高中数学基本初等函数图像及性质

高中数学基本初等函数图像及性质

一次函数ykxb(b0)的图象及性质

一次 函数 ykxb(b0) k0 b0 b0 b0 b0 k0 b0 k，b 符号 b0 yOyyOOyOyOy图象 Oxxxxxx性质

y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 二次函数fxaxbxca0的图像及性质

2fxax2bxca0 a0 a0 图像 bx2a bx2a b 2a 定义域 对称轴 , x顶点坐标 b4acb2, 4a2a4acb2, 4ab,递减 2a值域 4acb2, 4ab,递增 2a单调区间 1 / 4

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b,递增 2a指数函数yax(a0,a1)图象及性质

b,递减 2ayax(a0,a1) 0a1 a1 y y 函数图象（0,1） （0,1） x 定义域 值域 恒过定点 单调性 在定义域上为减函数 x 对数函数ylogax(a0,a1,x0)图像及性质 (a0,a1,x0) 质性 性质, 0,即正数的任何次幂恒为正数 0,1即a01 在定义域上为增函数 ylogax 0a1 Y Y a1 函数图象（1,0） X （1,0） X 定义域 值域 0, , 2 / 4

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恒过定点 单调性 补充性质 1,0即loga10 在定义域上为减函数 在定义域上为增函数 “同”正“异”负 正弦函数 ysinx

1.定义域：R； 2.值域：[1,1].

3.单调性：在区间[2k,2k](kZ)内，函数单调递增；

22在区间[22k,32k](kZ)2(kZ)内，函数单调递减；

4.对称性：对称轴xk5.周期性：T2；

2，对称中心(k,0),kZ.

6.奇偶性：由sin(x)sinx知，正弦函数是奇函数；

余弦函数 ycosx

1.定义域：R. 2.值域：[1,1].

3.单调性：在区间2k,2k(kZ)内，函数单调递增；

在区间2k,2k(kZ)内，函数单调递减；

4.对称性：对称轴xk，对称中心(k2,0),kZ.

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5.周期性：T；

6.奇偶性：由cos(x)cosx知，余弦函数是偶函数；

正切函数 ytanx

1.定义域：x|xk,kz；

22.值域：R

3.单调性：在开区间k,kkz内，函数单调递增。

224.对称性：对称中心：(5.周期性：T；

k,0),kZ，没有对称轴. 26.奇偶性：由tanxtanx知，正切函数是奇函数；

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