎｎｅｌ 对式（１）做如下变形： △Ｌ 一 ￡。 Ｇ ２（ＡＲ ＿…～ ｍ ＋…Ｂ） （２） 原子能科学技术 第４８卷 一 ㈦ “ １一￡ 其中：Ｇ为表观质量流速，ｋｇ・ｍ ・ｓ一 ；Ｒｅ 为 修正雷诺数。 令： ＲＰ 一 Ｐ ＋Ｂ （４） 由式（２）～（４）可得到： △ ￡Ｌ一 。 Ｌ［ １ （一￡ ］） ㈣ … 志一 ㈦ 两相流中气相或液相单独流过多孔介质通 道的阻力压降梯度为： （ ） 一 ［者 ］ ，△ １—１一ｅ Ｇ （１一ｚ） ｒＧ（１一ｚ） ］ ＼△Ｌ／ｌ ｅ。Ｐ】ｄ Ｌ／ｌｌ（１一￡） （８） 式中，３２为两相流动系统的流动质量含气率。 与两相总质量流速相等的等效气相或液相 通过多孔介质通道的阻力压降梯度为： （ ） ］ 。 （ ） 。一 ｒ㈣ ２ Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ Ｌａｒｋｉｎｓ等［“ 和Ｍｉｄｏｕｘ等［ 采用与 Ｌｏｃｋｈａｒｔ—Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ处理常规通道中两相摩擦 压降数据类似的方法，在预测绝热条件下多孑Ｌ 介质通道内两相流动阻力压降时引入分液相折 算因子 。和Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ参数Ｘ，建立了 与Ｘ 的关系式。ｃＩ２。和 分别定义为： √ …） √ 式中，（Ａｐ／ＡＬ） 。为两相阻力压降梯度。 联立式（７）、（８）、（１２）可得： ｘ 一 学Ｇ 州 ｓ （１３） Ｘ体现了流动质量含气率、流体物性和多 孔介质结构参数等对两相阻力压降的影响。在 液体受热沸腾的两相流动系统中，因ｚ沿流动 第２期 张小宁等：含内热源多孔介质通道内流动沸腾两相压降的预测 ２４３ 方向不断变化，不便于得到确定的ｚ来计算 Ｘ。因此，Ｃｈｉｓｈｏｌｍ针对常规通道中的流动沸 腾定义了新的参数ｙＥ¨］： 有关预测常规通道中流动沸腾两相摩擦压降的 研究，对 。定义如下： 一ｙ一 （１４） 蕊 （１８） 多孔介质通道内流动沸腾的Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参 数ｙ可通过联立式（９）、（１０）、（１４）得到： ｌ心一 Ｇ ｇ０一＾Ｉ。 一＾Ｉ。（１一￡） 【ｏ一 ｇ。 （１５） 其中： ｋ，０一 ｋ．。一 ｌｇ／Ｋｅｍ．１０ （１７） Ｇ／（ｋｇ・ｍ－２．ｓ一 ） 图１ Ｇ和ｄ对Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ的影响 对于本实验的Ｅｒｇｕｎ常数Ａ和Ｂ，函数 ｆ（Ｒｅ ）一ｌｇ（ＡＲＣ． ＋Ｂ）／ｌｇ Ｒｅ 在Ｒｅ ＞Ｏ的 Ｆｉｇ．１ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｇ ａｎｄ ｄ ｏｎ Ｃｈｉｓｈｏｌｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｙ 范围内是单调变化的，即只有当 －与 相等 时才会使ｋ 。等于志 。在低于临界压力的情况 利用实验结果计算得到的西。。示于图２。 由图２可看出，多孔介质通道内流动沸腾的全 下， 不等于 ，则ｋ－。和ｋｇｏ不相等，于是由式 （１５）定义的Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ不仅表征了流体 的物性，其同时也受到质量流速Ｇ及多孑Ｌ介质 的结构参数ｄ和ｅ的影响。图１示出质量流速 Ｇ和小球直径ｄ对Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ的影响。 由图１可见，Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ随质量流速的增 加而增大，随小球直径的增大而减小。 液相折算因子 。受到通道出口质量含气率 ｚ 、流体的质量流速Ｇ及形成多孔介质的小球 直径ｄ的影响。通道出口质量含气率增加时， 全液相折算因子增大；质量流速增加时，全液相 折算因子减小。球径对全液相折算因子的影响 与出口质量含气率有一定的关系。在图２ｂ所 示的出口质量含气率范围内，球径增加，全液相 折算因子增大。 ３两相流动阻力压降预测关系式 在液体受热沸腾的两相流动系统中，质量 含气率 沿流动方向不断变化，绝热状态下定 义的分液相折算因子 ．的值不便于确定，此时 使用全液相折算因子 。更为方便。参照 Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ—Ｎｅ１ｓｏｎ［１４￣、Ｔｈｏｒｎｒｌｓ￣及Ｃｈｉｓｈｏｌｍｒｌａ？ 综合上述各影响因素，全液相折算因子 可表示为ｚ 、Ｇ和ｄ的函数，即： 。一Ｆ（ ，Ｇ， ） （１９） 考虑到式（１４）定义的Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ不 仅表征了流体的物性，同时也体现了质量流速 Ｇ及多孔介质的结构参数ｄ和￡的影响，参照 图２ 出口质量含气率与全液相折算因子的关系 Ｆｉｇ．２西ｌｏ ｖｓ．ｚ。 ２４４ 原子能科学技术 第４８卷 Ｃｈｉｓｈｏｌｍ两相压降预测关系式＿ｌ ，将式（１９） 具体表示为如下形式： 南一１＋（ｙ 一１）［． （１一ｚ。）＋ｚ ］ （２０） 其中，Ｉ１为参数。 式（２ｏ）的边界条件为： 一。时，（ ） 。： （ ）∥ｚ ＝１时 一ａＰ）ｔ一ｐ…Ａｐ） 图３示出不同ｙ时ｒ与ｚ 的关系。由 图３可见，参数ｒ与Ｘ 之间呈线性变化关系， 且不同Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ对应不同的直线，故 将ｒ表示成ｙ和ｚ。的幂指数的形式，即： ｒ—ａＹ ｚ： （２１） 其中，ａ、ｍ、 为通过实验数据确定的经验常数。 图３不同ｙ时ｒ与ｚ 的关系 Ｆｉｇ．３ Ｉ１ ＶＳ．ｚ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｃｈｉｓｈｏｌｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｙ 对实验数据回归拟合得到，ｎ一１．６２８× １０。， 一一５．８３２，ｎ一一１．０２２。式（２１）的适用 范围为：１２．３ ｋｇ・ｍ ・ｓ ＜Ｇ＜３８．１ ｋｇ・ ｍ一 ・Ｓ一，０＜ ｄ０．５３。 利用式（２Ｏ）和（２１）计算得到的全液相折算 因子 。。与本文实验值的比较示于图４，其中小 球直径ｄ一１２ ｍｍ，质量流速Ｇ一３７．９ ｋｇ・ ｍ ・Ｓ～，图４中同时示出Ｎａｉｋ关系式＿５］和 植田辰洋关系式＿１ 的计算结果。Ｎａｉｋ关系式 是基于颗粒直径为０．５９～０．７９ ｍｍ的球体堆 积床在质量流速小于２．７８ ｋｇ・ｍ ・Ｓ 情况 下的沸腾压降数据得到的，其计算值比本文实 验值大１～２个数量级。植田辰洋关系式是计 算常规通道中流动沸腾摩擦压降常用的公式， 其计算结果与本文实验值最大相差１６０ 。本 工作提出的式（２Ｏ）、（２１）对实验结果做出了很 好的预测，相对偏差在±２０ 以内。 图４公式预测值与本文实验值的比较 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ ４ 结论 １）多孔介质通道的Ｃｈｉｓｈｏｌｍ参数ｙ不仅 表征了流体的物性，同时也受到质量流速Ｇ及 多孔介质的结构参数ｄ和ｅ的影响。 ２）全液相折算因子 随出口质量含气率 的增加而增大，随质量流速的增加而减小；球径 增加，全液相折算因子增大。 ３）利用本工作提出的Ｌｏｃｋｈａｒｔ—Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ 类型公式能对含内热源多孔介质通道内流动沸 腾的两相阻力压降做出很好的预测，与实验值 的相对偏差在±２Ｏ％以内。 参考文献： ［１］ 闫晓，肖泽军，黄彦平，等．多孔介质中流动换热 特性的研究进展ＥＪ］．核动力工程，２００６，２７（１）： ７７—７８． ＹＡＮ Ｘｉａｏ，ＸＩＡＯ Ｚｅｊｕｎ，ＨＵＡＮＧ Ｙａｎｐｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｎ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ｎｕｃｌｅａｒ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００６，２７（１）：７７—７８（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［２］廖永浩．微球床多孔介质通道气液两相流特性 研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工程大学，２００９． Ｅ３］张楠，孙中宁．多孔介质通道内气一液两相流动阻 力特性实验ＥＪ］．核动力工程，２０１１，３２（３）：１０６ １１０，１２６． ＺＨＡＮＧ Ｎａｎ，ＳＵＮ Ｚｈｏｎｇｎｉｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｗｏ— ｐｈａｓｅ ｆｌｏｗ ｔｈｒｏｕｇｈ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｃｈａｎｎｅｌ［Ｊ］． Ｎｕｃｌｅａｒ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，３２（３）：１０６— １１Ｏ，１２６（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． Ｅ４］张楠，孙中宁，赵忠南．球床通道内气液两相竖 直向上流动流型实验研究＿Ｊ］．原子能科学技术， ２０１１，４５（９）：１ ０４０—１ ０４４． 第２期 张小宁等：含内热源多孔介质通道内流动沸腾两相压降的预测 ２４５ ＺＨＡＮＧ Ｎａｎ，ＳＵＮ Ｚｈｏｎｇｎｉｎｇ，ＺＨＡＯ Ｚｈｏｎｇ— ｎａｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｆｌｏｗ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｏｆ ｇａｓ——ｌｉｑｕｉｄ ｔｗｏ—。ｐｈａｓｅ ｕｐｗａｒｄ ｆｌｏｗ ｔｈｒｏｕｇｈ ｐａｃｋｅｄ ｃｈａｎｎｅｌ ｗｉｔｈ ｓｐｈｅｒｅｓ［Ｊ］．Ａｔｏｍｉｃ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，４５（９）：１ ０４０— １ ０４４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［５２ ＮＡＩＫ Ａ Ｓ，ＤＨＩＲ Ｖ Ｋ．Ｆｏｒｃｅｄ ｆｌｏｗ ｅｖａｐｏｒａｔｉｖｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｏｆ ａ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ ｈｅａｔｅｄ ｐｏｒｏｕｓ ｌａｙｅｒ ［Ｊ］．Ｉｎｔ Ｊ Ｈｅａｔ Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９８２，２５（４）： ５４１—５５２． ［６］ 孟现珂，孙中宁，周平，等．强内热源球床通道单 相对流换热特性实验研究［Ｊ］．原子能科学技术， ２０ｉ２，４６（９）：１ ０６ｉ－１ ０６６． ＭＥＮＧ Ｘｉａｎｋｅ，ＳＵＮ Ｚｈｏｎｇｎｉｎｇ，ＺＨ０Ｕ Ｐｉｎｇ， ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ ｃｏｎｖｅｃ— ｔｉｏｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｐｅｂｂｌｅ ｂｅｄ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｈｅａｔ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｔｏｍ— ｉｃ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，４６（９）： １ Ｏ６１—１ ０６６（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［７］ 孟现珂，孙中宁，徐广展，等．含内热源堆积球床 对流换热特性的实验研究［Ｊ］．哈尔滨工程大学 学报，２０１２，３３（９）：ｌ １２２—１ １２６． ＭＥＮＧ Ｘｉａｎｋｅ。ＳＵＮ Ｚｈｏｎｇｎｉｎｇ，ＸＵ Ｇｕａｎｇ— ｚｈａｎ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｔａｃｋｅｄ ｐｅｂｂｌｅ－ｂｅｄ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２，３３（９）： ｌ １２２—１ １２６（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［８］ 孟现珂，孙中宁，邓振国，等．含内热源球床通道 换热特性实验研究［Ｊ］．核动力工程，２０１２，３３ （２）：７１—７４． ＭＥＮＧ Ｘｉａｎｋｅ，ＳＵＮ Ｚｈｏｎｇｎｉｎｇ，ＤＥＮＧ Ｚｈｅｎ— ｇｕｏ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｐｅｂｂｌｅ—ｂｅｄ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒ— ｎａｌ ｈｅａｔ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎｕｃｌｅａｒ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ— ｉｎｇ，２０１２，３３（２）：７１—７４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［９１徐广展，孙中宁，孟现珂，等．含内热源多孔介质 通道内ＯＮＢ特性［Ｊ］．化工学报，２０１２，６３（１０）： ３ ０８０－３ ０８４． ＸＵ Ｇｕａｎｇｚｈａｎ，ＳＵＮ Ｚｈｏｎｇｎｉｎｇ，ＭＥＮＧ Ｘｉａｎ－ ｋｅ，ｅｔ ａ１．ＯＮＢ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ［Ｊ］．ＣＩＥＳＣ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１２，６３（１Ｏ）：３ ０８０—３ ０８４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［１Ｏ］ＥＲＧＵＮ Ｓ．Ｆｌｕｉｄ ｆｌｏｗ ｔｈｒｏｕｇｈ ｐａｃｋｅｄ ｃｏｌｕｍｎｓ ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ，１９５２，４８ （２）：８９—９４． ［１１］ＬＡＲＫＩＮＳ Ｒ Ｐ，ＷＨＩＴＥ Ｒ Ｒ．Ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ ｃｏｎ— ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｌｏｗ ｉｎ ｐａｃｋｅｄ ｂｅｄｓ［Ｊ］．ＡＬＣｈＥ Ｊｏｕｒｎａｌ， １９６１，７（２）：２３１－２３９． ［－１２］ＭＩＤ０ＵＸ Ｎ，ＦＡＶＩＥＲ Ｍ，ｃＨＡＲＰＥＮＴＴＥＲ Ｊ Ｃ．Ｆｌｏｗ ｐａｔｔｅｒｎ，ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｌｏｓｓ ａｎｄ ｌｉｑｕｉｄ ｈｏｌｄ ｕｐ ｄａｔａ ｉｎ ｇａｓ—＿ｌｉｑｕｉｄ ｄｏｗｎ ｆｌｏｗ ｉｎ ｐａｃｋｅｄ—‘ｂｅｄｓ ｗｉｔｈ ｆｏａｍｉｎｇ ａｎｄ ｎｏｎ ｆｏｒｍｉｎｇ ｈｙｄｒｏｃａｒｂ０ｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ— ｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｊａｐａｎ，１９７６，９ （５）：３５Ｏ一３５６． ［１３］ＣＨＩＳＨＯＬＭ Ｄ．Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ ｄｕｅ ｔｏ ｆｒｉｃ— ｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｏｆ ｅｖａｐｏｒａｔｉｎｇ ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ ｍｉｘｔｕｒｅｓ ｉｎ ｓｍｏｏｔｈ ｔｕｂｅｓ ａｎｄ ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ Ｊ Ｈｅａｔ Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９７３，１６：３４７—３５８． ｒ １ ４］ＭＡＲＴＩＮｆＥＬＬＩ Ｒ Ｃ，ＮＥＩ ＳＯＮ Ｄ Ｂ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｄｕｒｉｎｇ ｆｏｒｃｅｄ—ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ ｂｏｉｌｉｎｇ ｏｆ ｗａｔｅｒ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ Ａｍｅｒ Ｓｏｃ Ｍｅｃｈ Ｅｎｇｒｓ， １９４８，７０：６９５—７０２． ［１５］ＴＨＯＭ Ｊ Ｒ Ｓ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｄｕｒｉｎｇ ｆｏｒｃｅｄ ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ ｂｏｉｌｉｎｇ ｏｆ ｗａｔｅｒ［Ｊ］．Ｉｎｔ Ｊ Ｈｅａｔ Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９６４，７：７０９—７２４． ［１６］阎昌琪．气液两相流［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工程 大学出版社，２０１０：７４．
