河北省邯郸市2020年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·卢龙期中) 下列说法正确的是（ ） ①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等； ③当a≤0时，|a|=﹣a成立； ④a+5一定比a大． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. （2分） (2018·惠山模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（ ）
A . 15π B . 24π C . 20π D . 10π
3. （2分） (2012·南京) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A . 0.25×10﹣5 B . 0.25×10﹣6 C . 2.5×10﹣5 D . 2.5×10﹣6
4. （2分） (2017八上·湛江期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）
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A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
5. （2分） 下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2 ， 错误的个数有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
6. （2分） 在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数
7. （2分） 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A . ﹣1≤b≤1 B . ﹣≤b≤1 C . ﹣≤b≤
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D . ﹣1≤b≤
8. （2分） 若a、b均为正整数，且a＞A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
9. （2分） (2015九上·丛台期末) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好点D在⊙O上，连接OD，若∠EAD=25°，下列说法中不正确的是（ ）
， b＜
， 则a+b的最小值是（ ）
A . D是劣弧
的中点
B . CD是⊙O的切线 C . AE∥OD D . ∠DOB=∠EAD
10. （2分） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画⊙M，过点D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（ ）
A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 化简：
的结果为________
12. （1分） (2016七上·宁海期中) 若3xm+5y与x3y是同类项，则m=________．
13. （1分） (2016七下·下陆期中) 将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，
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则点B的坐标是________．
14. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 已知非零实数a.b满足|2a-4|+|b+2|+ 2a+b=________.
15. （1分） (2017八下·天津期末) 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则高CD的长为________． 16. （1分） (2016九上·微山期中) 如图所示，⊙D内切△ABC，切点分别为M，G，N，DE切0D于F点，交AC，AB于点D，E，若△ABC的周长为l2，BC=2，则△ADE的周长是________．
+4=2a，则
17. （1分） 已知x﹣2y=﹣5，xy=﹣2，则2x2y﹣4xy2=________ ．
18. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y= （x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则□ABCD的面积为________．
三、 解答题 (共9题；共87分)
19. （5分） (2011·宿迁) 计算：|﹣2|+（﹣2）0+2sin30°． 20. （5分） (2017八下·临泽期末) 先化简，再求值：
，其中a满足方程a2+4a+1=0．
21. （10分） (2018·牡丹江模拟) 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 将△OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1并直接写出点B1
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的坐标；
（2） 将△OAB绕原点O顺时针旋转90º，得到△OA2B2，请画出△OA2B2，并求出点A旋转到A2时线段OA扫过的面积．
22. （9分） (2019·瑞安模拟) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B.赞同但要有时间；C.无所谓；D.不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题：
（1） 本次被抽查的居民人数是________人，将条形统计图补充完整.________
（2） 图中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有________人
（3） 据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.
23. （10分） (2017八上·顺德期末) 如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD = AF，DE = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米.
（1） 求BF与FC的长； （2） 求EC的长.
24. （13分） (2016·历城模拟) 我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
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（1） 本次调查中，张老师一共调査了________名同学，其中C类女生有________名，D类男生有________名； （2） 将上面的条形统计图补充完整；
（3） 为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
25. （10分） 某中学公司组织初三505名学生外出社会综合实践活动，现打算租用A、B 两种型号的汽车，并且每辆车上都安排1名导游，如果租用这两种型号的汽车各5辆，则刚好坐满；如果全部租用B型汽车，则需13辆汽车，且其中一辆会有2个空位，其余汽车都坐满．（注：同种型号的汽车乘客座位数相同）
（1） A、B两种型号的汽车分别有多少个乘客座位？
（2） 综合考虑多种因素，最后该公司决定租用9辆汽车，问最多安排几辆B型汽车？
26. （15分） 已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1） 求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2） 在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3） 在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明理由． 27. （10分） (2018·乌鲁木齐) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．
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（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D． ①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ②当△PDC与△COA相似时，求点P的坐标．
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共9题；共87分)
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19-1、
20-1、21-1、21-2、
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22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
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24-2、24-3
、
25-1、
25-2、
第 11 页 共 15 页
26-1、
26-2、
第 12 页 共 15 页
26-3、
27-1、
第 13 页 共 15 页
第 14 页 共 15 页
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