⾼中数学《直线与平⾯平⾏的判定》公开课优秀教学设计⼀
直线与平⾯平⾏的判定教学设计
教材：⼈教A版必修⼆
抽象
笔者认为整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理，引导与探究⽔融，⽣成与预设相映成辉。教师在教学中以
知识为载体，放⼿让学⽣⾃主学习研究，重视留有时间和空间，充分地体现了课堂教学中“以学⽣为主体，教师为主导”的课堂教学理念，取得了理想的效果。①创设有效情境，促进有效教学
教学情境是指在课堂教学中，根据教学的内容，为落实教学⽬标所设定的，适合学习主体并作⽤于学习主体，产⽣⼀定情感反应，能够使其主动积极建构性学习的具有学习背景、景象和学习活动条件的学习环境。教学情境就其⼴义来说，是指作⽤于学习主体，产⽣⼀定的情感反应的客观环境。从狭义来说，则指在课堂教学环境中，作⽤于学⽣⽽引起积极学习情感反应的教学过程。它可以综合利⽤多种教学⼿段通过外显的教学活动形式，营造⼀种学习氛围，使学⽣形成良好的求知⼼理，参与对所学知识的探索、发现和认识过程。
知识是⼈类从实践活动中得来的，是对实际事物及其运动和变化发展规律的反映。这也就是说，知识本⾝是具有丰富⽣动的实际内容，⽽表征它的语⾔⽂字（包括符号图表）则是抽象和简约的，学⽣所学的正是语⾔⽂字所汇集成的书本知识即教材。教学情境就是以直观⽅式再现书本知识所表征的实际事物或者实际事物的相关背景，显然，教学情境解决的是学⽣认识过程中的形象与抽象、实际与理论、感性与理性以及旧知与新知的关系和⽭盾。捷克教育家夸美纽斯曾说：“⼀切知识都是从感官开始的”。
线⾯平⾏的判定是研究点、线、⾯的位置关系的典范，在⽴体⼏何中有着重要的地位，如何让学⽣认识到引⼊判定定理的迫切性是这节课笔者⾸先考虑的问题。笔者通过“平改坡”这⼀实例让学⽣体会线⾯平⾏的判定⼴泛存在与实际⽣活中，并不是⽆⽔之源；⼜通过⼀个似是⽽⾮的情境，激发学⽣强烈的认知冲突和浓厚的学习兴趣，⾃然的引⼊线⾯平⾏的判定。②学⽣参与和教师引导
由于应试教育的影响，在传统课堂教学中普遍存在三个弊端：⼀是教师讲得多；⼆是学⽣“参与少”，课堂教学实践环节薄弱；三是教师“⽬中⽆⼈”，缺乏民主，过分强调教师的主导作⽤，忽略课堂教学过程中学⽣的主体参与地位。以上弊端造成学⽣依赖性过⼤，⾃信⼼不⾜，没有提出问题发现问题的⼼态，缺乏创新的意识和能⼒，厌学情绪明显，学习效率不⾼。
建构主义学习观认为:学习意义的获得，是每个学习者以⾃⼰原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构⾃⼰的理解。教学是师⽣双边活动的⼀致和统⼀，现代教学理论早已阐明，在教学双边活动中教师是引导者、学⽣是学习的主体，美国教育家苏娜丹戴克有句名⾔：“告诉我，我会忘记，做给我看，我会记住，让我参与，我就会完全理解”。布鲁纳指出：我们教⼀门科⽬，并不是希望学⽣成为该科⽬的⼀个⼩型图书馆，⽽是要他们参与获取知识的过程。学习是⼀种过程，⽽不是⼀种结果。这⼀过程的成功与否，关键在于教师是否能交给学⽣恰当的⾃主权和能动的探索空间。教师要把以\"教\"为重⼼逐渐转移到以\"学\"为重⼼，把以\"研究教法\"为重⼼逐渐转移到以\"研究学法\"为
重⼼，并做好教与学的最佳结合。以\"学\"为重⼼，其基本精神就是使学⽣爱学习，学会学习，养成良好的学习习惯。叶圣陶先⽣说：\"教是为了不需要教。\"⾯对21世纪对⼈才的需求，\"授⼈之渔\"已成为师者的最⾼教育境界。
本节课设计时笔者就围绕“让尽可能让所有学⽣参与的进来”做了周密的部署。对学⽣发⾔、讨论，⾛上讲台演说操作、纠错总结等诸多环节做了充分的准备，并给学⽣的思考留下了⾜够多的时间。课堂现场教师发⾔不多，主要是以精炼的语⾔安排和过渡，主导课堂的⾛向与流程，努⼒给学⽣搭建了⼀个⾃我思考与展⽰的平台。在保证了课堂的严谨性和流畅度的前提下充分调动了学⽣的积极性。笔者通过创设良好的师⽣关系和学习氛围激励学⽣学习潜能的释放，努⼒提⾼学⽣的参与质量与和谐的师⽣关系便于发挥学⽣学习的主动性、积极性。重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学⽣参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学⽣的参与机会。虽然这样的设计对教师课堂的教学能⼒与智慧提出更⾼的要求，但这不应该是教师照本宣科灌输知识强拉硬塞的理由。如果不突出学⽣的主体地位，课堂的设计理念与思路都很很⼤的偏差，谈何优秀课？事实上，这样的理念在本节课的课堂上也得到了丰硕的回报:学⽣学习热情⾼涨、参与程度⾼、通过师⽣的互动、⽣⽣的互动充分激发了学⽣的数学思维，三维⽬标达成度⾮常⾼。③存在的不⾜之处
①笔者设计了⼗⼏个问题串让学⽣思考、回答；在判定定理的发现和探究过程中，采⽤的也是层层设问，引导学⽣的思维逐步深⼊。这样做虽然使学⽣明确了研究的⽅向与思路，但没有充分考虑学⽣的主体地位。应尽量⿎励学⽣提出问题，教师再做适当的补充。让“学⽣提出有价值的问题，⽐解决⼀个问题要更有效。”
②限于教师的教学智慧，教学时间的把握不是很准。在例题与习题讲解时⽐较仓促，缺乏对学⽣思路的启迪，这是以后要注意的地⽅。
《线⾯平⾏的判定》点评
《直线与平⾯平⾏的判定》（第⼀课时）⼀课，是⼈教A版⾼中数学教科书必修Ⅱ第⼆章“点、直线、平⾯之间的位置关系”第⼆节的教学内容．在本课例中，教师注重引导学⽣对⾝边事物的观察，通过直观感知、探究说理、操作确认等⼿段，归纳出直线与平⾯平⾏的判定定理．并通过“折⼀折”、“画⼀画”、“想⼀想”来引导学⽣的探究活动和思维活动，利⽤多媒体⼿段让学⽣在运动中发现不变性，深化对判定定理的理解．
⼀、这节课教学⽬标设置精准，是研究点线⾯位置关系的典范。教师通过直观感知、探究说理、操作确认的认识⽅法，让学⽣通过观察分析、⾃主探究，在教师的引导下，进⾏适当合情推理⽽归纳出判定定理。
⼆、整个课堂教学任务安排合理，含⾦量⾼，通过“画”、“折”、“想”等操作，充分激发学⽣的思维活动。
三、通过折纸这⼀很有创意的探究活动，让学⽣在运动中观察、⽐较、发现变化中的不变性，归纳、猜想出线⾯平⾏的判定定理，符合认识的⼀般规律。这⼀切充分体现出执教者对教学内容的深刻理解,注重了教材灵活科学处理，源于教材⼜不拘泥于教材，同时分⼨拿捏得恰到好处,体现出执教者深厚的教学功底，展现了教学的艺术性。
四、通过⼀个似是⽽⾮的情境引⼊，激发了学⽣强烈的认知冲突与求知欲望，让学⽣体会引⼊判定定理的迫切性。
五、本节课教师特别注重数学中的⽂字语⾔与符号语⾔的相互转化，空间问题向平⾯问题的转化，有效的体现了转化与化归的数学思想．执教者在本课的教学设计中，没有盲⽬的追求课堂上“⼩组讨论”表⾯效果，⽽是踏踏实实的尊重教材，充分展⽰教材中所蕴含数学思想，有效的使⽤了多媒体辅助教学．
六、例1的设计充分调动了学⽣的想象：过直线外⼀点可以做⽆数个平⾯与这条直线平⾏。学⽣的思考过程其实是对平⾯三公理及线⾯平⾏判定定理的再思考，有助于学⽣理解判断平⾏关系的关键三个条件缺⼀不可。
总之，这节课结构清晰、环节紧凑，同时探究性强，⽣成与预设相映成辉。教师在教学中以知识为载体，⼜有限结合多媒体⼿段，重视留有时间和空间，放⼿让学⽣⾃主学
习研究，充分地体现了课堂教学中“以学⽣为主体，教师为主导”的课堂教学理念，取得了理想的效果。
