有理数教案

第一章 有理数 1.1正数和负数

教学内容：教材P3---P6

学习目标：1、整理学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数4、某日股市收盘时，股票指数比前一天下降了5.23点，记作-5.23，则+10.26表示 ．

合｛ ｝ 5、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气

温为“－5℃”，表示 ④整数集合｛ ｝⑤负数集合｛ ｝⑥正数集合

①正整数集合｛ ｝②负整数集合｛ ｝③分数集

和负数的概念；

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发

学习兴趣。

一、自主预习与互动学习： 1、阅读教材：P3---P6 2、阅读材料：我们已经是七年级的学生了，我们的数学老师．身高1.75米，体重74千克，今年43岁．我们的班级有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……

问题1：刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按小学学过的数的分类方法进行分类吗？

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

观察本节前面的几幅图中用到了什么数，思考讨论问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

3、在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 意义；

4、（1）向东行进－50米，表示的实际意义是什么？ （2）某水泥厂计划每月生产水泥2000吨，一月份实际生产了1100吨，二月份实际生产了1350吨，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？

5、把下列各数添在相应的大括号里： －5、13、0.62、4、0、－1、1、716、－6.4、－7、73、7。

｛ ｝ 6、知识点归纳： 正数：大于 的数叫做正数； 负数：在正数前面加上 号“ ”的数叫做负数； 零： 数0既 ，也 ； 7、完成教材P5、P6练习 预习评价：二、运用新知解决问题：

1．下列语句正确的是( )

A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 B．“快”和“慢”是

具有相反意义的量

C．“向北4．5米”和“向南8米”是相反意义的量 D．“+15米”

就表示向东走了15米

2.在-16,0.0 4，+1，-0.5，，0，112各数中负数的个数是( ) A .1 B. 2 C .3 D. 4

3、用正数和负数表示下列具有相反意义的量：

(1)盈利3万元记作 ，亏损2万记作 ； (2)向东走7m记作 ，向西走lOm记作 ； (3)运进l80箱货物记作 ，运出80箱货物记作 ； (4)温度上升l0℃记作 ，温度下降5℃记作 ；

(5)如果把长江的水位比警戒水位高0.2m，记作+0.2m，那么比警戒水位低0.18m，记作 。

4、数学考试成绩以85分及以上为优秀，以85分为标准，老师将某小组5名同学的成绩简

记为：+9，-4，+11，-7，0．这五名同学的实际成绩是 ，其中达到优 秀同学有 名．

三、课堂过关自测： 1、某天温度上升了-5℃的意义是( )

A.上升了5℃ B.没有意义 C.下降了5℃ D.下降了-5℃

2、-x表示的数为( )

A.正数 B.负数 C.不是正数就是负数 D.不能确定

3、高度每增加1千米，气温要降低5℃ ，现在地面温度是8℃，则3

千米高空的气温是( )

A.21℃ B.7℃ C.-15℃ D.-7℃ 第1页

的意思是 .

6、一个零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位是mm)，表示这种零件的标准是l0mm， 加工要求最大不超过 ，最小不小于 ． 7、三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，下表是工作人员连续5天的水位记录(如果规定蓄水位为135米，单位：米)：

问：(1)这 5天中每天的水位各是多少米?

-5+2-1+3+2

(2)总的来说，水位是高了，还是低了?若高，高了多少?若低，低了多

少?

六、学习反思总结：

（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考： 第一章 有理数 1.2.1有理数

教学内容：教材P9—P10

学习目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分

类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”

的含义；

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

一、自主预习与互动学习： 1、阅读教材：P7 2、请各组在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）． 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

问题3、根据有理数定义分类完成并教材P10练习；

3、下面的说法中，正确的个数是( ) (1)0是整数；(2)－2

3、下列各数填入相应的圈内: +2.8，-900,－O.5,-7,－3

2是负分数；(3)3.2不是正数；(4)自然数一定3是非负数；(5)负数一定是负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、在有理数:1，-7，0.3，0，，81，，335171，-15中，自然数是 ；2负数是 ；分数是 ；负整数是 ；正分数

1234是 ；非负整数是 。

(1)1，-2，3，-4， ， ； (2)，，，， ， 。

第一章有理数 1.2.2数轴 整数集 正数集 负数集 整数集

4、某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(25±0.1)千克，(25±0.2)教学内容：教材P8—P10 千克，(25±0.3)千克的字样，从中任拿两袋，它们质量相差最大的是 学习目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 千克． 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据5、观察下列两列数列的规律，并写出每列数后面的两个数: 数轴上的点读出所表示的有理数；

3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数

1,99.9,O,4． 2（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：

5、下列各数不是有理数的是( ) A．－3.14 B.0 C.73 D.

6、整数： 、 、 统称为整数；0和正整数都是 ； 分数：正分数和 统称为分数； 有理数： 和 统称为有理数； 7、有理数的分类： 正整数按定义分： 有理数-------------------------- 按性质分：

-----------------负分数正有理数--------有理数---------------- ----------------------------习评价：

二、运用新知解决问题：

1、下列说法中正确的是( )

A．一个数，不是正数就是负数 B．0不是自然数 C．0是整数，但不是正数D．正数与负数统称为有理数 2、在有理数中( )

A．有最大的数，也有最小的数 B．有最大的数，但没有最小的数

C．有最小的数，但没有最大的数 D．既没有最大的数，也没有最小的数

2345四、课堂过关自测： 1、下列关于零的说法，正确的有( ) ①0是最小的正整数； ②0是最小的有理数； ③0是整数； ④0既是非正数也是非负数。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、若a是非负有理数，则-a一定是( ) A.负有理数 B.正有理数 C.非负有理数 D.非

正有理数

3、按一定规律排列的一列数依次为:12，111113,10,15,26,35…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 。

4、(1)观察下列按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并填出后面的两个数。

①1，-l，1，-l，1，-l，1，-l， ， ，… ②2，-4，6，-8，10，-12，14，-16， ， ，…

③1，0，-1，O，1,0，-1，0，1，0，-1，0，1，0， ， ，…(2) 你能说出①中各数中第99个数，第l00个数是什么吗? ②中各数中第99个数，第

l00个数是什么吗?③中各数中 第99个数，第l00个数是什么吗? 11.预对于正整数a、b，规定一种新运算※，a※b等于由a开始的连续b个正整数之和，如2※3=2+3+4=9，3※4=3+4+5+6=18。 (1)计算7※8的值．

(2)计算l※(2n)的值．

五、学习反思总结：

第2页

学。。

一、自主预习与互动：

1、阅读教材P8---P10 1.2.2数轴

2、问题1、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

问题2、你能用一条直线上的点表示有理数吗？可以表示有理数的直线必须满足什么条件？画出这样的直线。

问题3：

（1）、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

（2）、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

3、认真观察下列四图，表示数轴的是( ) -3

•-2

•-1

•0 ••1 2

••3

•-3

•-2

-1

•0 •1

•2

• A

C

-1

•-2

•-3

•0 •1

•2

•3

•-3

•-2

•-1

•0 •1

•2

•B

D

4、 画一数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 12，2，－3.5，112，1.4，0

5、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的 表示。 点有 个。 问题4、－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 如果数a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，6、如图，在数轴上标出的点中，任何相邻两点之间的距离都相等，则 与原点的距离是 个单位长度；数轴上表示数-a的点在原点的 点A、B、C所表示的有理数分别是多少? 边，与原点的距离是 个单位长度； 6、完成教材P10练习 预习评价： 二、运用新知解决问题： 7、如图所示，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：

1、在数轴上，原点及原点右边的点所表示数是( ) (1)将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位， A． 正数 B.负数 C．非负数 D.非正数 它们各自表示新的什么数?

2、如图，下列数轴画法不正确的个数为( )

(2)移动A，B，C中的两个点，使得三个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 点表示的数相同,有几种移动方法? 3、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数 是 。 4、一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位 四、学习反思总结： 再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示 的数是 。 （1）我的收获与发现： 5、如图，数轴上A，B，C，D，E各点表示的数分别 （2）我的问题与思考： 是： A( )，B( )，C( )，D( )，E( )． 第一章 有理数 1.2.3相反数 6、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的

部分内含有的整数为 。 教学内容：教材P10—P11

三、课堂过关自测： 学习目标：1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的

1、下列语句:① 数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③数点与数的对应关系；

轴上的一个点只能表示一个数；④数

2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的3、 体验数形结合的思想。

数都是有理数.正确的说法有( ) 一、自主预习与互动学习：

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1、阅读教材P10---P11 1.2.3相反数

2、a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是( ) 2、问题1、请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类？ 5，A. a,b,c是正数 B. a,b,c是负数 C. a,b是正数,c是负－2，－5，＋2

数 D. a,b是负数,c是正数

3、数a,b在数轴上的位置如图示，则下列四个数大小关系正确的为

( )

•••问题2、你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含 b O a 义？零的相反数是什么？为什么？

A.a＞b＞-b＞a B.-a＜b＜-b＜a C.-b＞a＞b＞-a

D.-a＜-b＜a＜b

4、数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，

另一个表示的是 ；若其中一个点表示-4.5，另一个点表示的问题3、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

是 。

5、在数轴上与–1相距3个单位长度的点有 个，为 ；

长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖的 整数

第3页

3、下列说法中错误的是( ) A.5是-5的相反数 B.-8的相反数

是8 C. 57与-725互为相反数 D．

5和-25互为相反数

4、根据数轴图，完成表格内容:

•A ••B ••C •••D

•• -3 -2 -1 0 1 2 3 4

5、知识归纳： 相反数：只有 不同的两个数叫做相反数； a 的相反数是 ；0的相反数是 ；

离 数轴上互为相反数的两个点分布在原点

侧，且到原点的距

。

6、完成教材P11页练习； 预

习评价：

二、运用新知解决问题：

1、下列各组数中互为相反数的是( )

A.-12和0.2 B.13和-0.33 C．-2.25和214 D．5和-(-5)

2.下列说法中正确的是( )

A.正数和负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反

数

C.任何一个有理数都有相反数 D.数轴上原点两边的两个点所

表示的数互为相反数

3、-(-2)的相反数是 。

4、如果-y与3互为相反数，则y= 。

5、若a与a－2互为相反数，则a的相反数是 。

6、如图，点A表示-2。

(1)标出数轴的原点和B点的相反数；

(2)指出B、C两点的数。

••A ••••C •B ••

三、课堂过关自测：

1、下列各对数中，互为相反数的是( )

1、阅读教材P11---P12 1.2.4绝对值

1412、阅读材料：星期天王老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20

A．-(+7)与-(-7) B．与-(+0.5) C．1与 千米，到海洋公园，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、海洋2541公园、家在同一直线上），如果规定向东为正。

D．+(-0.01)与()

问题1、①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗1002、下列判断错误的是( ) 油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？ A.若a为正数，则a＞0 B.若a为负数，则-a＞0 C.若-a为正数， 则a＞0 D.若-a为负数，则a＞0 3、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) 问题2、画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老A.︱-8︱= 8 B.-︱-8︱=-︱8︱ C.︱-8︱=︱8︱ D．-︱-6︱=6

3、设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a，b,c三数之和为( ) A．-l B．0 C．1 D．2

4、一个数的相反数是8,则这个数的绝对值是 ； 5、若︱x︱=2，则x= ；若︱-x︱=2，则x= ； 若-︱-x︱=-3，则x= 。

6、绝对值小于3的所有整数有 . A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0 4、有理数m的倒数是13，则它的相反数是 ．

5、a-2的相反数是-3，那么a= ． 6、-{-[-(-23)]｝= ．

7、已知a的相反数是它本身，b比最大的负整数大2，c是最小的正整数，计算2a-b+c的值是多少?

8、已知2x+5与-l5互为相反数，求x的值． 9、已知a与b互为相反数且b≠0，求a+b与ab的值．

四、学习反思总结： （1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考： 第一章 有理数 1.2.4绝对值（第一课时 绝对

值）

教学内容：教材P11—P12

学习目标：1、掌握绝对值的概念，绝对值性质及运用。

2、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思

想．

一、自主预习与互动学习：

师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

问题3、求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、 －3，5，0，＋58，0.6

3、写出下列各数的绝对值：(1)11312;(2)3;(3)45;(4)86.

4、绝对值等于4的数有 个，它们是 ；绝对值等于-3的数有 个；绝对值等于本身的数有 个，它们是 。

5、知识点归纳：

绝对值概念：数轴上表示数a的点与原点的 叫做a的绝对值，记作 。 绝对值性质：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ； _____(a0) 表示：a0(a0) ______(a0)6 、完成教材 P12

页练习；

习评价： 二、运用新知解决问题： 1、-6的绝对值等于( ) A.6 B.

116 C.-6 D.-6

2.下列各式中，等号不成立的是( )

第4页

7、︱3.14-π︱= ．

8、若︱x-4︱+︱y-6︱=0，求2x-y的值。

三、课堂过关自测：

1、绝对值大于1且小于5的整数有 个，它们是 . 2、若a＞0，则|a|= ；若a＜0，则-|a|= ，-|-a|= 。 3、已知|a|=8, |b|=2,且|a-b|=b-a,求a和b的值。

4、已知|x-3|与|2y-4|互为相反数，求代数式2x-3y+2的值。

5、求代数式a|a|b|b|c|c|的所有可能的值。 预

四、学习反思总结：

（1）我的收获与发现：

（2）我的问题与思考： 5 、知识归纳：

法则：（1）正数 0；0 负数；正数 负数；

第一章 有理数 1.2.4绝对值（第二课时 有理

（2）两个负数， 大的反而 。 在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数的大小比较） 4、已知a7,b3,且abba，求a和b的值。

教学内容：教材P12—P14 数 。 学习目标：1、掌握有理数大小比较的方法； 6、完成教材P14页练习； 2、有理数与绝对值大小比较的综合运用； 一、自主预习与互动学习： 1、阅读教材P12---P14 1.2.4绝对值（第二课时 有理数的大小比较） 2、看教科书第12页的图，并回答相关问题： 问题1、把14个气温从低到高排列；

问题2、把这14个数用数轴上的点表示出来；

问题3、观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

问题4、想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的有什么关系。 3、用“﹤”、“=”“<”填空： （1）-7 -5 （2）103____3.34 （3）1222024____0.025 (4)23____203

4、按照从大到小的顺序，用“>”号连接 2,3,0,；

预习评价： 二、运用新知解决问题： 1、比较下列各组数的大小：

（1）56和2.7 （2）324和3

2、按照从小到大的顺序把下列各数用“<”连接起来。 4122,(3),0.6,0.6,4.2.

3、已知a4,b3,且ab，求a,b的值。

三、课堂过关自测：

1、下列说法正确的是（ ）

A、有最大的负数，没有最小的正数 B、有最小的负数，没有最大的正数 C、没有最大的有理数和最小的有理数 D、有最小的负数和最大的正整数 2、若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列正确的是

（ ） A、ba B、ab C、ba D、ab

3、把下列各数用“>”号连接起来。 2324,0,(6747),(6),(3.26),3. 第5页

四、学习反思总结： （1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考： 第一章 有理数 1.3.1 有理数的加法（第一课时 有理数加法法则） 教学内容：教材P16—P18 学习目标：1、掌握有理数大小比较的方法；

2、有理数与绝对值大小比较的综合运用；

一、自主预习与互动学习： 1、阅读教材P16---P18 1.3.1有理数的加法（第一课时 有理数的加法法则） 2、探究1、有理数加法的类型：

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫

做净胜球数． 1、如果球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式怎么列？ 2、若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？

3、这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式

吗？

探究2、借助数轴来讨论有理数的加法：I 一个物体向左右方向运动，规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m .

问题1、将教材P21上得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．

问题2、说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？

六 输13分 不输不赢

问题2、如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（举例说明） 三、课堂过关自测： 1、如果两个有理数之和为负，则( ) A．同为正数 B．同为负数 C．至少有一个正数

五 输12分 输11分 3、计算下列各式： （1）(11)(9) （2）(3.5)(7) （3）(1.08)0 （4）(23)(23) 4、知识归纳： 法则：（1）同号两数相加，取 ，并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。 （3）一个数同0相加仍得 。 5、完成教材P18页练习。 习评价： 二、用新知解决问题： 1、计算： （1）(314)(3.25) （2）(17)(12) （3）(314)(2) 2、篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为“+”，输分记为“-”，不输不赢记为“0”，下面是某校篮球队6场比赛的得分情况，请填表： 场次 上半场 下半场 全场结果 算式表示 一 赢20分 赢7分 赢27分 （+20）+（+7）=+27 二 赢18分 输6分 三 赢18分 输18分 四 赢10分 输14分

D．至少有一个负数 2、若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于( ) A.9 B.1 C.±9或±l D.9或1 3、直接写出答案:(+12)+(+7)= ；(-8)+(-3)= ；0+(-5)= ；7+(-7)= ；334+(-212)= 。 4、绝对值不小于5，但小于7的所有整数的和是 。 5、计算： （1）(4.5)(5.4) （2）(2213)(12) （3）312201323 （4）(202)(201202) 预 6、分别在图中的圆圈内填上彼此不相等的数，使得每条线上的三个 数之和为零，你有几种填法？ 四、学习反思总结： （1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考： 第一章 有理数 1.3.1 有理数的加法（第二课时 有理数加法的运算律） 教学内容：教材P19—P20 学习目标：1、经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律． 2、能用运算律简化有理数加法的运算． 一、自主预习与互动学习： 1、阅读教材P19---P20 1.3.1有理数的加法（第二课时 有理数的加法的运算律） 2、问题1、你用自己的语言或举例子来说明一下小学学习过的加法的运算律吗？ 第6页

问题3、如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？你能把有理数加法的交换律用字母来表 示吗？

3、计算：

（1）(1)03_____; （2）(10)21(13)______;

（3）3(2.5)(4)______; （4）(15)[8(7)]______;

4、知识点归纳：

加法的运算律：交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， 不变；ab______

结合律：有理数加法中，三49个数相加，先把前两个数相加，或者 ，

和不变。

(ab)c__________ 5、完成教材P20页练习；

习评价：

二、运用新知解决问题： 1 、计算：

（1）16(25)24(35) （2）

1.125(3215)(8)(0.6)

2、教材P24页例4：

解法一：

解法二：

四、学习反思总结：

（4）(3)5121 4

（1）我的收获与发现：

（2）我的问题与思考：

3、利用解法二完成教材P26页第9题； 第一章 有理数 1.3.2 有理数的减法（第一课

时 有理数减法法则）

教学内容：教材P26—P27

学习目标：1、探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，渗

三、课堂过关自测：

透化归思想；

1、绝对值不小于5，但小于7的所有整数的和是 ； 2、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算

2、计算下列各题

一、自主预习学习：

(1)(-40)+(-28)+(+19)+(-24) 1、阅读教材P26---P27 1.3.2有理数的减法（第一课时 有理数的

减法法则）

(2)(-23)+(+0.25)+(-16)+(-12) 2、法则：减去一个数，等于加这个数的 。

3、填空：（1）(2)(10)(2)___________;

（2）(11 5)15(115)____________;

（3）0(6.3)0____________;

4、完成教材P27页练习；

习评价：

二、课堂互动学习：

（3）(+33323小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～

5)+(+44)+(-15)+(-34) 4℃，求这天的温差，可是他不会算，你能帮助他解决这个问题吗？ (4)(5)3.75[1333问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？7(34)(7)]

问题2：如何计算4－（－3）呢？（4十？=7）

问题3、由上面的结论，你能得到什么规律？（换几组数试一试你的结

论）你能够用字母把它表示出来吗？ 3、你能用两种较简便的方法计算下题吗？

(1)(2)(3)(4).......(99)(100)

解法一： 解法二：

三、运用新知解决问题： 1、（1）(3)(5) （2）07 （3）7.2(4.8)

第7页

2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐

鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

3、列出式子并计算下列各题：

（1）6的相反数与比-5的相反数小1的数的和； （2）13的绝对值的相反数与323的相反数的差； 预

四、预习自主评价：通过以上学习讨论，自主检查预习问题并改错。 五、课堂过关自测： 1、-7与6的差是( )

A.-13 B.-1 C .1 D．13

2、小怡家冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室比冷冻室温度高( )

A.3℃ B.-3℃ C.7℃ D.-7℃ 3、直接写出答案:

(+2)-(+8)= ； (-16)-(+45)= ；(-13)-(-8)= ； (-5)-0= 。

4、甲乙两数和为-23.4，乙数为-8.1，甲数比乙数大 。 5、计算：

（1）23(56) （2）(1.125)(38)(3)(1213)(3)

6、若x3,y5,且xyxy，求xy的值。

六、学习反思总结：

（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：

第一章 有理数 1.3.2 有理数的减法（第二课

时 有理数加减混合运算） 教学内容：教材P27—P29

学习目标： 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加

减法统一成加法．

2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运

算能力．

一、自主预习学习：

1、阅读教材P27---P29 1.3.2有理数的减法（第二课时 有理数的

加减混合运算）

2、有理数混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为运算；abcab_____ 在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉每个加数的 ，以简化书写形式；如 (5)(7)(8)(6)(4)可以写成 ；

3、用式子省略括

号和加号：

(3)(7)(8)(5)__________________；

4、式子681065读作 或读作 ； 5、运用交换律填空：

8476____________________；

6、完成教材P29页练习；

习评价： 二、课堂互动学习： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如表所示：

此时飞机比起飞点高了多少千米？

问题1、列出算式；小学学习中加减混合运算的顺序是什么？

问题2、试计算教材例题：(20)(3)(5)(7)；

问题3、式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，

把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？ 问题4、为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，上问中变为加法后的式子可以写成什么形式？

三、运用新知解决问题： 1、把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略括号和的形式是( ) A.18-10-7-5 B.18-10-7+5 C.18+(-l0)+(-7)+5 D.18+10-7-5 2、计算： （1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；（2）-40-28-(-19)+(-24)-(-23) ；

(3)(-478)－(-51112)+(-44)－(+38)

第8页

预

四、预习自主评价：通过以上学习讨论，自主检查预习问题并改错。

五、课堂过关自测：

1、用算式表示（1）负20、正15、负40、负15、正14的

和： ；

（2）40减35加12减16减4： ； 2、已知a29,b36,c216,则abc__________;

3、计算：

（1）(40)(26)1623(31) （2）545[216(4.8)(456)]

（3）0(12)(25)(34)(14)(35)

六、学习反思总结： （1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考： 第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法（第一课

时 有理数的乘法法则）

教学内容：教材P36—P39

学习目标：1、探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．

2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算．

一、自主预习学习：

1、阅读教材P36---P39 1.4.1有理数的乘法（第一课时 有理数的

乘法法则） 2、法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，任何数同0相乘，都得 ； 步骤：（1）判断积的 ；（2）确定积的 ；

倒数： 的两个数互为倒数；表示：数a(a_____)的倒数是 ；

3、若a、b两数的积为负数，和为负数，则( )

问题5、数a(a≠0)的倒数是什么？a为什么不能等于0?

三、运用新知解决问题： 1、计算下列各题： (1)(-0.4)×(-1

234) (2) 3×(-) （3）5、若a、b是有理数，定义一种新运算“”为ab=2ab+1．例如

(-3)4=2×(-3)×4+1=-23， 试计算：(1) 3(-5)； (2)〔3(-5)〕

(-6)． A.a、b互为相反数 B.a、b异号，345且正数的绝对值较大

C.a、b异号，且负数的绝对值较大 D.a、b同号 (15)24

4、计算：

(1)(4)5______;(2)(5)(7)_______;(3)0(213)______;(4)( 3)(1)______; 3 5、完成教材P39页练习； 2、若a=4，b=0，c=-3，d=-5，计算下列各式的值。

习评价：

(1)c预

-ad ； (2)(a-b)(c-d) 二、课堂互动学习：

学习讨论教材P36---P37页蜗牛沿直线爬行的引例：

问题1、你能根据蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，列出算式吗？

四、预习自主评价：通过以上学习讨论，自主检查预习问题并改错。

问题2、完成教材P37页填空，你能说说有理数中既不是正数，也不是五、课堂过关自测：

负数的特殊数。与其他数相乘的规律吗？

1.计算(9)[(13)]的值为( ) A.3 B.-3

C.27 D.-27

2.下列说法中，正确的个数是( )

问题3、你能总结出有理数乘法的法则和步骤吗，根据法则填空：

①两个因数相乘，积比每一个因数都大；②两数相乘，如积为零，这两(3)(5)..........._______个因数异号；③两数相乘，如果积为正数，这两个因数都为正数；④两个数的积为零，这两个数全为零． (3)(5)(_____).............________35_______............_________ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

(3)(5)153、（1）若a、b互为倒数,则-23ab= ；（2）若︱x︱=5,︱y︱=7 则

(6)8..........._______xy= ；

(6)8(_____).............________4、计算：（1）(4)(8)(5)7 （2）

68_______............_________

(6)848(114114)5(3)(12)

问题4、观察教材例2 ：计算(12)(2)______；小学学习中什么

是倒数？有理数范围内的倒数是怎样的，请出互为倒数的例子。

第9页

六、学习反思总结： （1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考： 第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法（第二课时 多个有理数相乘的法则） 教学内容：教材P39—P41

学习目标：1、巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的

符号的确定并进行有理数的乘法运算．

2、发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．

一、自主预习学习：

1、阅读教材P39---P41 1.4.1有理数的乘法（第二课时 多个有理数相乘的法则） 2、法则：几个不为0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数； 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 ； 3、计算： （1）2(2.5)45 （2）(4)5(0.25) （3）(3)(556)(2)

4、完成教材P40页练习；

习评价： 二、课堂互动学习：

问题1、翻牌游戏：桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都正面向上？从这个结果，你能想到其

预

中的数学道理吗？

问题2、观察：下列各式的积是正的还是负的？几个不是0的数相乘，1、如果三个有理数的乘积为正，那么这三个有理数的符号是( ) A.一正两负或三正； B.一负； C.两负； D.两负一正． 2、计算:

11(2)()(3)_________;(10)()0.1(6)________积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 232×3×4×（－5），

；

2×3×（-4） ×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5），

(-1993)×0×0.75×(-12)= 。

（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 3、若abcde＜0,则负因数的个数为 。 问题3、你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由7.8×(－8.1)4、计算：

×O× (－19.6) （1）3

8512(1115) （2）

三、运用新知解决问题：

(5)(33110)(7)(9)

1、计算：（1）(3)5

6(95)(14) （2）

(121542 5)(7)(3)

（3）15(3)[(5)]5 74612

（3）31(4)2 25(3374)

六、学习反思总结：

（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考： （

4

）

(1)(2).....(202)(203)(11203)(202)......(12)(1)

四、预习自主评价：通过以上学习讨论，自主检查预习问题并改错。 五、课堂过关自测：

第10页

第一章 有理数

1.4.1 有理数的乘法（第三课时 乘法的运算律）

教学内容：教材P32—P33

学习目标：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．

2、通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．

一、自主尝试与小组互动学习： 1、阅读教材P32---P33

1.4.1有理数的乘法（第三课时 乘法的运算律） 2、讨论学习：

问题1、计算下列各组式子．并比较它们的结果：

（－7）8与8（－7）1、（－53)(995

10)与(10)(3)

2、[(17172)（－3）（－]4）与2（－[(3）（－4）] （－[2）（－6）]5与（－2）（－[6）5]

4(23)与4(2)433、(1241214

2)(33)与(2)3(2)(3)

问题2、上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、利用你所得出的结论请尝试计算： （1）(0.25)3.1440 （2）(122314)24

4、知识点归纳： 乘法的运算律：交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积 ；ab______；

结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 ；(ab)c_______；

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个数 ，再把积 ；a(bc)________；

预习评价： 二、运用新知解决问题： 1、完成教材P33练习；

第11页

2、计算： （1）（

12＋16－12）×12 （2）91115 ×15.

三、课堂过关自测： 1、计算下列各题：

（1）73(11) (2)(8110.04)(38734)

2、观察下列等式：

112112,1231213,1341111134,......,n(n1)nn1; 将以上几个式子相加得到：

111122334......1n(n1)11n1;用上述方法计算下面式子的结果：

111335157......199101

自测评价：☆☆☆☆☆ 四、课堂学习反思：

（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：

第一章 有理数

1.4.2 有理数的除法（第一课时 有理数的除法法则）

教学内容：教材P34---P35 学习目标：

1、理解除法是乘法的逆运算；掌握除法法则，会有理数的除法运算； 2、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 4、知识点归纳：

法则1：除以一个不不等于0的数，等于乘以这个数的 ；可表示为：ab_____;

法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；0除以任何一个不等于0的数，都得 。

预习评价：

二、运用新知解决问题：

1、完成教材P34、P35页练习； 2、若

ab＞0，＜0，则ac( ) bc A.＜0 B.＞0 C.≤0 D.≥0 3、计算下列各题：

(1) (-48)÷∣-6∣= ；(2) 2(3)(-56)÷(-1.4) = 。 11÷(-1) = ；36一、自主尝试与小组互动学习： 1、阅读教材P34---P35

1.4.2有理数的除法（第一课时 有理数的除法法则） 2、讨论学习：

问题1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？

问题2、从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？

问题3、比较下列各组数的大小，并归纳出你的结论：

8÷（－4） 8×（一14）； （－15）÷3 （－15）×13；

（一114）÷（一2） （－114）×（一12）

3、利用你的结论尝试计算：

（1）(15)(3) （2）(56)(23)

1（3）(0.75)0.25 （4）0(1201) （5）23

2、化简下列分数： （1）

427

3、计算：

（1）(12557)(5)

三、课堂过关自测：

1、2的倒数是( )

A.2 B.112 C.-2 D.-2

2）4512第12页

（3） 0.3

12（2）2.55(184) 4、化简:

264= ； 21.2= ； 5、若a与b互为倒数，c与d互为相反数，m为最大的负整数，则

|m|abcd4m = 。 6、计算下列各题： (1)(-34)×(-11112)÷(-24) (2)(-1)÷(+5)×(-5)

(3)(-49)÷(-213)÷73÷(-3)

（4）(81)21(449)(16)

自测评价：☆☆☆☆☆ 四、学习反思总结：

（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：

（

第一章 有理数

1.4.2 有理数的除法（第二课时 有理数的混合运算）

教学内容：教材P36---P37 4、知识点归纳：

有理数乘除混合运算往往先将 化成 ，然后确定 ，最后求出结果。

有理数的运算顺序是：先算 ，再算 ，有括号的先算3、某公司去年1—3月平均每月亏损1.3万元，4—6月平均每月盈利

2.1万元，7—9月平均每月盈利1.6万元，10—12月平均每月亏损2.2万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 学习目标：

1、巩固有理数的加、减、乘、除运算的法则；

2、掌握有理数混合运算顺序，并能熟练运用运算律简化运算； 一、自主尝试与小组互助学习： 1、阅读教材P36—P37

1.4.2有理数的除法（第二课时 有理数的混合运算） 2、讨论学习：

问题1、不计算直接说出下列算式的运算顺序： （1）23+5-23 （2） 8÷4×3 （3）7×2-8+15×3

问题2、算式(2)4(5)(25)中，存在着哪几种运算？这道题应按什么顺序运算？理数的混合运算的运算顺序与小学时运算顺序一样吗？

3、利用你的结论尝试计算： （1）312133(2) （2）314(12)(214)

（3）[(22)(31)](4)9332

括号里面的。

预习评价：

二、运用新知解决问题： 1、完成教材P47页第8题；

2、计算：（有理数乘除混合运算）

（1）3113342323(2) (2)48(9)(3)

2、计算：（有理数加减乘除混合运算） （1）[(22)(31)](4)9332

（2） (131)135(623)1115(1967)5(767)5

第13页

三、课堂过关自测： 1、计算：(9)23(2)_______;(1123)(6)_______; 2、计算：若a25.6,b0.0,c0.1,则(a)(b)c________；

3、若a1b30，则

ba1的值是（ ） A、2 B、3 C、4 D、4

4、若k是非零有理数，则(kk)k的结果是（ ） A、正数 B、0 C、负数 D、非负数 5、计算： （1）2(3)477(517) （2）23(6)(7)(223)35 （3）1312[4(125) （4）(14910)(10)

自测评价：☆☆☆☆☆

四、学习反思总结：

（1）我的收获与发现：

（2）我的问题与思考：

第一章 有理数

1.5.1 有理数乘方（第一课时 乘方的意义与运算）

教学内容：教材P41—42 学习目标：

1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。能进行有理数的乘方运算。 3、利用你的结论尝试计算：

（1）5_____;(3)______;()_______;

（2）()的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 3、计算：

3412355（1）(2)(2) （2）()()

542332232

2、掌握幂的符号法则。

一、自主尝试与小组互助学习： 1、阅读教材P41—42

1.5.1有理数乘方（第一课时 乘方的意义与运算）

2、讨论学习：

问题1、一种细胞每次时由一个为两个，并且每3分钟一次，6分钟时细胞有数量是多少？9分钟呢？12分钟呢？请你说明如何得出结果的。

问题2、你能把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少吗？ （1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）

（2）（－14）×（－14）×（－114）×（－4）

（3）x·x·x·……·x(1999个)

问题4、讨论： 24与24的区别是什么？

4、知识点归纳：

乘方的定义：一般地，n个 因数a相乘，即aa....a,记作 ,读作 ；

乘方的结果叫做 ；在an中，a叫做 ，n叫做 ；乘方的性质：（1）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；

（2）正数的任何次幂都是 ，0的任何次幂都是 ；

预习评价：

二、运用新知解决问题：

1、完成教材P42练习第1题；

2、计算：

（1）(4)3 （2）43

（3）(33)3 （4）344

第14页

（3）(1)2005(1)2006(2)3

三、课堂过关自测：

1、在(2)4中，底数是 ，指数是 ，结果是 ； 在82中，底数是 ，指数是 ，结果是 ；

2、(2)2的平方是 ，立方为-27的数是 ，平方为

125的数是 。3、下列各组数中①-52和(-5)2；②(-3)3和-33；③-(-2)3和-23；④

233和(23)3；⑤0100和02008；⑥(-1)2n和(-1)2008中相等的有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

4、一个数的立方等于它本身,这个数是( ) A.1 B.±1 C.0 D 0, ±1 5、计算：

22（1）(2220103) （2）3 （3）1(1)2010

6、某种细胞开始有2个，1小时后成4个并死去1个，2小时后成6个并死去1个，3小时后成10个并死去1个，……按此规律，5小时后细胞存活的个数是 个；

自测评价：☆☆☆☆☆

四、课堂反思：

（1）收获与发现： （2）问题与思考：

第一章 有理数

1.5.1 有理数乘方（第二课时 有理数的混合运算）

教学内容：教材P43—44 4、知识点归纳： 法则：（1）先 ，再 ，最后 ； （2）同级运算，从 到 进行；

（3）如有括号，先算 的运算，再按 、 、 3、观察下列三行数：①2,4,8,16,32,,......

②0,6,6,18,30,66,....... 学习目标：

1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；

2、培养正确迅速的运算能力。 一、自主尝试与小组互助学习： 1、阅读教材P43—44

1.5.1有理数乘方（第二课时 有理数的混合运算） 2、讨论学习：

问题1、在2+32×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？这道题应按什么顺序运算？

问题2、我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？

3、利用你的结论尝试计算： （1）53(5)2(5514)0.2

（2）32[50.24(2)25]

依次进行。

预习评价：

二、运用新知解决问题： 1、完成教材P44练习；

2、计算： （1）4912(23)213[(1.5)22]

（2）32[2359]

第15页

③1,2,4,8,16,32,......

（1）第①行数按什么规律排列？第8个数是多少？第n个数呢？

（2）第②③行与第①行有什么关系？它们的第第n个数是多少？

（3）取每行的第10个数，求这三个数的和。

三、课堂过关自测： 计算： (1)11321322 （2）1(10.5)13[2(3)2]

（3）[534(5)2(1)10](242424)

自测评价：☆☆☆☆☆

四、课堂反思：

（1）收获与发现： （2）问题与思考：

第一章 有理数

1.5.2 科学记数法

教学内容：教材P44—45 学习目标：

1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；会用科学记数法表示大数； 3、利用你的结论尝试练习：

（1）用科学记数法表示：3280000= ；

71= ；10100000= ；

（2）把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：

三、课堂过关自测：

1、若每人每天浪费水0.32L,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为( )

A. 3．2×104L B. 3．2×105 L 676.32105______________;2、通过科学记数法的学习，从多种角度感受大数，重视大数的现实意义。

一、自主尝试与小组互助学习： 1、阅读教材P44—45

1.5.2科学记数法

2、讨论学习：

问题1、天安门广场的面积约4千万平方米，如果阅兵时每个战士占约0.5平方米，你估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵吗的战士？目前世界上有多少人口呢？你能写出这些大数吗？这些大数怎样表示最好？

问题2、你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？

问题3、下面的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6.96×100 000=6.96×105 300 0 00=3×100 000 000=3×108

问题4、你能说说什么是科学记数法吗？在科学记数法中，等号左边整数的位数与右边10的指数有何关系？

104_______________;3.67107_______________;

4、知识点归纳：

科学记数法：把一个大于10的数表示成 的形式(其中a是整数位只有 位的数，n是 ； 注意：10n就是1后面有 个0；

预习评价：

二、运用新知解决问题： 1、完成教材P54页练习；

2、用科学记数法表示下列各数：

（1）100000000= ； （2）2130000= ;

（3）-212000= ； （4）-324.7= ；

2、写出下列用科学记数法表示的数的原数： （1）2.008105______________； （2）1.28104_______________；

（3）1.0004103____________； （4）7.685107________________；

3、据调查，某市每天生活垃圾达42500吨，如果一年按365天计算，该城市一年的生活垃圾大约有多少吨?(用科学记数法表示)

第16页

C. 3．2×10 L D．3．2×10L

2、今年第一季度我国、消费税比上年同期增收3.08×1010元,也就是增收了( )

A．30.8亿元 B．308亿元 C．3.08亿元 D．3080万元 3、用科学记数法表示下列各数． (1) 3730000= ； (2) －125.66= ；

4、写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)3.001×104= ； (2)－8.471×107= ；

5、希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计1500万元，以此来资助贫困失学儿童：

(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童?用科学记数法表示结果．

(2)若社会各界人士捐款数平均10元/人，则需要多少人献爱心才能获得这笔捐款，用科学记数法表示结果．

(3)在山区，还有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业，上述数据给你什么启示?

自测评价：☆☆☆☆☆

四、课堂反思：

（1）收获与发现： （2）问题与思考：

第一章 有理数

1.5.3 近似数和有效数字

教学内容：教材P45—46 学习目标：

1、了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字； （4）1.20万 （5）1.6010

4

（二）按括号内要求对下列各数取近似值： （7）0.2045（保留两个有效数字）

（8）20030000（保留3个有效数字）

2、体会近似数的意义及在生活中的作用。 一、自主尝试与小组互助学习： 1、阅读教材P45—46

1.5.3近似数和有效数字

2、讨论学习：

问题1、根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据：

（1）我班有 名学生， 名男生， 女生。 （2）我班教室约为 平方米。

（3）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米 （4）中国大约有 亿人口。

问题2、上面这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？

问题3、生活中哪些地方用到近似数？你能举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的吗？按四舍五入法对圆周率取近似数，完成教科书46页的填空；

问题4、你能说说有效数字的定义及确定方法吗？

3、利用你的结论尝试练习：

（一）下列四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？

（1）11亿 （2）36.8 （3）1.2万

（1）0.05098（精确到0.01）

（2）5.0949(保留3个有效数字) （3）399000（保留2个有效数字） 4、知识点归纳： 近似数:与 接近的数是近似数；近似数与 的接近程度可以用表示，它是指精确到哪一位。 有效数字：对于一个近似数，从这个数 起，到止，所有数字都是这个近似数的有效数字。 预习评价： 二、运用新知解决问题： 1、完成教材P46页练习； 2、按括号内要求对下列各数取近似值： （1）0.37046；（精确到千分位） （2）4.3049；（精确到0.01）

（3）0.0992（精确到0.01） （4）34567（精确到千位）

（5）6034001（精确到百万位） （6）1087321（精确到万位） 第17页

3、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧

1.3108千克煤所产生的能量，那么我国9.6106平方千米的土地上，

十年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？（用科学记数法表示，并保留3个有效数字） 三、课堂过关自测： 1、用四舍五入法对0.05027分别取近似值，下列结果错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到0.01) C.0.05(精确到0.001) D.0.0503(精确到0.0001) 2、对于由四舍五入法得到的近似数3.20×105下列说法正确的是( )

A.精确到百分位 B.精确到个位 C.精确到万位 D.精确到千位 3、近似数1.25×l05精确到 位。369725000精确到百万位是

(用科学记数法表示)。 4、我国某地区因洪涝灾害而造成的经济损失按四舍五入记为 3.125×107元，这个数字保留了 个有效数字。

5、据统计，中国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾，假设中国家庭、商店和工厂等生产的垃圾可以压缩成棱长为0.5米的立方体，每一个立

方体约由100千克的垃圾组成，那么全中国人口一天的垃圾将产生多少个这样的立方体？有多少千克？总体积有多大？（中国有13亿人口，

保留三个有效数字）

自测评价：☆☆☆☆☆

四、课堂反思： （1）收获与发现： （2）问题与思考：

第一章 有理数 全章复习

教学内容：教材全章 某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为：＋10、－3、＋4、 ＋2、－8、＋13、－2、＋12、＋8、＋5。请你计算回答以下问题： 3、解下列各题：

⑴ 若a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图示， 一、自主复习： 知识点整合填空：

1．有理数：有理数分为 和 ；整数分为 、 和 ；分数分为 和 ； 2．数轴：具有 、 和 的直线叫数轴； 3．相反数：① 互为相反数的两数分居 两侧，且到原点的距离 ；

② 正数的相反数为 ，负数的相反数为 ，0的相反数为 ；

③ 若a与b互为相反数，则ab 。

4．绝对值：① a表示在数轴上表示数a的点到 的距离；② a a0，a a0

a a0；

③ 若ab0，则a ，b 。 5．有理数的运算：

① 同号两数相加，符号 ，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用较大绝对值 较小绝对值； ② 减一数，等于加上这个数的 ；

③ 同号两数相乘为 ，异号两数相乘为 ，并把相乘；

④ 除以一个数，等于乘以这个数的 ；

⑤ aaa ；负数偶次幂为 ，负数奇次幂

n个a为 。 二、小组互动讨论：

1、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，

⑴ 收工时距A地多远？

⑵ 若汽车行驶耗油为1.5L/km,那么自出发到收工共耗油多少升？

2、 计算下列各题：

① 7211935342

②121012432

③ 1212130.5322

第18页

a

••c

0

•b

•试化简：cabacbc

2⑵ 若x、y为有理数，且x121x2y10，

求x3yxy3的值.

三、本章过关自测： （一）、选择题

1.在数轴上表示－13的点与－4的点的距离是( ) A．9 B.－9 C．17 D．－17

2.计算333133的正确结果是( ) A．－12 B－30 C．－84 D．－246 3.下列判断正确的是( )

A．a一定小于0 B．a一定大于0 C．若ab0则ab D．若ab，则ab 4.两个数之和为负，积为正，则这两个数应是( )

A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负 D．都有可能

5.下列说法正确的是( )

A．有最小的有理数 B．有最大的负有理数 C．有绝对值最小的有理数 D．有最小的正数 6.下列结论正确的是( )

23112432高点比最低点高 。

12、一个数的平方等于9，则这个数的立方等于 。 13、据统计全球每分钟约有8486000吨污水排入江河湖海，排污量保留两个有效数值的近似数是 。 14、已知：a1b20，则ab22005100111(3)0.2521

2823的值是 。

A．232 B．10.71

C．0.520.530.54 D．340.1332

7.若a7， b5且ab0，那么ab的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或12 D．－2或－12

8.现有以下四个结论：其中正确的有 ( )

① 绝对值等于其本身的有理数只有零；② 相反数等于其本身的有理数只有零；③ 倒数等于其本身的有理数只有1； ④ 平方等于其本身的有理数只有1，

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （二）、填空题

9、七年级“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这10个盾牌如图所示：则盾牌后面的同学有女同学 ，男同学人。

(-1)•(-3)-3(-1)(-3)-(-1)(-3)2

(-1)+31-3-a2-1-23a2+1

10、-6的相反数是 ；112的倒数是 ；－2008

的绝对值是 。

11、A、B、C三地的海拔高度分别是－102米、－80米、－25米，则最

15、当a0，化简aaa得 。 （三）、解答题

16.把下列个数分别填入它所属的集合圈内

9,23,0,＋4.3,0.5,-(＋7),18%,34,25,62 正分数集合 负分数集合 负整数集合

非负整数集合

17.计算下列各题: (1)36(1549712) (2) 52332222；

第19页

(4)5121213312111425

18.若a、b、c表示数轴上的任意三个点，且c上在a与b之间，求证：

accbab

四、课堂反思：

（1）收获与发现： （2）问题与思考：