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用一元一次方程解决问题（1）
课 型：新授课
教学目标：
1、通过对实际问题的分析，进一步理解方程式刻画客观世界的有效模型。 2、经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用问题的一般步骤和关键。
教学重点：在实际问题中寻找等量关系，建立方程。 教学难点：分析问题寻找等量关系。
教学过程：
1、 情境创设
某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
2、探索活动
问题1、如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？
问题2、你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？
3、变式训练：
某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司组织员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元。求该公司第二批参加旅游的员工人数。
4、例题教学
如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝，容积是500㎝3
的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。
5、变式训练1：一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无
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盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，则剪去的正方形边长为多少？
6、变式训练2：一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长。
7、练习：
（1）一块长方形菜地的面积是150㎝2。如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长
和宽。
（2）在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2,求这条人行道的宽度。
8、小结 9、作业
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用一元一次方程解决问题（2）
课 型：新授课 教学目标：
1、 进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法。
2、 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列一元二次方程解“数字问题”和“平均增长率” 教学难点：寻找正确的等量关系
教学过程：
一、情境1：
一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202，求这个三位数。 思考：
(1)一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数? (2)由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设
上的数字为 ，那么那么 位上的数字为 ， 位上的数字为 。这个三位数可表示为 。 解：
二、练习1：
（1）两个数的和为16，积为48。求这两个数。
（2）有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3627，求这个两位数。
（3）一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三边长。
三、情境2：
某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
分析：如果设平均每月增长的百分率是x，那么7月份的利润是 元，8月份的利润是 元。 解：
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【思考与探索】
某企业成立3年来，累计向国家上缴利税208万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率。
四、练习2
1、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t,平均每月增长的百分率是多少？
2、某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率。
3、某厂生产电视机，每台成本3000元，连续两次降低成本后，每台成本仅为1920元，问平均每次降低成本百分之几？
五、小结
六、课堂作业
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用一元一次方程解决问题（3）
课 型：新授课
教学目标：
1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识。
2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。
教学重点：列一元二次方程解“动态”问题
教学难点：理解“动态”中的变化过程，寻找正确的等量关系。
教学过程：
一、问题引入
问题1、一根长22cm的铁丝。
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？
（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。
分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。 根据相等关系：
矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，
可以列出方程求解。 解：
DC问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边
QDA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何
BAP值时，△QAP的面积等于2cm2?
解：
二、练一练
1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？
解：
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2、如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8 cm2？ 解：
CD Q
ABP
三、小结
四、作业（见作业纸）
用一元一次方程解决问题（4）
课 型：新授课
教学目标
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题．
2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
教学重点： 学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题． 教学难点：如何找出商品的销售问题中的等量关系。
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教学过程：
一、预习尝试：
某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？
二、典型示例：
例1、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
例２、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ （月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本．）
三、基础巩固
1、某种服装，平均每天可销售20件，若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？
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3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
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用一元一次方程解决问题（5）
课 型：新授课
教学目标
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关赠贺卡、握手问题．
2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
教学重点：学会用列方程的方法解决有关实际问题． 教学难点：有关赠贺卡、握手问题的数量关系．
教学过程： 一、情境：
有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？
二、联想：
在实际问题中，还有哪些与之类似问题？ 小结：（1）三（5）班共有n名学生，共握手____________次；
（2）三（5）班共有n名学生，互赠贺卡，共买____________张贺卡。 （3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____________条直线。 三、例题
例1、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的
人数是多少？
例2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。求全
组人数。
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