1. 三个城市A,B,C 所在位置如下图所示, 都在河流R的同侧，B到河流的距 离为5km. 三个城市要建立自来水供给系统, 已知三个城市的每天需水量Q分别为5万吨、7万吨和8万吨。若建设水厂的投资为M=25Q（万元）， 铺设管道的费用为0.5万元/km, 请讨论以下问题： （1） A,B,C 单独办厂的费用分别最少是多少？
（2） 它们两两合作办厂的费用最少分别是多少？分别比各自建厂节省多少？
三个城市合作办厂的费用呢？
（3） 试设计最节省合作方案，并分配投资额。
C A 20 km 15 km B 10km 5km R
2. 监控摄像头的最优安装
在过去几个月里，某小区发生了多次夜间行窃案件。此小区有保安巡逻，但保安人数太少。因此，负责此小区的安全部门决定安装监控摄像头，以协助保安工作。这些监控摄像头都可以360度旋转，因此，在几条街道的交汇处安装一个摄像头就可以同时对这些街道进行监控。图1是此小区的地图，其中给出了需要用闭路电视进行监控的区域范围，并用数字标出了49个可以安装摄像头的位置。应该选择在哪些位置安装摄像头才能使需要使用的摄像头数目最少 ？
图1：某小区的街道图
