2016-2017学年河南省郑州市汝河路小学六年级（上）
期中数学试卷
一.填空题（每空1分，共25分） 1.（3分）9÷ == ：8=
= %= （填小数）
2.（2分）公顷的是 公顷. 米的是100米.
3.（2分）：的比值是 ；把1.2米：75厘米化成最简单的整数比是 . 4.（2分）小明家在学校的南偏东25度方向上，那么，学校在小明家的 偏 度的方向上.
5.（2分）一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲.乙两人的工作时间比是 ，甲.乙的工作效率比是 .
6.（1分）一袋大米50千克，第一周吃掉了它的，还剩 千克.
7.（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是 ，比值是 .
8.（2分）把5千克糖平均分成6包，每包糖重
.
9.（2分）一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了 千米，还剩 千米.
10.（1分）10以内质数的和的倒数是 .
11.（2分）汽车4小时行了全程的，每小时行45千米，全程长 千米，行完全程需 小时.
12.（2分）某学校有女生x人，男生的人数比女生的人数多，男生比女生多 人，男生有 人.（用含有字母的式子表示）
二.选择正确答案的序号填在括号里（4分）
千克，每包糖是5千克的
第1页（共20页）
13.（1分）一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是（ ） A.1
B.
C.
14.（1分）一个数的是，求这个数的算式是.（ ） A.× B.÷ C.÷ D.×
15.（1分）一台冰箱的价格上涨了后，又降低了，这台冰箱的现价和原价比（ ） A.便宜了
B.贵了 C.没有变化 D.无法判断
16.（1分）一杯果汁，小马第一次喝了，第二次喝了余下的.两次喝的果汁相比较（ ）
A.第一次喝得多 B.第二次喝得多 C.一样多
三.计算题.（29分） 17.（4分）直接写得数. 1÷= ×12=
1﹣﹣= ÷=
×= （3+）×0=
×（18++
=
）=
18.（12分）下面各题，怎样简便怎样算. ÷7+×
×+ 166÷
÷4× （
）×36 ÷0.8÷.
19.（4分）化简下列各比 ： 48：24.
20.（2分）求比值 8：0.7 1：0.25.
第2页（共20页）
21.（9分）解方程 x+x=
÷x= x+3=3.
四.动手操作（13分）
22.（6分）下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点.
（1）A岛的位置在 偏 方向上，距离雷达站 km； （2）B岛的位置在 偏 方向上，距离雷达站 km； （3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处.请在图中画出C岛的准确位置.
23.（7分）张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校. （1）画出张华到学校的路线示意图；
（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表.
方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家
五.解决问题.（29分） 24.（4分）看图列式，不解答.
第3页（共20页）
算式： 方程： .
25.（5分）三个同学踢毽子，小强踢了100下，是李平的，张丽踢的是李平的，张丽踢了多少下？
26.（5分）吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？（请画出线段图，再解答）.
27.（5分）张东看一本80页的故事书，星期六看了全书的，星期天看了全书
的.还剩几页没有看？
28.（5分）一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？
29.（5分）打一份文稿，单独打小明要打15小时，小刚3小时完成了，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的一半？
第4页（共20页）
2016-2017学年河南省郑州市汝河路小学六年级（上）期
中数学试卷
参与试题解析
一.填空题（每空1分，共25分） 1.（3分）9÷ 12 == 6 ：8=
= 75 %= 0.75 （填小数）
；
【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子.分母都乘5就是
根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数.除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前.后项都乘2就是6：8；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%.
【解答】解：9÷12==6：8=
=75%=0.75.
故答案为：12，6，20，75，0.75.
2.（2分）公顷的是 公顷. 250 米的是100米.
【分析】（1）分析条件“公顷的”可知，在这里的单位“1”是公顷，求它的，要用乘法计算.
（2）分析第二题的条件可知，100米相当于原数的，在这里把原数看作单位“1”，求原数（即单位“1”）要用除法计算. 【解答】解：×=
（公顷）
100÷=250（米） 故填
3.（2分）：的比值是
，250.
；把1.2米：75厘米化成最简单的整数比是 8：第5页（共20页）
5 .
【分析】根据求比值的方法，用前项除以后项即可得比值；把1.2米：75厘米化成最简单的整数比，要先统一单位名称，再化简比. 【解答】解：：=×=；
1.2米：75厘米=120厘米：75厘米=8：5. 故答案为，8：5.
4.（2分）小明家在学校的南偏东25度方向上，那么，学校在小明家的 北 偏 西25 度的方向上.
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可.
【解答】解：小明家在学校的南偏东25度方向上，那么，学校在小明家的北偏西25度的方向上； 故答案为：北，西25.
5.（2分）一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲.乙两人的工作时间比是 5：4 ，甲.乙的工作效率比是 4：5 . 【分析】（1）根据比的意义，甲乙两人工作时间比为5：4.
（2）可设这项工程为“1”，那么甲的工作效率为1÷5，乙的工作效率为1÷4，由此求出他们的效率比.
【解答】解：（1）工作时间比为5：4. （2）甲的工作效率：1÷5=， 乙的工作效率：1÷4=， 两者比为：=4：5； 故答案为5：4，4：5.
6.（1分）一袋大米50千克，第一周吃掉了它的，还剩 37 千克.
第6页（共20页）
【分析】把一袋大米的重量看作单位“1”，吃掉了它的，还剩下它的（1﹣），要求还剩多少千克，就是求50的（1﹣）是多少，用乘法列式解答即可. 【解答】解：50×（1﹣） =50× =37（千克）； 答：还剩37千克. 故答案为37.
7.（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是 3：2 ，比值是 .
【分析】此题先把单位化统一后再写比，化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值. 【解答】解：0.4分米=4厘米， 长与宽的比：6：4=3：2， 比值是：6：4=3：2=3÷2=. 故答案为：3：2，.
8.（2分）把5千克糖平均分成6包，每包糖重
.
【分析】（1）把5千克苹果平均分成6份，求每份重是多少千克，用总重量3千克除以份数5即可；
（2）求每份是5千克的几分之几，就是把5千克看作单位“1”，平均分为6份，用1÷6解答.
【解答】解：（1）5÷6=（千克）； （2）1÷6=.
第7页（共20页）
千克，每包糖是5千克的
故答案为：，.
9.（2分）一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了 2.75 千米，还剩 7.25 千米.
【分析】把这条公路看作单位“1”，第一次修了，也就是总数的，即修了10×=2.5千米，这里的是分率；第二次又修了千米，这个是第二次修的具体数量；将两次修的路的路加起来，就是两次共修的；用总路程减两次一共修的路，就是剩余的没修的路.
【解答】解：两次共修：10×+=2.75（千米）； 还剩：10﹣2.75=7.25（千米）；
答：两次共修了2.75千米，还剩7.25千米. 故答案为：2.75.7.25.
10.（1分）10以内质数的和的倒数是 .
【分析】先写出10以内的质数，再求出它们的和，进一步求得和的倒数. 【解答】解：10以内质数：2.3.5.7， 10以内质数的和：2+3+5+7=17， 17的倒数：1÷17=故答案为：
11.（2分）汽车4小时行了全程的，每小时行45千米，全程长 450 千米，行完全程需 10 小时.
【分析】把全程看成单位“1”，先用时间×速度求出全程的是多少千米，再求全程，最后用全程÷速度=时间求出行完全程的时间. 【解答】解：45×4450÷45=10（小时）；
第8页（共20页）
.
.
=450（千米）；
故答案为：450，10.
12.（2分）某学校有女生x人，男生的人数比女生的人数多，男生比女生多 x 人，男生有 x 人.（用含有字母的式子表示）
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生的人数比女生的人数多，多女生人数的，求男生比女生多几人，根据一个数乘分数的意义，直接用乘法解答； 求男生人数，根据“女生人数+男生比女生多的人数=男生人数”解答即可. 【解答】解：x×=x（人）； x+x=x（人）；
答：男生比女生多x人，男生有x人； 故答案为：x，x.
二.选择正确答案的序号填在括号里（4分）
13.（1分）一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是（ ） A.1
B.
C.
【分析】一个比的比值是，也就是其前项后项的比为2：5，后项乘以，即为2：（5×）=2÷=1.
【解答】解：2：（5×）=2÷=1. 故选：A.
14.（1分）一个数的是，求这个数的算式是.（ ） A.× B.÷ C.÷ D.×
【分析】把这个数看成单位“1”，知道了它的是，求单位“1”用除法. 【解答】解：求这个数用除法，即
；
第9页（共20页）
故选：B.
15.（1分）一台冰箱的价格上涨了后，又降低了，这台冰箱的现价和原价比（ ） A.便宜了
B.贵了 C.没有变化 D.无法判断
【分析】把这台冰箱的原价看作单位“1”，则上涨了后的价格占分率为1+；再把上涨了后的价格看作单位“1”，则又降低了后的价格占分率为1﹣，根据乘法的意义，则现价占原价的分率为（1+）×（1﹣），再与原价单位“1”比较大小即可.
【解答】解：（1+）×（1﹣） =× =
＜1，即现价小于原价.
答：这台冰箱的现价和原价比便宜了. 故选：A.
16.（1分）一杯果汁，小马第一次喝了，第二次喝了余下的.两次喝的果汁相比较（ ）
A.第一次喝得多 B.第二次喝得多 C.一样多
【分析】小马第一次喝了还剩下全部的1﹣，第二次喝了余下的，根据分数乘法的意义，第二次喝了全部的（1﹣）×，计算出结果后比较即可． 【解答】解：（1﹣）× =× =
即两次喝的一样多．
第10页（共20页）
故选：C．
三.计算题．（29分） 17．（4分）直接写得数． 1÷= ×12=
1﹣﹣= ÷=
×= （3+）×0=
×（18++
=
）=
【分析】此题属于分数的混合运算，要在口算时灵活运用所学知识进行速算．第（1）题要知道“除以一个数等于乘以这个数的倒数”；第（2）题要注意通分；第（3）题注意约分；第（4）题运用乘法分配律；第（5）题注意约分即可；第（6）题与第一题相同；第（7）题要知道0乘以任何数都得0；第（8）注意通分即可． 【解答】解：①1（18+⑤
18．（12分）下面各题，怎样简便怎样算． ÷7+××+166÷
=3； ②1﹣=； ③=； ④
）=；
=
； ⑦（
）×0=0； ⑧
=
．
12=2； ⑥
÷4× （÷0.8÷
）×36 ．
【分析】①把除法变成乘法，用乘法分配律计算． ②先算乘除法再算加减法．
③把除法变成乘法，用乘法分配律计算． ④先算除法再算乘法． ⑤用乘法分配律计算．
第11页（共20页）
⑥从左往右计算． 【解答】解：①÷7+×
=×（+）
=
=
②×+
=
=
③
=
= =
= =
④÷4×
=
= =
⑤（）×36
第12页（共20页）
=36×=21﹣10 =11
×36
⑥÷0.8÷==9
19．（4分）化简下列各比 ： 48：24．
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变． 【解答】解：（1）： =（×8）：（×8） =1：6；
（2）48：24
=（48÷24）：（24÷24） =2：1．
20．（2分）求比值 8：0.7 1：0.25．
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【解答】解：（1）8：0.7 =8÷0.7
第13页（共20页）
=
；
（2）1：0.25 =1÷0.25 =4．
21．（9分）解方程 x+x= ÷x= x+3=3．
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘以x，再两边同时除以求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去3，再两边同时除以求解． 【解答】解：（1）x+x=
x=
x÷=÷
x=；
（2）÷x=
÷x×x=x
=x =x
x=；
第14页（共20页）
（3）x+3=3
x+3﹣3=3﹣3
x=
x÷=÷
x=．
四.动手操作（13分）
22．（6分）下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点．
（1）A岛的位置在 东 偏 北30° 方向上，距离雷达站 48 km； （2）B岛的位置在 西 偏 北70° 方向上，距离雷达站 60 km； （3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处．请在图中画出C岛的准确位置．
【分析】根据图示方向可知上北下南，左西右东，结合图上数据可解． 【解答】解：（1）A岛的位置在东偏北方向上，距离雷达站48km； （2）B岛的位置在西偏北方向上，距离雷达站60km； （3）根据B岛距离可画出C的距离，作图如下：．
故答案为：（1）东，北30°，48；（2）西，北70°，60．
第15页（共20页）
23．（7分）张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校． （1）画出张华到学校的路线示意图；
（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表．
方向 路程 时间 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 【分析】根据题干：可以选择1厘米表示150米，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南.左西右东”，以及题目所给的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：（1）张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，走了4格，所以每格表示600÷4=150米； 300÷150=2（厘米） 450÷150=3（厘米） 根据题干方向作图如下：
（2）450÷100=4.5（分钟） 300÷100=3（分钟） 600÷100=6（分钟）
张华放学回家时所走的方向和路程是：
第16页（共20页）
先向西偏南30°走450米到达书店，再向东偏南45°走300米到达红绿灯，最后向正西方向走600米即可到家．
方向 路程 时间 学校→书店 西偏南30° 450米 4.5分钟 3分钟 6分钟 书店→红绿灯 东偏南45° 300米 红绿灯→家
五.解决问题．（29分）
24．（4分）看图列式，不解答． 算式： 4500÷（1+） 方程： （1+）x=4500 ．
正西 600米
【分析】由图文可知，养鸡场共有母鸡4500只，母鸡的只数比公鸡多，求公鸡有多少只？
①由于母鸡的只数比公鸡多，所以母鸡的只数是公鸡的1+=，要求公鸡的只数，用除法，列式为：4500
；
②可设公鸡的只数为x只，又因为母鸡的只数比公鸡多，母鸡有4500只，据题意可得等量关系式：（1+）x=4500． 【解答】解：据题意列式为： ①4500÷（1+）；
②公鸡的只数为x只，可得方程：（1+）x=4500． 故答案为：4500÷（1+）；（1+）x=4500．
第17页（共20页）
25．（5分）三个同学踢毽子，小强踢了100下，是李平的，张丽踢的是李平的，张丽踢了多少下？
【分析】把李平的数量看成单位“1”，它的对应的数量是100下，用除法求出李平的数量，再用乘法求出它的是多少即可． 【解答】解：100=140× =56（下）；
答：张丽踢了56下．
26．（5分）吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？（请画出线段图，再解答）．
【分析】今年比去年增加了是指今年比去年的多，多的部分是去年的，把去年的面积看作单位“1”，等量关系式是：去年的面积×=今年多的面积，再用去年的面积+今年多的面积=今年的面积，把数代入等量关系式计算即可解答． 【解答】解：
×
150+150× =150+30 =180（公顷）
答：今年种小麦180公顷．
第18页（共20页）
27．（5分）张东看一本80页的故事书，星期六看了全书的，星期天看了全书
的．还剩几页没有看？
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用总页数减去看的分数就是剩下的分数，再用单位“1”的量乘这个分数就是剩下的页数． 【解答】解：1﹣（+） =1﹣=
；
=44（页）．
80×
答：还剩下44页没看．
28．（5分）一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？
【分析】分析“椅子的单价是课桌单价的”这个条件，确定本题的单位“1”是课桌的单价，而课桌的单价又不知道，因此就把课桌的单价设为x，根据“一张课桌比一把椅子贵10元”这个条件，找到等量关系式“课桌的单价﹣椅子的单价= 10”，然后列出方程进一步解答．
【解答】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是x，根据题意得 x﹣x=10
x=10
x=25（元）
x=×25=15（元）
第19页（共20页）
答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元．
29．（5分）打一份文稿，单独打小明要打15小时，小刚3小时完成了，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的一半？
【分析】首先把打一份文稿的任务看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以小明单独打需要的时间，求出小丽的工作效率是多少；然后用小刚3小时完成的占稿件的分率除以3，求出小刚的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用除以两人的工作效率之和，求出如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿即可． 【解答】解：÷（=÷（=÷
+÷3）
）
=3（小时）
答：3小时后可以完成这份文稿的一半．
第20页（共20页）
