第⼗⼀届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛四年级（培训题）
第⼗⼀届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛（培训题）
1、计算：（3+6）×2-12÷4×3= 。2、计算：1-2+3-4+5-…-98+99= 。
3、计算：1+3-2+2+4-3+3+5-4+4+6-5+…+36+38-37= 。4、在式⼦80÷= …，若中的数字⽐中的数字⼤，中的数字不是
0，那么中数字可能是。
5、在⼀个两位数的中间加⼀个数字“0”得到⼀个三位数是原来两位数的9倍，这个两位数是。
6、甲、⼄、丙三⼈参加数学竞赛，甲、⼄的总分是153分，⼄、丙的总分是173分，甲、丙的总分是160分。甲、⼄、丙三⼈的平均分是。
7有9个数的平均数是93，去掉两个数后，余下的数的平均数为94，去掉的两个数的和是。8、若a＋2b＝6，5a＋3b＝23，则13a＋12b＝。9、若三个连续奇数的和是111，则最⼩的奇数是。
10、在长⽅形的⼀条边上任意取⼀点，连接这点和对边的两个端点得到⼀个三⾓形，这个三⾓形的⾯积⽐长⽅形的⾯积少25平⽅分⽶，则这个三⾓形的⾯积是。11、杨杨写了7个数，前四个数的平均值为20，后三个的平均值为13，那么杨杨写出的7个数的平均值是。
12、在20、21、……，28、29、30中去掉⼀个数，使得这组数的和能被9整除，则去掉的数是。
13、由不同整数组成的两位数，各数字之和等于各数字之和的2倍，这个两位数为。
14、在1到1000的⾃然数中，是5的倍数，但不是11的倍数的数有个。15、若2a+3b=13，则6a-26+9b= 。
16、有⼀个整数，它的2倍与3的差等于它的⼀半与3的和，则这个数是。17、34567⽐最⼩的六位数⼩。
18、⽤1722除以⼀个两位数，⼩明在计算的时候错把这个两位数的数位颠倒了，得到错误的结果是42，则正确的结果应该是。
19⼀个四位数除以29，余数是20，在这样的四位数中，最⼤的是。20、如果某年的10⽉1⽇是星期⼆，那么这⼀年的11⽉10⽇是，8⽉30⽇是。
21、⽤0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有没有重复数字的四位数中，最⼤的⼀个⽐最⼩的⼀个⼤。
22在⼀个4×4的⽅格中放⼊16个连续的⾃然数，使得每⾏、每列、每条对⾓线的“和”相等，那么⼤于70⼩于80的“和”有个，分别是：
23、在图中的16个⽅格中，每⾏、每列、每条对⾓线上的4个数和都相等，则△=
24、将1到16这16个⾃然数排成如图3的形状，使得每条斜线上的4个数的和是相同的，则a+b+c+d+e+f+g=
25、33个连续奇数的和为3399，则这33个数中最⼩的数为。26、已知“希”+“望”=1000，“望”+“竞”=926，“望”-“杯”=300，“竞”-“杯”=6000，“竞”+“赛”=1000，其中“希”、“望”、“杯”、“竞”、“赛”表⽰不同的数，则“希”+“望” + “杯” + “竞” + “赛”= 。
27、⼀个数与⾃⼰本⾝相加、相减、相乘、相除，把得到的和、差、积、商相加正好是10000，则这个数是28、略
29、⼀个三位数，各个数位上的数字都不同，且个位数字×⼗位数字×百位数字
的积是72，若把⼗位数字与个位数字交换位置后得到⼀个新数，这个新数和原来的数的差是百位数字的6倍，则原来的这个三位数是。
30、我们⽤abcd表⽰千位数字是a，百位数字是b，⼗位数字是c，个位数字是
d的⼀个四位数，同理三个字母表⽰三位数，两个字母表⽰两位数，⼀个字母表⽰⼀位数，已知abcd+bcd+cd+d=2012,则bcda+cda+da+a= 。
31、有⼀个两位数的数字之和为11，将⼗位数字和个位数字交换得到⼀个新的两位数，若这个数和原数的差为45，则这个两位数是。
32、在某次象棋⽐赛中，有320⼈参加⽐赛，两两组合进⾏淘汰赛，若有奇数个
参赛者⽐赛时，⽤抽签的⽅法选除1⼈直接进⼊下⼀轮⽐赛，⼀共要⽐赛场，才能决出冠军。33、桌⼦上有四个盒⼦ABCD，每个盒⼦上各有⼀张写着⼀句话的纸条A盒上写：所有盒⼦⾥都装有苹果B盒上写：本盒⼦没有苹果C盒上写：有的盒⼦没有装苹果D盒上写：本盒⼦⾥装有苹果。
以上四句话中只有⼀句是真的，那么可以推断苹果放在⾥
34、有⼀个⼤盒⼦，⾥⾯放⼀个中盒⼦，最⾥⾯有⼀个⼩盒⼦。⼀共放了100
个弹球，有n个弹球在⼤盒⼦⾥⽽不在中盒⼦⾥，有m个弹球在中盒⼦⾥⽽不在⼩盒⼦⾥。则⼩盒⼦⾥弹球个数⽤m和n表⽰为。
35、⼩⿊、⼩⽩、⼩美在三年级A班、四年级B班、五年级C班这三个不同的班
级⾥。已知⼩⿊不在三年级，⼩美不在A班，⼩⿊不在C班，则⼩⿊在年级。⼩⽩在年级，⼩美在年级。36、有甲、⼄、丙三名同学。这三个⼈中⼀⼈是班长，⼀⼈是数学课代表，⼀名
是语⽂课代表。在某次英语测试中，已知丙的成绩⽐数学课代表⾼，甲的成绩和语⽂课代表的成绩不相同，⼄的成绩⽐语⽂课代表的⾼。那么是班长，是数学课代表，是语⽂课代表。
37、在6×6⽹格中，每个⼩正⽅形的边长都是1，⾯积是6的长⽅形共有个。38、在2×3的⽹格中⼀共有条线段。
39、2、20、201、2013、201、20、2、20、201、2013、201、20、2、20、……按此规律，第2013个数是
40、从起点开始，在1000⽶长的笔直甬路的⼀侧每隔20⽶种⼀棵树，需要棵树苗。若甬路是圆形的，需要棵树苗。
41、计算：（1）7×77×777×7777×…×7777…77←（共2013个7）的末位数字是。
（2）7+7×77+7×77×777+…+7×77×777×7×…×7777…77←（共2013个7）的末位数字是。42、从北京奥运会开幕式2008年8⽉8⽇（星期五）到伦敦奥运会开幕式2012年7⽉28⽇共过 个星期天。43、观察下列各式的规律：1×2+2×3=2×2×22×3+3×4=2×3×33×4+4×5=2×4×44×5+5×6=2×5×5
利⽤规律计算：42×15+45×16+222×75+225×76=44、观察以下算式规律：
1+2+3=6,3+5+7=15,5+8+11=24,7+11+15=33，第5个算式是
45、将2013颗糖果放⼊63个盒⼦中，每个盒⼦中都有糖果，则⾄少有 个盒⼦中的糖果⼀样多。
46、在图中的⽅框中填⼊合适的数。
50、观察图中每个三⾓形顶点所标的数字规律，则2013应标在第 个三⾓形的 （填“顶⾓”、“左下⾓”或“右下⾓”）处。123546798121110
······
51、观察图中给出图形的规律，由此得到第2013个图形在第2012个图形的右 （填“上”或“下”）⾓增添⼀个图形 （填“a ”、“b”、“c ”、“d ”）。 55、图中有 个长⽅形？
56、从边长为5的正⽅形的四个⾓剪掉四个⼩长⽅形，如图所⽰，截得的图形的周长是 。
60、如图，⼀个正⽅形ABCD 内有两条⽀线AE 、AF ，边AD 沿AE 折叠后恰好落在正⽅形的对⾓线AC 上，边AB 沿AF 折叠后恰好落在AE 上，通过两次折叠得到⼀个不规则的四边形AFCE ，则∠FAE= 。
61、如图，把数字4、5、6填⼊到下⾯正⽅体展开图中，使正⽅体相对两个⾯上两个数字的和都相等，则a 处应该填 ，b 处应该填 ，c 处应该填 。
65、如图所⽰，⼀个长⽅形是1cm 的正⽅形，沿⼀条直线折叠，阴影部分的周长是 。
66、如图，有⼀个正⽅形和四个钝⾓等腰三⾓形，四个等腰三⾓形同时以同样的
速度向正⽅形的中⼼运动，当四个三⾓形的底⾓接触时停⽌，此时正⽅形的边正好在三⾓形两腰中点的连线上，已知三⾓形的腰长为4厘⽶，底边长为6厘⽶，阴影部分的周长为。
70、如图是⼀个6×6的表格，每个单元格的⾯积都是1，在表格上有个类似数字“2”的图形，图形“2”的⾯积是。
71、⾯值是1元、5元、10元的⼈民币⼀共14张，共84元，若1元和5元的⼈
民币⼀样多，则5元的⼈民币有张，10元的⼈民币有张。72、⼩明今年12岁，爸爸40岁，在⼩明岁的时候，爸爸的年龄是⼩明的5倍。
75、⼩亮在镜⼦中看到⾝后墙上的时钟如图所⽰，则现在的时间是。
76、⼀只猴⼦来到⼀⽚桃林，晴天每天吃掉12个桃⼦，⾬天每天吃掉8个桃⼦，
在连续吃掉176个桃⼦以后，⼩猴⼦发现⾃⼰平均每天吃掉了11个桃⼦，那么这⼏天中有天是⾬天。77、学校为四年级的同学们开办了电脑课和劳技课，四⼀班的全体同学都报名了，
其中有23⼈报名参加电脑课，经统计发现有5名同学同时参加了两门课，根据以上信息，可知四⼀班⼀共名同学。80、⼀座19层的楼，⼩明从每1层步⾏到顶层，往奇数楼层⾛时有25级台级，
往偶数楼层⾛时有26台级，则⼩明⾛到19层时共⾛了级台级。81、把长⽅形的长去掉5厘⽶，宽去掉3厘⽶后，得到⼀个正⽅形，这个正⽅形
的⾯积⽐原长⽅形的⾯积减少63平⽅厘⽶，原长⽅形的⾯积是平⽅厘⽶。85、李叔叔有两张银⾏卡，⾥⾯分别存了500元和4000元。他从第⼆张卡⾥取了⼀些钱，存⼊第⼀张卡⾥，第⼆张卡⾥的钱恰好是第⼀张卡⾥钱的两倍。那么李叔叔总共取了元钱。
86、妈妈给亮亮买了两件同样的上⾐和⼀条裤⼦，共花了170元，如果买两条同样的裤⼦和⼀件同样的上⾐，则需付130元，⼀条裤⼦元。
90、有兄弟两⼈在湖边慢跑。哥哥每6分钟跑⼀圈，弟弟每8分钟跑⼀圈。每跑完⼀圈后哥哥休息⼀分钟，弟弟休息两分钟。休息后他们⽴即再继续慢跑。如果他们同时同地同向开始出发慢跑，他们第⼀次相遇是出发后分钟。91、已知甲同学的钱⽐⼄同学的钱多80元，开学时两⼈都⽤压岁钱交了学杂费270，甲同学剩下的是⼄同学剩下钱的2倍，则A同学的压岁钱是多？95、某⼯⼚要加⼯⼀批零件，计划每天加⼯120个，实际每天⽐计划多加⼯20个，结果提前5天完成任务。这批零件共有多少个？
96、现在有⼀条600⽶的圆形⾛廊，甲、⼄、丙、丁四个⼈每分钟分别⾛78⽶、
55⽶、72⽶、65⽶，现在甲、⼄、丙、丁在同⼀点出发，甲、⼄按顺时针⽅向⾛，丙、丁按逆时针⽅向⾛，那么当甲、丙第
⼀次相遇后，丙、丁再过多久第⼆次相遇？99、11个连续⾃然数的和是1155.求其中最⼤的数。
100、⼀个四位数上各个数位上的数字不同，千位上的数字与⼗位上的数字的差，等于个位上的数字与百位上的数字的差，若这个数减去7128后，发现得到的四位数和原四位数相⽐百位与个位上的数字互换了，千位与⼗位上的数字互换了，求这个四位数。
