※教学设计《圆的面积》（V2）※
课 题 学科（版本） 学 时 《圆的面积》 数学（人教版） 1课时 章节 年级 第五单元 六年级 本节内容是在学生学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形教材分析 和梯形的面积计算，学习过圆的认识的基础上进行学习的，学习好本节内容会为学生将来学习圆柱和圆锥的表面积、体积等知识打下良好的基础。 1、知识与技能：理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确计算圆的面积。培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。 教学目标 2、过程与方法：通过学生动手操作、自主探索、合作交流，分析研究推导出圆面积的计算方法。 3、情感态度与价值观：渗透迁移、转化、极限等数学思想方法，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点难点 圆面积公式的推导过程 六年级学生已经有了一定的知识储备，有了一定的观察、猜测、学习者分析 操作、实验、分析和推理等方面的能力，在具体的学习活动中要结合本班学生实际进行必要的指导 教学环节 活动目标 1、出示教具圆，请同学们用手边指边说出圆中各部分的名称。 教学内容 活动设计 一、复习旧知，导入新课 。 2、已知圆的直径或半径各怎样计算圆的周长？ 3、圆的面积指那一部分？ 这节课我们一起来研究圆的面积计算方法（板书课题：圆的面积） 1、回忆平行四边形计算公式推导过程。 以前我们学习了平行四边形的面积计算公式。请同学们回想一下我们用了什么方法？ 师用课件演示.并板书： 转化 下面我们就应用这种转化的方法来研究圆的面积。 2、合作探索： 第一步：猜测，圆可以转化成我们学过的什么平面图形？ 第二步：操作，在同桌进行交流想法的基础上，合作进行操作实验。教师巡视 （让学生边说边摸一摸） 利用学生直观的观察和体验，使学生对圆有更进一步的了解。 利用既有学生回答：转化 知识来解决未 知的问题。 同桌之间互相说一说 学生动手操作。 通过学生合作、讨论、探究的方式总结出来圆的面积的公式。 二、动手操作，探索新知 第三步：全班交流各组的想法，教师应及时给予肯定。 第四步：在以上各组研讨的基础上，让学生分辨哪种方法在现有知识的基础上能够推导出计算公式，仔细观察转化成的图形，同桌两个试着推导出圆的面积公式。 3、全班交流 （1）把圆转化成了什么图形了？ （2）怎样把圆转化为长方形？ （3）课件演示：请看大屏幕，把圆平均分成四等分、八等分、十六等分、三十二等分，你发现了什么？ （4）看拼成的长方形与圆有什么联系? 你怎样根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式？ 学生叙述推导方法，教师板书： 长方形的面积 = 长 × 宽 ↓ ↓ 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 ↓ ↓ S = πr × r S = πr 2 学生边演示边讲解 长方形 学生演示并讲解。 如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形 学生：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径… 学生谈谈自己想法 通过引导让学生自己总结出圆的面积公式。 4、小结：让学生说一说在实践探索、发现、推导的过程中，有什么感想和收获，还能提出什么问题。 。 5、利用公式计算。 （1）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果，这道题告诉我们的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，你知道结果是多少吗？ （2）出示例4。 学生尝试练习，找一个学生板演，并说出解题思路 板书设计 圆的面积 转化 长方形的面积 = 长 × 宽 学生板演并说自己的解题思路 ↓ ↓ 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 ↓ ↓ S = πr × r S = πr 2三、练一练 学生练习95页的做一做，反馈评价。 这节课你运用了什么方法，学到了哪些知识？你还想向大家说些什么？你准备给自己布置一个什么作业？ 锻炼学生的归纳总结能力同时也是看学生这节课的掌握情况。 四、全课小结 找个别学生说一说
