人教版九年级数学下册教案全册(精华版)

 年级 教学媒体 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念。 教 学 目 标 重点 难点 经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。 培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 理解反比例函数的概念 教师准备 教学 准备 学生准备 一、创设情境、导入新课 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： R/Ω I/A 20 40 60 80 100 留白： （供教师个性化设计） 是否需要课件 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 九年级 课题 26．1．1反比例函数的意义 多媒体 课型 新授 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 学生小组合作讨论。 y概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。 k(k为常数，k0)x的形式，那么y是x学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。 二、联系生活、丰富联想 做一做 1.一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？ 学生先思考，再进行全班交流。 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？ 学生先思考，再同桌交流，而后大组发言。 3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x y -2 -1 2 2 23 12 12 1 -1 3 … …… （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 学生先练习，而后再同桌交流，上讲台演示。 三、举例应用 创新提高： 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 y（1）2xyx3 （2）y （3）xy＝21 （4）53yx2 （5）2x y（6）13x （7）y＝x－4 ykx分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，y这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 3my(m2)x例2．（补充）当m取什么值时，函数213xx，分子不是是反比例函数？ y分析：反比例函数k1x（k≠0）的另一种表达式是ykx（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。 解得m＝－2 例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5 求y与x的函数关系式 当x＝－2时，求函数y的值 分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。 略解：设y1＝k1x（k1≠0），y2k2x（k2≠0），则yk1xk2x，代入数值求得k1＝2，k2y2x＝2，则四、随堂练习 2x，当x＝－2时，y＝－5 1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 8my(3m)x2．若函数2是反比例函数，则m的取值是 3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝

y5．函数 五、课后练习 1x2中自变量x的取值范围是 已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值 答案：y＝4 六、课后反思：

年级 教学媒体 会用描点法画反比例函数的图象 教学 结合图象分析并掌握反比例函数的性质 目标 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 重点 难点 教学 准备 理解并掌握反比例函数的图象和性质 理解并掌握反比例函数的图象和性质 教师准备 学生准备 是否需要课件 留白： （供教师个性化设计） 提出问题： 1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？ 2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3．反比例函数的图象是什么样呢? 例习题分析 例2．见教材P48，用描点法画图，注意强调： （1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴 例1．（补充）已知反比例函数每个象限内y随x的变化情况？ 分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即 九年级 课题 26.1.2 反比例函数的图象和性质 多媒体 课型 新授 教学过程设计 课堂引入 y(m1)xm3的图象在第二、四象限，求m值，并指出在2ykx1（k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件 略解：∵y(m1)xm3是反比例函数 ∴m2－3＝－1，且m－1≠0 2 又∵图象在第二、四象限 ∴m－1＜0 解得m2且m＜1 则m2 例2．（补充）如图，过反比例函数y1x（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） （A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定 k（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、x1y轴所围成的矩形面积Sxyk，由此可得S1＝S2 ＝ ，故选B 2分析：从反比例函数y 随堂练习 1．已知反比例函数y3kx，分别根据下列条件求出字母k的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大 2．函数y＝－ax＋a与 yax（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数 yk（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂x线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 课后练习 1．若函数y(2m1)x与y3m的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 x2．反比例函数y2，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； x2当x＞－2时；y的取值范围是 ay(a2)x3． 已知反比例函数6，当x0时，y随x的增大而增大， 求函数关系式 答案：3．a5,y52 x附：板书设计 教后反思：

年级 九年级 教学媒体 教学 目标 课题 26.2.1实际问题与反比例函数 多媒体 课型 新授 1．知识与技能 学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题． 2．过程与方法 感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力 3．情感、态度与价值观 体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯 重点难点 教学准备 用反比例函数解决实际问题． 构建反比例函数的数学模型． 教师准备 学生准备 是否需要课件 留白： （供教师个性化设计） 教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6•小时到达目的地． （1）当他按原路匀速反回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）若该司机必须在4个小时内回到甲地，则返程的速度不能低于多少？ （二）合作交流，解读探究 探究 （1）原路返回，说明路程不变，则80×6=480千米，因而速度v和时间t满足：vt=480或v=480的反比例函数关系式． t480=120（千米/时）． 4 （2）若要在4小时内回到甲地（原路），则速度显然不能低于 归纳 常见的与实际相关的反比例 （1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例； （2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例； （3）体积一定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例； （4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例； （5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例； （6）溶质一定时，溶液的浓度与质量成反比例． （三）应用迁移，巩固提高 例1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400•度近视眼镜镜片的焦距为0.25m． （1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距． 【分析】 把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题． kk，把x=0.25，y=400代入，得400=， 0.25x100 所以，k=400×0.25=100，即所求的函数关系式为y=． x100 （2）当y=1 000时，1000=，解得=0.1m． x 解：（1）设y= 例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象． （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？ 【分析】 当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例． 解：（1）因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，•所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4 000×12=48 000（m3）． （2）因为此函数为反比例函数，所以解析式为：V= （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量为：V=48000； t48000=8000（m3）； 6 （4）如果每小时排水量是5 000m3，那么要排完水池中的水所需时间为：t= 48000=8000（m3） 6 备选例题 （中考·四川）制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x•成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5•分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 【答案】 （1）将材料加热时的关系式为：y=9x+15（0≤x≤5），•停止加热进行操作时的关系式为y= 300（x>5）；（2）20分钟． x总结反思，拓展升华 1．学会把实际问题转化为数学问题，•充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原理． 2．能用函数的观点分析、解决实际问题，•让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决． 附：板书设计 教后反思：

年级 九年级 教学媒体 教学 课题 26.2.2 实际问题与反比例函数 多媒体 课型 新授 1．知识与技能 学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题． 目标 2．过程与方法 感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力． 3．情感、态度与价值观 体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯 重点难点 教学准备 教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂． 为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！ （二）合作交流，解读探究 问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，•分别是1200N和0.5m． （1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1. 5m时，•撬动石头至少要多大的力？ （2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 重点：用反比例函数解决实际问题． 难点：构建反比例函数的数学模型 教师准备 学生准备 是否需要课件 留白： （供教师个性化设计） 600600，当L=1.5时，F==400． l1.51600 （2）由（1）及题意，当F=×400=200时，L==3（m）， 2200 【分析】 （1）由杠杆定律有FL=1200×0.5，即F= ∴要加长3-1.5=1.5（m）． 思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，•动力臂越长越省力？ 联想 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR= u2 ，也可写为P= （三）应用迁移，巩固提高 例1在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示． （1）写出I与R之间的函数解析式； （2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R•的取值范围是什么？ 【分析】 由物理学知识我们知道：当电压一定时，电流强度与电阻成反比例关系． u2R ． 解：（1）设，根据题目条件知， 当I=6时，R=6，所以， 所以K=36，所以I与R的关系式为：I= （2）电流不超过3A，即I=36． R36≥12，所以R≥3（Ω）． R3636 注意 因为R>0，所以由≤12，可得R≥． R12 例2某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（•千帕是一种压强单位）． （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，•气球的体积应不小于多少？ 【分析】 在此题中，求出函数解析式是关键． 解：设函数的解析式为P=kV，把点A（1.5，）的坐标代入，得k=96，•所以96； V96 （2）V=0.8m3时，P==120（千帕）； 0.6296 （3）由题意P≤144（千帕），所以≤144，所以V≥=1443V2小于m3． 3所求的解析式为P= 备选例题 1．（中考变式·荆州）在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I= （m3）即气体的体积应不UR． （1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？ （2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是______伏． 2．（中考·扬州）已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F•与此物体在力在方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（ ） 【答案】 1．（1）当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例函数关系，（2）10；2．B （四）总结反思，拓展升华 1．把实际问题中的数量关系，通过分析、转化为数学问题中的数量关系． 2．利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题． 3．注意学科之间知识的渗透． 附：板书设计 教后反思：

年级 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 知识 技能 九年级 课题 27.1 图形的相似 多媒体 课型 新授 1． 使学生理解并掌握两个图形相似的概念,理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法; 2． 掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多变形是否相似,并能运用相似多边形的性质进行相关计算. 观察生活中的形状形同的图形，学生初步认识理解相似形的概念，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力，提高数学思维水平. 培养学生的观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透. 教学重点 教学难点 理解并掌握两个图形相似的概念及特征. 理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算. 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 情境引入 欣赏下面4组图片,说说你的想法 师生行为 教师展示图片并提出问题，学生观察，思考. 教师引导点拨:它们的形状相同,大小不等,学生总结归纳,初步感知相似图形的基本特征. 学生根据生活经验举例,进一步理解相似,教师组织学生以小组形式进行讨论,探究这些图片的共同特征 学生完成练习,之后订正,师生达成共识 教师设计问题,学生思考分析,理解相似多边形概念 设计意图 激起学生的好奇心，探索欲望，初步感受相似,引入本节课. 让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，举出生活中的实例，培养学生的观察能力，体验数学与生活的密切关系. 学生通过思考回答教师提出的问题，初步感知相似多边形及其的特征，为后续学习做铺垫 21

引出本章，及本节课题 二、自主探究 （一）相似图形 1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子. 2.这些图片有什么共同特征? 3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗? 4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下. 5.完成课本25页练习. （二）相似多边形 1.观察正△ABC和正△A'B'C'中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 2.能否说任意两个正三角形都相似？ 3.阅读课本26页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？ 5.测量相似的三角形和四边形的对应角和对应边,是否相等?, 6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗? 通过解决问题巩固所7.相似比指的是相似多边形边的比值吗? 教师给出问题，让学学知识，培养学生解决8.相似比为1的两个图形有什么关系? 生尝试解决，小问题的意识和能力. (三)简单应用 组交流讨论，教师巡 完成课本26页例题 视，适当点拨，引导 简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢? 学生解决，并选一名 三、课堂训练 学生到黑板板演. 课本27页练习 补充一、判断题 1、任意两个正方形的形状都相同 通过练习进一步加深2、任意两个矩形的形状都相同 对相似多边形的特征3、任意两个等边三角形的形状一定相同 等所学知识的理解和4、形状相同的两个三角形一定全等 应用，培养学生分析问5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同 题、解决问题的意识和二、选择题 学生分析解决能力，并为此获得成功1、下列说法中，正确的是（ ） 练习,教师巡视指的体验. A、正方形与矩形的形状一定相同 导,学生回答问题并 B、两个直角三角形的形状一定相同 说明原因,师生达成 C、形状相同的两个图形的面积一定相等 一致. D、两个等腰直角三角形的形状一定相同 2、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4） 两个菱形；（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中，形状一定相同的 图形有几组？ （ ） A、一组 B、二组 C、三组 D、四组 3、在平面坐标系中，一个图形各点的横、纵坐标都乘以或除以同一个非零 数，得到一组新的对应点，顺次连接所得到点的图形与原图形形状（ ） A、能够互相重合 B、形状相同，大小也一定相同 C、形状不一样 D、形状相同，大小不一定相同 4、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形 （ ） A、形状大小都一样 B、形状一样，大小不一样 C、形状不一样，大小一样 D、形状大小都不一样 四、小结归纳 1. 相似图形的特征是什么？ 学生回顾总结，归纳 2.相似图形与相似多边形的关系？ 本节课所学知识，教帮助学生归纳总结，巩3.相似多边形的性质？如何判定？ 师系统归纳 固所学知识 4.相似比指的是什么？ 五、作业设计 教材习题27.1 必做题：1、2、3、5 选做题：4、6、8 4.观察上面正六边形，有没有类似的结论？其它正多边形呢？

年级 教学媒体 教 学 目 标 知识 技能 过程 方法 情感 态度 九年级 课题 28.1 锐角三角函数（1） 多媒体 课型 新授 1．初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值； 2．能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值. 经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种规律所揭示的数学内涵. 使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证. 正确理解正弦（sinA）概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值 理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值. 教学重点 教学难点 教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 复习直角三角形的性质，在此基础上探究新问题. 让学生初步体验一个锐角确定以后，它的对边与斜边的比值也随之不变的事实，为锐角的正弦的引出提供背景. 培养学生从特殊到一般的演绎推理能力. 一、复习引入 教师引导学生回顾1.回忆直角三角形有哪些特殊性质？ 直角三角形性质，学2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=10m，•求AB； 生完成两个铺垫练3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=20m，•求 AB. 习. 二、自主探究  问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设 水管，•在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与 水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多 长的水管？ 教师提出问题，引导思考：1.如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 学生思考， 逐步从特2.如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ 殊到一般的理解锐角的正弦概念. 1 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等于 2 思考：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是 一个定值吗？•如果是，是多少？ 2 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值是 2. 探究：从上面两个问题的结论中可知，•在Rt△ABC中，∠C=90°， 1，是一个固定值；• 当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于 2 2 当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值． 2在特殊角的基础上这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，•它的提出一般性问题，教对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 师再次引导学生利用相似三角形知识，任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， 得到：在直角三角形中，当锐角A的度数∠A=∠A′=a，那么BC与B'C'有什么关系．你能解释一下吗？ 一定时，不管三角形ABA'B'的大小如何，•∠A 的对边与斜边的比都是一个固定值. 得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， 39

•∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.  正弦函数概念： 在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c． 以“在直角三角形教师给出锐角的正中，当锐角A的度弦概念，学生理解认数一定时，不管三识. 角形的大小如何，•在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A ∠A的对边与斜边 的比都是一个固定的正弦，记作sinA， B 值。”为基础给出 锐角正弦概念，结斜边cA的对边a 合图形，便于学生对边a即sinA＝ 理解认识和应用. A的斜边cAC学生理解认识30°和 b45°的正弦值，尝试 例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°完成例1，两名学 生板书，并解释做题 =； 依据与过程，师生评 议，达成一致. 当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ． 例1 如图，在Rt△ABC中， 巩固加深对锐角正∠C=90°，求sinA和sinB的值． 弦的理解和应用，三、课堂训练 教师组织学生进行练培养学生应用意识课本第页练习． 习，学生完成，以及综合运用知识补充： 之后，由学生口答，的能力，并为此获o1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ） 说明依据. 得成功的体验. 3434 A． B． C． D． 5543 2 2． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) 3 4 A．13 B．3 C． D．5 3 3．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于 （ ） 加强教学反思，将ababD.学生谈本节课收获，知识进行系统整A． B． C． 2222aababb教师 完善补充强调. 理，总结方法，形成技能，提高学生四、课堂小结 的学习效果. 1.锐角的正弦概念； 2.会求一个锐角的正弦值。 3.直角三角形的性质的补充 五、作业设计 教材28.1第1题(只求正弦) 补充：在RT△ABC中，∠ACB=90°,CD是AB上的高，AC=5,BC=2,求sinB

年级 九年级 课题 29.2三视图（3） 多媒体 课型 新授 教学媒体教 知识技能过程方法情感态度1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值. 通过探索由三视图还原几何体或实物的活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力. 学 目 标 通过对三视图的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识. 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用. 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状. 教学重点 教学难点 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容一、复习引入 师生行为 设计意图 完成下列练习 （1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名 称_______. 教师出示练习题，学生先做（提醒学 生注意认清图片中根据三视图（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，各视图，的位置与大小关系，则这张桌子上共有________个碟子. 逐步还原立体图形或实物），最后，一生说出答案，师点拨、明确. （3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）. （A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球 让学生欣赏事先准2、展示机械制图中三视图与对应立体图形的图片，导入本课. 备好的机械制图中二、自主探究 三视图与对应立体图形的图片，并借此1.完成课本100页 讲述一下现在一些1.对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以分析:○中专、中技甚至大学把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视里开设的模具和机图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐械制图专业和课程就需要这方面的知的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 识. 2○.由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如下图). 密封罐的高为 回忆已学习相关内容，温故知新. 由视图，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力. . 借助图片信息让学生体会到本章知识的价值.激发学生的学习兴趣， 55

生观察、对照图示，结合主视图、俯视图、左视图的位置与大小的对应关系完成由平面视图到几何体再到展开图的变化，师适时点拨. 2.补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共 需要多少个小正方体? 学生结合三视图之间的位置关系、对应关系、大小关系，思考、然后讨论尝试逐步还原立体图形，教师适时点拨， 最后师出示立体图分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间片. 的形状如图所示.有3层，共9个小正方体. 由主视图结合所见思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想过的图形，想象俯视有几种不同的情形? 图. 三、课堂训练 学生分析解决练习,教师巡视指1.完成课本100页练习 导, 之后学生讨论,四、课堂小结 师视情况点拨. 根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形 状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的学生回顾总结，归纳形状. 本节课所学知识， 这五、作业设计 节课感悟，教师系统归纳. 教材习题29.2 必做题: 8、9 选做题：10 50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.

由视图，逐步还原立体图形或实物，发展学生空间想象能力、逆向思维能力 结合视图，对比辨析，找出异同，加深三视图的理解和印象，弄清三视图与长宽高的大小对应关系. 让学生充分暴露自己的对新知识理解存在的问题,兵教兵、广参与，查漏补缺,巩固提高. 帮助学生归纳总结，巩固所学知识.