全国高考试题分类解析直线与圆

全国高考试题分类解析直

线与圆

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2005年全国高考试题分类解析（直线与圆） 一、选择题

1．（江西卷）在△OAB中，O为坐标原点，A(1,cos),B(sin,1),(0,]，则

2当△OAB的面积达最大值时， （ ）  A． B． C． D．

322．（江西卷） “a=b”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的

（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3. (重庆卷)圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程为

( )

2222

(A) (x2)y5； (B) x(y2)5；

2222

(C) (x2)(y2)5； (D) x(y2)5。 4 (浙江)点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( )

(A)

32213 (B) (C) (D)

22225．(浙江)设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )

6.（天津卷）将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆

x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为 A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11

yx17. (全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组y3x1所表示的平面区域的面积

为（ ）

（A）2

（C）

（B）

3 2

32 2（ ）2

8. (全国卷Ⅰ)设直线l过点(2,0)，且与圆x2y21相切，则l的斜率是（

） （A）1

（B）1 2 （C）3 3（D）3

9. (全国卷I)已知直线l过点，当直线l与圆x2y22x有两个交点（2，0）时，其斜率k的取值范围是（ ）

（22，22）（A）

（（C）

（2，2）（B）

22，） 44

11（D） （，）8810. (全国卷III)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）

（A）0 （B）-8 （C）2 （D）10 11（北京卷）从原点向圆 x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( )

（A）π （B）2π （C）4π （D）6π

12 （辽宁卷）若直线2xyc0按向量a(1,1)平移后与圆x2y25相切，则c的值为（ ） A．8或－2 B．6或－4

C．4或－6

D．2或－8

13. （湖南卷）设直线的方程是AxBy0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是

（ ）

B．19

C．18

D．16

A．20

x20,14.（湖南卷）已知点P（x，y）在不等式组y10,表示的平面区域上运

x2y20动，则z＝x－y的取值范围是 （ ）

A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2]

115.（北京卷）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0

2相互垂直”的( )

（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

填空题

1.(全国卷II)圆心为(1,2)且与直线5x12y 70相切的圆的方程为-------------------------．

2.（湖南卷）设直线2x3y10和圆x2y22x30相交于点A、B，则

弦AB的垂直平分线方程是 .

3．（湖南卷）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x＋y＝1相交于A、B两点，且

|AB|＝3，则OAOB ＝ .

4．（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种

包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 元.

2

2

2xy405 (福建卷)15．非负实数x、y满足,则x3y的最大值

xy30为 .

xy20y6（江西卷）设实数x, y满足x2y40,则的最大值是 .

x2y307（上海）3．若x,y满足条件 x+y≤3

y≤2x ,则z=3x+4y的最大值是 ．

18（上海）直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是 ．

2x12cos9.（上海）将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是

y2sin_________。

xy5,3x2y12,10.(山东卷)设x、y满足约束条件则使得目标函数z6x5y的

0x3,0y4.最大的点(x,y)是-------------

解答题

1.（江苏卷） 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得PM2PN试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程. P

M

N

2.(广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．

（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程； （Ⅱ）求折痕的长的最大值．

Y C D X

O (A) B