第三讲
移多补少与等量代换
做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，
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帮助我们理清数量关系．
例题 1
（1）第一行比第二行多________个．
（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多． （3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多 2 个． （4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多 2 个．
分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？ 练习 1
阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有 14 个，阿瓜有 4 个．后来阿呆给了阿瓜 6 个，这时谁 的糖果多？多几个？
例题 2
小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多 10 块． （1）小高给墨莫 8 个，这时谁的巧克力多？多几块？ （2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？
（3）要让墨莫的巧克力比小高多 4 块，需要谁给谁巧克力？给几块？
分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？ 练习 2
一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多 11 块宝石，要让爸爸比妈妈多 3 块宝石，需要爸爸给妈妈多 少块宝石？
例题 3
开始时卡莉娅比萱萱多 30 张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱 3 张．
（1）给几次才能使两人的卡片一样多？ （2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多 12 张？
分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多 张？
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练习 3
刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两 盒糖的粒数就同样多？
之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方
法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换
的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．
等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开
始分析．
例题 4
体重大比拼：
（1）4 只小狗=8 只小猫，那么 5 只小狗等于多少只小猫的体重？
（2）2 只小狗=4 只小猫，1 只小猫=2 只鸭子，那么 12 只小狗等于多少只鸭 子的体重？
（3）3 只小狗=4 只小兔，5 只小兔=7 只小鸡，那么 12 只小狗加 4 只小兔等
于多少只小鸡的体重？
分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚 1 只小狗等于几只小猫？第 （3）问中能否将 12 只小狗加 4 只小兔变为全是小兔？
7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？
练习 4
例题 5
1 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于 8 只鸡的重量，3 只兔子的重量等于 9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？
分析：1 只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？
例题 6
已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同．3 只大鸭子和 2 只小鸭子共重 32 千克，4 只大鸭子和 3 只小鸭子共重 44 千克，请问 2 只大鸭子和 1 只小鸭子共重多少
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千克？
分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求 出大小鸭子各几千克？
课堂内外
三藏取经
三藏西天去取经，一去十万八千程． 每日常行七十五，问公几日得回程．
这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗 中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被
称为“唐僧” 他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十 ． 五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流． 西《 游记》里的唐僧便是以 这位高僧为原型的．
本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走
七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？
作业
1. 阿呆有 20 个西瓜，阿瓜有 48 个西瓜，
（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？
（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多 32 个？
2. 一开始阿呆比阿瓜多 87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？
3. 小高给萱萱 28 个苹果后，
（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？
（2）小高比萱萱多 10 个，问之前谁多？多几个？
4. 用 3 个鹅蛋可换 9 个鸡蛋，2 个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
5. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3 个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装3
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个与小徒弟组装 1 个所用的时间相同．请问：小徒弟组装 4 个的时间三个人一共能装几个零件？
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第三讲 移多补少与等量代换
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例题 1 答案：（1）6 个；（2）3 个；（3）2 个；（4）4 个 详解：
（1）观察出来第一行比第二行多 6 个；
（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差 2，则给 6 2 3 个即可；
（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差 2，则 给 4 2 2 个即可；
（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差 8 个，给 1 差 2，则 给 8 2 4 个即可． 例题 2 答案：（1）墨莫，多 6 块；（2）5 块；（3）小高给墨莫，7 块 详解：（1）墨莫多，多 8 2 10 6 块；
（2）5 块，10 2 5 块；
（3）小高给墨莫，给 10 4 2 7 块．
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例题 3 答案：（1）5 次；（2）7 次 详解：（1）卡莉娅比萱萱多 30 张，卡莉娅给萱萱 30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次 卡莉娅给萱萱 3 张，则需要15 3 5 次；
（2）卡莉娅比萱萱多 30 张，后来萱萱比卡莉娅多 12 张，则需要卡莉娅给萱萱 30 12 2 21
张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要 21 3 7 次． 4.
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例题 4 答案：（1）10 只；（2）48 只；（3）28 只 详解：（1）4 狗=8 猫，则 1 狗=2 猫，则 5 狗=10 猫；
（2）2 狗=4 猫，则 12 狗=24 猫，因为 1 猫=2 鸭，则 24 猫=48 鸭，则 12 狗=48 鸭； （3）因为 3 狗=4 兔，则 12 狗=16 兔，那么变为 20 兔，5 兔=7 鸡，则 20 兔=28 鸡． 例题 5
答案：5 只
详解：1 兔+1 猴=8 鸡，3 兔=9 鸡，则 1 兔=3 鸡，那么 3 鸡+1 猴=8 鸡，所以 1 猴=5 鸡． 例题 6
答案：20 千克
详解：①3 大+2 小=32，②4 大+3 小=44，算式相减②-①得到：③1 大+1 小=12，现在①-③， 则 2 大+1 小=20． 练习 1
答案：阿瓜；多 2 个
简答：开始阿呆比阿瓜多 10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多，多 6 2 10 2 个． 练习 2 答案：4 块
简答： 11 3 2 4 块．
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练习 3
答案：3 次
简答：红盒比蓝盒多 30 粒，红盒给蓝盒 30 2 15粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒 5 粒，
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则需要15 5 3 次． 10. 练习 4
答案：28 头
简答：7 象=10 长，则 40 长=28 象． 11. 作业 1
答案：（1）14 个；（2）2 个
简答：（1）阿瓜给阿呆： 48 20 2 14 ．
（2）现在阿瓜比阿呆多 28 个，要多 32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜： 24 2
个． 12. 作业 2
答案：42 个
简答： 87 3 2 42 ．
13. 作业 3
答案：（1）小高多，多 56 个；（2）小高多，多 66 个 简答：（1） 28 2 56 个．（2） 28 2 10 66 个． 14. 作业 4
答案：30 个
简答：3 鹅蛋=9 鸡蛋，化简为 1 鹅蛋=3 鸡蛋，2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋=2 鸽子蛋，3 鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为 1 鹅蛋=6 鸽子蛋，则 5 鹅蛋=30 鸽子蛋． 15. 作业 5
答案：34 个
简答：小徒弟组装 4 个的时间，大徒弟能装 12 个，师傅能装 18 个．三人一共 34 个．
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