教学设计
一、引入新课
1．细胞
2. 解指数方程中的指数 学生口答结果 二、学习新知 （一）对数的概念
【探究活动一】已知幂值和底数，指数的存在性
2x3，则 x是否存在？为什么？若存在的话唯一提出问题：若
吗？
借助指数函数的图象，利用数形结合的思想方法师生合作研讨，得出结论：指数是存在的、唯一的。
教师介绍对数的发展简史，介绍纳皮尔与卡瓦列里，引入语言叙述和符号。
【探究活动二】用规范的语言和符号表示对数 （1）用文字叙述，初识概念
（2）用规范的符号表示对数，小组内成员针对问题进行交流讨论。 引导学生思考、讨论对数的实质：既是一个数，又是一种运算 （3）根据具体实例归纳概括对数的一般定义 由特殊到一般，层层深入，将知识系统化、一般化。 （二）指数式与对数式的关系
小组交流讨论、总结指数式与对数式的关系，练习指数对数互化 则 _____________________ 1(1)log515 (2)62 则 _____________________ (3)log1010003 则 _____________________ (4)2x13612 则 _____________________ 学生交流答案，教师展示PPT上的正确答案。 （三）对数的性质
根据指数与对数的内在关联，学生自主书写3-5个对数，并同学交流对数的值，教师引导学生思考
（1）对数中字母a,b,N的范围并说明原因，由学生思考后主动发言；教师板书性质N0
（2）对数值为0的对数存在且有无数个，即性质loga10 （3）对数值为1的对数存在且有无数个，即性质logaa1
logaNaN （4）对数恒等式
学生完成探究5，求对数值log1010000，log14，log48
23log392log25
三名学生板演对数求值的过程，师生共同订正。
（四）常用对数
由学案探究5中的(1)引出常用对数，课件PPT展示一般性的概念。 三、知识小结 畅谈收获
1.本节课你有哪些收获？ 2.你感受最深的一点是什么？ 3.你还有哪些问题需要进一步研究？ 四、板书设计
对数概念
1.定义
2指数式与对数式的关系：
3.对数的性质
学情分析
本节课之前，学生已经学习了指数运算及指数函数，对于指数函数中的函数关系有了进一步的认识。在此基础上利用生活实例及数学中的指数方程探求对数的概念，学生已有一定的学习基础和兴趣。但本节课内容思维量较大，而高一的学生应用数学知识的意识不强，创
造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在对数的推导方法探求上有一定难度。
效果分析
本节课以新课程倡导的“探究发现”教学理念和学习策略为指导，通过问题引入、数学建模、探究归纳、典型例题、回顾小结、步步引导的方式激发了学生参与课堂的积极性、主动性和创造性，发挥了学生的主体作用，使各层次学生都能够在和谐民主的教学氛围中充分探究问题，生成新知，有效的实现了课程标准的基本要求和本节课的三维目标，提高了课堂教学的效率。
这次课发现部分学生在规范书写及正确求值方面存在很大的问题，教师应该在课下自习时进一步检测学生的掌握情况。
教材分析
1. 教材内容: 本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书，数学必修(1)》（第3版）第三章《基本初等函数》3.2.1对数的概念。这一节内容，是对指数函数的进一步扩展，同时，对数作为指数运算的逆运算揭示了对数定义的实质，是解决对数求值的基础。因而对数本身是指数运算的延伸，同时在航天及天文学中应用又十分广泛。
2. 教材的地位及作用：“对数概念”是在学生已经学习过指数运算及指数函数等基础上，对指数运算的进一步深化，是指数运算的逆运算，对数的发现及应用可以培养学生的探究能力，初步体会方程思想、转化与化归思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。
评测练习
一．课前导入练习 求下列式子中的x值. (1) (2) (3)
x若 8.8=1则 x=__________
若 3x1x()9则x =___________ 若 39 则x =____________
(4)若 25x5则 x=____________
二．课堂探究 1.
试着将下列各式中的x表示出来
(1) 若 8x则 x
= =_____.
1x2(2) 若 则x=
32
= ______.
42则 x= (3) 若
x= _____.
56则x= (4) 若
x 2.
小试牛刀：将指数式与对数式进行互化
1 则 _____________________ (1)log515
1 则 _____________________ 36(2)62
(3)log1010003 则 _____________________
(4)2x12 则 _____________________ 3.
小试牛刀：求值
（1） log1010000 （2）log14
2
（3）log48 （4）3三．当堂检测 1. (1)log
2.求下列各式中的x值：
2log392log25
12+ log21=___________ (2)log2=____________
8 (1)log2(log5x)0 (2)log3(lgx)1.
课后反思
1、本节课的教学流程：课题引入、数学建模、归纳定义、例题讲解、变式练习、课堂小结、检测练习、布置作业。
2、本节课，我立足于所设的情境，通过学生自主探究，合作交流，亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程，学生成为对数的“发现者”和“创造者”，切身感受了创造的苦和乐，知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实。 3、个别学生参与度不强，需要进一步加强引导。
4、时间安排有些紧凑，没有时间完成当堂检测，另外学生作答步骤不规范，需要在后续时间中进行练习。
课标分析
一、知识目标
（1）理解对数的概念；
（2）会用规范的语言和符号表示对数； （3）理解指数式与对数式之间的关系。 二、能力目标
（1）经历自主、问题探究、交流讨论的过程，体会对数的概念；。
（2）经历理论探究过程，体会科学探究的方法，领略指数式与对数式互化的思想 。 三、德育目标
（1）体会生活中的对数模型，生成“学以致用”的思想，激发学生的学习热情。
（2）通过对数概念的研究历程学习，培养热爱科学的思想。 （3）体验自主学习过程，养成乐于细心观察、勤于思考和相互交流
的学习习惯和合作精神。 ●教学重点
对数的定义及指数式、对数式的互化 ●教学难点
对数的发现与理解及对数的求值
