西安某交大附中入学数学真卷(七)

一、填空题（共8小题，计24分）1．大西洋的面积约是135636000平方千米，改成用“亿”为单位的数是__________平方千米（保留一位小数）．【答案】1.4亿2．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是__________．【答案】21时或下午9时【点拨】A、B相距：9400000036000000厘米=360千米．3602415（小时），61521（时），即到达B的时间是21时．3、5整除的最小六位数，3．在952后面添上三个不同的数字，组成一个能同时被2、这个六位数是__________．【答案】952140【点拨】六位数952∴为952

要能同时被2，5整除，．，又要能被3整除，且添三个不同数字，又要求最小，∴六位数为952

4．一台计算机，今年一月份降价10%，6月份再次降价20%，现在的价格是4500元，这台计算机去年12月份与现在的价格差是__________．【答案】1750元【点拨】去年12月份的价格：4500[(110%)(120%)]6250（元）．与现在的价格差是：625045001750元．5．一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，所得的几何图形的体积为__________立方厘米．（π取3）【答案】216

1

【点拨】圆锥体的体积：3626=216（立方厘米）．36．图中阴影部分面积占整个图形面积的__________（填分数形式）．精品文档，名师推荐！来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————【答案】14【点拨】设这四个小正方形的边长为1，则这四个正方形的面积是114=4，而阴影部分的面积为11111+11=1．所以阴影部分的面积占整个图形面积的．224

7．小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有__________元钱．【答案】67.5

【点拨】储蓄罐内共有：1元12540%1角12540%5角12520%50元+5元12元5角67.5（元）．8．张强坐在行驶的公共汽车上，忽然发现李芳正在向相反的方向行走，2分钟后汽车到站，张强下车去追李芳，如果张强的速度是李芳的2倍，是汽车速度的【答案】18

1

，那么张强从下车后追上李芳要__________分钟．4

1

【点拨】因为v张强v车，∴v车4v张，汽车2分钟路程，张强要走248（分钟），张强从坐车再回来共4用2810（分钟），也就是说李芳已经走了10分钟，这时张强和李方相距10分钟的路程，张速是李速的22倍，张追上李需要时间：10(21)10（分钟）．由于之前张返回要8分钟，追上李要10分钟，所以张强追上李芳共要81018（分钟）．【注意有汉字】二、计算题（共4小题，计20分）1．计算：（1）5.8[1(2.12.09)]14116（2）23.4891511精品文档，名师推荐！来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————15121（3）6.752.44210.875（4）解方程：(3x5)(2x3)2612458【答案】（1）原式5.8(10.01)5.8100580．（2）原式122868931111825．8

（3）原式

1

[12(1.350.20.85)]26

1

12226422．（4）解：3x5

22x33x54x6x11．三、应用题（共8小题，计56分）1．有两筐水果甲筐，水果重32千克，从乙筐中取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？（6分）【解析】设乙筐原有水果x千克，则324，∴3.2x96，x30．(120%)x3原来两筐水果共有：323062（千克）．2．一项工作，甲、乙合作要12天完成．若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？（6分）【解析】由题意得：111甲乙123851135=5乙12甲乙12甲乙5

．如果这12∴1531．=5乙121230乙单独做完，乙需要1

1

30（天）．30精品文档，名师推荐！来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————1111120（天），甲单独做完，甲需要1．甲12302020【注意有汉字】3．在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生的人数比女生多10%，问男女生的平均成绩分别是多少？（7分）【解析】设女生人数为“1”，则男生数为1.1；设男生平均成绩为x分，则女生平均成绩为1.1x分．1.1x1x1.188(1.11)2.2x882.1x84．即男生平均成绩84分．女生平均成绩：841.192.4（分）4．下图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，求大长方形的面积？（7分）【解析】由图知，小长方形的2长3宽，∴长:宽3:2，设小长方形长为3x，宽为2x，88244，即23x3x2x4411x44．∴x4．∴S小长方形342496（平方厘米）．∴S大长方形596480（平方厘米）．【注意有汉字】5．草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）问：这只羊能活动的范围有多大？（7分）π102π2023π3021004002700【解析】这只羊能活动的范围为：π3.14800=2512（平方444444精品文档，名师推荐！来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————米）．6．7点多少分的时候，分针与时针的夹角为60度？（7分）x273076x0.5x60．【解析】设7点x分时，分针与时针的夹角为60．当分针在数字6之前时，3

分时，分针与时针成60的角．11当分针在数字6之后时，6x2100.560，11

解得x49，即7点49分时，分针与时针夹角为60．111131

综上，当7点27分或7点49分时，分针和时针的夹角为60．1111即7点27

3

，117．如图是一块长方形原料的铁皮，长8.28米．利用剪裁的阴影部分正好做一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．（8分）【解析】设圆的直径为d，则πdd8.284.14d8.28∴d2．油桶容积：3.14(22)2(22)12.56（立方米）．8．（8分）下面给出3个边长均为4的正方形ABCD，如图1、2、3，请完成：（1）图1中：已知点M在边AD上，且AM2，在图1中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）．（2）图2中：已知点M在边AD上，且AM3，在图2中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）．（3）图3中：M点是正方形ABCD外的一点，能否在图3中也作出两条直线，使它们将正方形ABCD的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M）？若能，请在图3中直接作出．若不能，说明理由．精品文档，名师推荐！来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————【解析】（1）找到正方形ABCD的中心O（即两条对角线的交点O），过M,O作直线MO，再过O点作ON垂线于OM，则直线MO和ON将正方形ABCD面积四等分．（如图1）．（2）找到正方形ABCD的中心O，过M，O作直线MO，再过O作OE垂直于MO，则直线MO和OE将正方形ABCD面积四等分．（如图2）．（3）找到正方形ABCD的中心O，过M，O作直线MO，再过O点作OF垂直于MO，则直线MO和OF将正方形ABCD面积四等分．（如图3）．即过中心画两条互相垂直的直线，即可将其分成面积相等的四部分．