第３２卷第６期 字 航 学 报 Ｖｏ１．３２ Ｎ０．６ ２０１１年６月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｊｕｎｅ ２０１１ 卫星高速宽带数传系统的变步长ＬＭＳ均衡 算法研究 李海滨，韩延光，庄述燕，关新平 （燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛０６６００４） 摘要：对码间干扰实现快速有效的均衡是卫星高速宽带数字传输的关键之一，针对ｓ型函数（Ｓｉｇｍｏｉｄ函数 和双曲正切函数）变步长ＬＭＳ均衡算法在误差ｅ（ｎ）接近零处 （ｎ）变化大的缺陷及算法复杂度高的问题，提出了 一种改进的变步长ＬＭＳ自适应均衡算法。算法通过简化步长更新式的复杂度，增加误差信息量，优化改进的ｓ型 函数结构，建立了新的步长因子 （ ）与误差函数ｅ（ ）非线性关系，使算法误差接近零处步长因子变化平滑缓慢， 消除不相关噪声序列的影响，且算法复杂度比其它同类改进算法小。仿真结果表明新算法性能优于其它改进算法。 文中给出了卫星高速宽带数字传输系统的仿真模型，将新算法应用到系统模型的自适应均衡器中，系统误码性能 得到较大改善。 关键词：卫星高速宽带数字传输；自适应均衡；变步长；ＬＭＳ算法 中图分类号：ＴＮ９１１．７２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１３２８（２０１１）０６—１４２３—０５ ＤＯＩ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１３２８．２０１１．０６．０３３ Ａ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｅｐ ＬＭＳ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｈｉｇｈ－Ｓｐｅｅｄ Ｂｒｏａｄｂａｎｄ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ＬＩ Ｈａｉ—ｂｉｎ，ＨＡＮ Ｙａｎ—ｇｕａｎｇ，ＺＨＵＡＮＧ Ｓｈｕ—ｙａｎ，ＧＵＡＮ Ｘｉｎ—ｐｉｎｇ （Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｑｕａｌｉｚｉｎｇ ｉｎｔｅｒ—ｓｙｍｂｏｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ（ＩＳＩ）ｑｕｉｃｋｌｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｋｅｙｓ ｆｏｒ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．Ａ ｋｉｎｄ ｏｆ Ｓ－ｔｙｐｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｓｉｇｍｏｉｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ ｔａｎｇｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｓｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｈａｖｅ ｆｌａｗｓ ｔｈａｔ （ｎ）ｃｈａｎｇｅｓ ａ ｌｏｔ ｗｈｅｎ ｅｒｒｏｒ ｅ（ｎ）ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｚｅｒｏ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ＬＭＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｓｔｅｐ ｆｏｒｍｕｌａ ｕｐｄａｔｅ，ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｍｏｄｉｉｆｅｄ Ｓ－ｔｙｐｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｎｅｗ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅｐ ｆａｃｔｏｒ （ｎ）ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｅ（ｎ），ｔｈｅ ｓｔｅｐ ｏｆ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｈａｎｇｅｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｓｍｏｏｔｈｌｙ ａｎｄ ｓｌｏｗｌｙ ｗｈｅｎ ｅｒｒｏｒ ｅ（ｎ）ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｚｅｒｏ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｓ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｏｔｈｅｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｏｔｈｅｒ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａｌｓｏ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｑｕａｌｉｚｅｒ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ， ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ（ＢＥＲ）ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ；Ａｄａｐｔｉｖｅ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ；Ｖａｒｉａｂｌｅ ｔａｐ—ｌｅｎｇｔｈ；ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 言Ｔ脯孵壮ｕｂｅＡｍｐｈ ｆｉｅｒ，￣喜 在卫星高速宽带数字传输系统中，星上转发器 特性，当它工作在饱和区或接近饱和区时，其群时延 收稿日期：２０１０—０６－０７； 修回日期：２ＯｌＯ一０７—１４ １４２４ 宇航学报 第３２卷 曲线的不理想，会引起信道的严重非线性失真。采 用均衡器补偿信道失真产生的码问干扰是一种重要 的方法。实际的卫星高速宽带数字传输系统要求均 衡器能够基于对信道特性的测量随时调整自身的系 数，以适应信道特性的变化，而寻求高速的白适应均 衡算法是自适应均衡器实现的关键。 传统的定步长ＬＭＳ白适应均衡算法在收敛速 度、时变系统跟踪速度与稳态精度方面对步长因子 的要求是相互矛盾的。为此，文献［１］提出了一种 Ｓｉｇｍｏｉｄ函数变步长的ＬＭＳ算法（ＳＶＳＬＭＳ），并给出 了步长因子的调整原则。然而，文献［２］分析指出 此算法的Ｓｉｇｍｏｉｄ函数过于复杂，且在误差ｅ（ ）接 近零处变化太大，不具有缓慢变化的特性，使得 ＳＶＳＬＭＳ算法在自适应稳态阶段仍有较大的步长变 化。文献［３，４］通过调整更新式，提高了算法性能， 但缺点是复杂度提高，工程实现困难。基于此，本文 提出一种改进的变步长ＬＭＳ自适应均衡算法，利用 步长因子和误差函数新的非线性关系，不仅误差接 近零处变化缓慢，而且步长更新式更简单，大大减少 了算法的运算量。与文献［２—４］算法进行仿真比 较，本文算法具有较小的算法复杂度，且收敛速度和 跟踪速度最快。应用到卫星高速宽带数字通信均衡 系统中，有效改善了系统的误码性能。 １本文变步长ＬＭＳ算法 最小均方误差（ＬＭＳ）均衡算法 是一种以期 望响应ｄ（ ）和输出信号Ｙ（ ）之间误差的均方值最 小为准则的。输入信号 依次经过ｍ一１个延迟单 元，在ｎ时刻构成了一个信号矢量Ｘ（ｎ），输入信号 矢量为： Ｘ（／７，）＝［ （ ）， （ｎ一１），…， （ｎ一，ｎ＋１）］ （１） 加权矢量为： Ｗ（ ）＝［Ｗ Ｗ …，Ｗ ］ （２） 输出信号为： ｙ（ｎ）＝∑￣１）ｎｉ （ｎ—ｉ＋１） （３） 误差信号为： ｅ（ｎ）＝ｄ（ｎ）一Ｙ（ｎ） ＝ｄ（ｎ）一Ｗ（ｎ）‘Ｘ（ｎ） （４） 基本ＬＭＳ均衡算法的迭代方程 为： Ｗ（ｎ＋１）＝Ｗ（ｎ）＋ （ ）ｅ（ ） （／７，） （５） 其中 （ｎ）为步长因子，当 （ｎ）为常数时，算法为 固定步长ＬＭＳ算法；当肛（ｎ）为一个变数时，算法 为变步长ＬＭＳ算法 。为了保证算法在迭代过 程中收敛，步长因子需满足０＜ （ｇ／，）＜１／Ａ…，其 中Ａ…为输入信号矩阵Ｘ（ ）的最大特征值。 本文提出更新式如下： （ｎ）＝ （ｎ）ｅｘｐ（Ｏ／｝ｅ（ｎ）１） （６） 如果 （ｎ） …（ｎ），则有 （ｎ）＝ （ｎ）。其 中 …（ｎ）为步长调整值的最大值。参数 ＞０和 ＞０用于控制肛（ｎ）与ｅ（ｎ）关系曲线的形状。 当 ：０．１、 …（ｎ）＝０．２时， （ｎ）与ｅ（ｎ）的 关系曲线随ｏｔ的变化情况如图１所示。当 ＝５、 …（ｎ）＝０．２时， （ｎ）与ｅ（ｎ）的关系曲线随卢的 变化情况如图２所示。由图１和图２可知：在收敛范 围内，初始阶段Ｊ ｅ（ｎ）ｌ值较大，对应的步长值 （ ） 较大。当自适应均衡算法达到稳态阶段，此时 ｌｅ（ｎ）ｌ值变小，相应的步长值变小，且具有缓慢变 化的特性。这里对肛（ｎ）与ｅ（ｎ）关系曲线的平滑度 作如下定义： ＝ａ／ｂ，其中０为当 （ｎ）＝ｔｘ…（ｎ） 时ｅ（ｎ）跨越的区问长度，ｂ为当ＩＸ（ ）＝ 时ｅ（凡） 跨越的区间长度， 。为曲线接近零时步长选取的参 考极小值。易得，当 越小时曲线接近零处的平滑性 越好，反之，曲线越尖锐，平滑性越差。参数 、 和 …（ｎ）的选择取决于实际系统的具体条件，且需要 满足下列条件：０＜ 。 （ｎ）＜１／Ａ…。以下参数选取 的讨论均是在满足收敛条件下进行的，将不再重复 说明。 图１ 固定， （ｎ）与ｅ（ｎ）的关系曲线图 Ｆｉｇ．１ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ （ ）ａｎｄ ｅ（ｎ） ｗｈｅｎ卢ｉｓ ｆｉｘｅｄ 由图１可以看出，当 ＝０．１和 ＝０．１时，曲 线开口较大，导致自适应均衡算法在迭代初始阶段 Ｉ ｅ（ｎ）ｌ较大，步长值 （ｎ）却相对较小，起不到快速 收敛和快速跟踪的作用，且ｌ ｅ（ｎ）Ｉ接近零时，曲线 第６期 李海滨等：卫星高速宽带数传系统的变步长ＬＭＳ均衡算法研究 １４２５ 表现相对尖锐，说明步长值变化和稳态误差较大。当 ＝１００和 ＝０．１时，曲线开口较小，算法在初始阶 ２均衡算法－眭能分析 段始终以最大的步长值更新权向量，从而实现快速 收敛和对时变系统的快速跟踪。均衡算法步长值经 收敛性能、时变信道跟踪性能和稳态性能是检 验均衡算法性能优劣的重要指标。下面分析参数ＯＬ 和卢对改进的变步长ＬＭＳ自适应均衡算法性能的 过一段骤然下降的过程，该过程同样反映算法的收 敛速度和跟踪速度较快，在ｌ ｅ（ｎ）ｌ接近零时， （ｎ）曲线变化平滑缓慢地接近于零。易得，参数ｏＬ 对ｌ ｅ（ｎ）ｌ与 （ｎ）关系曲线的开口度影响更大。 影响。仍然采用传统ｓ型函数改进算法” 中的模 拟条件：自适应均衡器阶数Ｌ＝２；不妨先将卫星高 速宽带数字传输系统模拟为ＦＩＲ滤波器，其系数为 ０ ２ ０・１５ 一 ０．０５ ０ 图２ 固定， （ ）与ｅ（ｎ）的关系曲线图 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ／ｚ（ｎ）ａｎｄ ｅ（ｎ） ｗｈｅｎ ｉｓ ｆｉｘｅｄ 由图２可以看出，当Ｏ／＝５和 ＝０．００１时，曲线 底部较大，同样导致自适应均衡算法在迭代的初始阶 段Ｊ ｅ（ｎ）Ｊ较大，步长值 （ｎ）却相对较小，起不到快 速收敛和快速跟踪的效果，且ｌ ｅ（ｎ）ｌ还相对较大 （如ｌ ｅ（ｎ）Ｊ：０．５）时，曲线就过早地进入平滑缓慢 的变化状态，说明步长值过早地变小，导致收敛速度 和跟踪速度变慢。当 ＝５和 ＝１０时，曲线底部宽度 较小，均衡算法在初始阶段同样以最大的步长值更新 权向量，从而实现快速收敛和对时变系统的快速跟 踪。算法步长值经过一段平滑下降的过程，该过程同 样反映算法的收敛速度和跟踪速度较快，在ｌ ｅ（ｎ）Ｉ 接近零时， （ｎ）曲线变化相对（Ｏｔ：１００和／３＝０．１） 尖锐地接近于零。易得，参数 对ｌ ｅ（ｎ）Ｉ与／ｘ（ｎ）关 系曲线的底部斜率有更大的影响。 综上分析，Ｏｔ越大，曲线上部的开口度越小，说 明算法在初始阶段收敛速度越快，但如果Ｏ／过大，则 会导致平滑度ｋ越尖锐，使ｅ（ｎ）接近零时步长值变 化大。 越大，虽然曲线底部斜率变大，但如果此时 选择最佳的Ｏｔ值，使ｅ（ｎ）接近零时曲线平滑度ｋ最 小，则可以得到最佳的曲线形状。实验得出最佳参数 为Ｏｔ＝１０００和／３＝１５０。 ＝［０．８，０．５］ ，在第５００个迭代次数时刻卫星 高速宽带数字传输系统发生时变，系数矢量变为 ＝［０．４，０．２］ ；参考输入信号 （ｎ）是零均值， 方差为１的高斯白噪声； （ｎ）是与 （ｎ）不相关的高 斯白噪声，其均值为零，方差为０．０４。分别做２００次 的仿真，迭代次数为１０００，然后求其统计平均， 得出学习曲线。 ０ ＿２ —４ 譬．６ ｓ 至一１。 ．１２ —１４ 当／３：０．Ｏ０１，／ｘ…（ｎ）＝０．０８时，均衡算法收 敛曲线随 的变化情况如图３所示。可以看出，当Ｏ／ ＝５时，白适应均衡算法收敛曲线的性能很差。算法 迭代４００次后才趋于收敛，稳态误差约为一１２ｄＢ，空 间信道发生突变后，算法跟踪性能很差。当Ｏｔ＝３０ 时，算法性能得到很大改善。算法迭代１００次后收 敛，且稳态精度高，约为一１４ｄＲ，卫星高速宽带数字 传输系统发生突变后，算法跟踪速度较快。当 ＝ １０００时，均衡算法性能进一步提高，算法迭代７０次 后收敛，稳态精度变化不大。卫星高速宽带传输系 统发生突变后，算法跟踪速度进一步加快。图中参 数 在５到３０之间变化时，算法收敛曲线变化较明 显，性能改善较快，说明对算法性能的影响较大，在 ３０到１０００之间变化时，算法收敛曲线变化较小，性 能提高较慢，说明对算法性能的影响较小，随着Ｏｔ的 １４２６ Ｏ ４ Ｅｒｐ ∞ 氤一０ 罐ｍ 宇航学报 第３２卷 进一步增大，算法收敛曲线变化不明显，性能几乎 没有提高。 另一类ｓ型函数（双曲正切函数）算法存在的缺陷 进行的改进，该算法获得了同其它ｓ型函数改进算 法类似的性能，但算法复杂度高，运算量仍相对较 大。本文均衡算法运算量与文献［２］、文献［３］和文 献［４］的运算量比较如表１所示，其中Ｎ为均衡器 一．１２ —１４ 一ｌ６ 当 ：１０００， …（几）＝０．０８时，自适应均衡算 法收敛曲线随｜８的变化情况如图４所示。可以看出，当 口＝０．０００１时，自适应均衡算法收敛曲线的性能很 差。算法迭代３００次后才趋于收敛，稳态误差约为 一１３ｄＢ，卫星高速宽带数字传输系统发生突变后，算 法跟踪性能很差。当 ＝０．１时，算法性能得到很大 改善。算法迭代６０次后收敛，且稳态精度高，约为 １４ｄＢ，未知系统发生突变后，算法跟踪速度较快。当 ＝１５０时，算法性能进一步提高，算法迭代４０次后收 敛，稳态精度变化不大。卫星高速宽带传输系统发生 突变后，算法跟踪速度进一步加快。图中参数ＩＢ在 ０．０００１到０．１之间变化时，算法收敛曲线变化较明 显，性能改善较快，说明对算法性能的影响较大，在 ０．１到１５０之间变化时，算法收敛曲线变化较小，性能 提高较慢，说明对算法性能的影响较小，随着 的进 一步增大，算法收敛性能会有所改善，但不明显。综上 对参数 和 的分析，实验得出使算法收敛速度快且 稳态性能好的最佳参数为Ｏ／＝１０００和 ＝１５０。 ３ 仿真研究 ３．１本文算法与其它算法性能比较 文献［２］提出的均衡算法克服了Ｓｉｇｍｏｉｄ函数 在自适应稳态阶段步长调整过程中的不足，并指出 Ｓｉｇｍｏｉｄ函数过于复杂。但该文算法复杂度同样相 对较大。文献［３］提出的均衡算法同样是针对 Ｓｉｇｍｏｉｄ函数存在不足进行的改进，但步长值更新式 只是对Ｓｉｇｍｏｉｄ函数的简单修改，复杂度比Ｓｉｇｍｏｉｄ 函数还高，其实质还是Ｓｉｇｍｏｉｄ形式。文献［４］针对 阶数 表１均衡算法运算量 Ｔａｂｌｅ １ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ 由表１可以看出，本文均衡算法同其它三种均 衡算法相比，本文算法比文献［２］和［４］算法乘法运 算增加一次，但加减运算分别减少２次和３次。由 于ＤＳＰ芯片（如ＴＭＳ３２０系列）具有专用的硬件乘 法器，乘法可在一个指令周期内完成，故本文算法的 运算量相对较小，复杂度低。 ０ 一矗 兽一６ ∞ 矍．８ ２ １０ 一ｌ２ 一ｌ４ ．１６ ０ ２００ ４００ ６００ ８００ １０００ 迭代次数 图５本文算法与文献［２］、［３］和［４］算法性能比较图 Ｆｉｇ．５ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ａｍｏｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，Ｒｅｆ．［２］，Ｒｅｆ．［３］ａｎｄ Ｒｅｆ．［４］ 当本文算法选取参数 …（ｎ）＝０．０８、Ｏｔ＝ １０００和Ｉ８＝１５０，文献［２］算法参数 ＝３００和 ＝ ０．２，文献［３］算法参数 ：１００００和 ＝０．２，文献 ［４］算法参数Ｏｔ＝８０、 ＝０．２和ｈ：２０００。分别做 ３００次仿真，本文算法与文献［２］、［３］和［４］算 法性能比较图如图５所示。由图中可以看出，在四 种均衡算法稳态性能相同的条件下，本文算法具有 更快的收敛速度、跟踪速度和较好的稳态性能。因 此，本文均衡算法比文献［２］、［３］和［４］提出的均衡 算法性能更优越。 第６期 李海滨等：卫星高速宽带数传系统的变步长ＬＭＳ均衡算法研究 １４２７ ３．２本文算法在卫星高速宽带数传系统中的应用 卫星高速宽带数传系统的仿真模型如图６所示。 原始基带 信号ｍ）厂—————１ ——— ＿ 调制器 — ｒ——一发射机 卫星高速宽 带传输信道 二 Ｈ 图６卫星高速宽带数传系统仿真模型 Ｆｉｇ．６ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ 在此选取某卫星高速宽带数字传输系统参数，原 始基带信号的符号速率３７５Ｍ符号／秒，卫星信道群时 延失真在２倍奈奎斯特带宽内为６ｎｓ，调制方式为 ＱＰＳＫ。数据量１０ 个，将本文算法应用到该系统的自 适应均衡器中，得到如图７所示的误码率比较图。 懈 露 媸 图７误码率比较图 Ｆｉｇ．７ Ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ（ＢＥＲ）ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｄｉａｇｒａｍ 由图７可以看出，发送信号经过卫星高速宽带 数字传输信道后，产生了严重的码间干扰，致使系 统均衡前误码率很大。当引入基于本文算法的自适 应均衡器后，系统误码性能得到较大改善。误码率为 尸 ＝１０ 时，信噪比损失约为３．９ｄＢ。 ４ 结 论 本文提出了改进的变步长ＬＭＳ自适应均衡算 法，研究了参数 和 对算法的影响，分析了一类Ｓ 型函数（Ｓｉｇｍｏｉｄ函数和双曲正切函数）算法及其改 进算法的缺陷，重点说明了新算法比其它改进算法 复杂度低、运算量小，在保证算法稳态性能的同时， 提高了算法收敛和跟踪性能。仿真结果验证了新算 法的优越性。在卫星高速宽带数字传输系统中具有 很好的应用前景。 参 考 文 献 ［１］ 覃景繁，欧阳景正．一种新的变步长自适应滤波算法［Ｊ］．数 据采集与处理，１９９７，１２（３）：１７１—１７４．［Ｔａｎ Ｊｉｎｇ．ｆａｎ， Ｏｕｙａｎｇ Ｊｉｎｇ—ｚｈｅｎｇ．Ａ ｎｏｖａｌ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｇｍｏｉｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｔａ Ａｃｑｕｓｉｔｉｏｎ＆Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９７，１２（３）：１７１—１７４．］ ［２］ 高鹰，谢胜利．一种变步长ＬＭＳ自适应滤波算法及分析［Ｊ］． 电子学报，２００１，２９（８）：１０９４—１０９７．［Ｇａｏ Ｙｉｎｇ，Ｘｉｅ Ｓｈｅｎｇ－ ｌｉ．Ａ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００１，２９（８）：１０９４— １０９７．］ ［３］ 罗小东，贾振红，王强．一种新的变步长ＬＭＳ自适应滤波算 法［Ｊ］．电子学报，２００６，３４（６）：１１２３—１１２６．［Ｌｎｏ Ｘｉａｏ． ｄｏｎｇ，Ｊｉａ Ｚｈｅｎ—ｈｏｎｇ，Ｗａｎｇ Ｑｉａｎｇ．Ａ ｎｅｗ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］ Ａｃｔａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００６， ３４（６）：１１２３一Ｉ１２６．］ ［４］ 张中华，张瑞金．一种新的变步长ＬＭＳ自适应滤波算法及性 能分析［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００９，３１（９）：２２３８— ２２４ １．［Ｚｈａｎｇ Ｚｈｏｎｇ—ｈｕａ，Ｚｈａｎｇ Ｒｕｉ—ｊｉｎ．Ｎｅｗ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，３ １（９）：２２３８— ２２４１．］ ［５］ 邱天爽，魏东兴．通信中的自适应信号处理［Ｍ］．北京：电子工 业出版社，２００５． ［６］ 张贤达，保铮．通信信号处理［Ｍ］．北京：国防工业出版社， ２０００． ［７］ Ｋｗｏｎｇ Ｒ Ｈ，Ｊｏｈｎｓｔｏｎ Ｅ Ｗ．Ａ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ＬＭＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９２，４０（７）： １６３６—１６４２． ［８］ Ａｂｏｕｌｎａｓｒ Ｔ，Ｍａｙｙａｓ Ｋ．Ａ ｒｏｂｕｓｔ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｅｐ－ｓｉｚｅ ＬＭＳ—ｔｙｐｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９７，４５（３）：６３１—６３９． 作者简介：李海滨（１９７８一），男，副教授，硕士生导师，主要从 事航天测控技术、机器视觉等领域的研究。 通信地址：秦皇岛燕山大学电气工程学院（０６６００４） 电话：（０３３５）８３８７５５６ Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｂｌｉ＠ｙｓｕ ｅｄｕ．ｃｎ （编辑：余未）
