河南省洛阳市2020届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） |﹣32|的值是（ ） A . -3 B . 3 C . 9 D . -9
2. （2分） (2017·六盘水) 下列式子正确的是（ ） A . 7m+8n=8m+7n B . 7m+8n=15mn C . 7m+8n=8n+7m D . 7m+8n=56mn
3. （2分） (2018·安阳模拟) 2018年2月18日清•袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n ， 则n为（ ）
A . ﹣5 B . ﹣6 C . 5 D . 6
4. （2分） (2018七上·西城期末) 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是（ ）
A .
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B .
C .
D .
5. （2分） 如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（ ）
A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°
6. （2分） (2016八上·罗田期中) 正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（ ） A . 正八边形 B . 正九边形 C . 正十边形 D . 正十一边形
7. （2分） (2019九上·东台期中) 我市气象部门测得某周内六天的日温差数据如下：4，6，5，7，6，8（单位：℃）.这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A . 7，6 B . 6，6 C . 5，6 D . 6，5
8. （2分） (2017八下·诸城期中) 如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则▱ABCD的周长是（ ）
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A . 24 B . 18 C . 16 D . 12
9. （2分） 下列函数属于二次函数的是（ ） A . y=5x+3 B . y=
C . y=2x2+x+1 D . y=
有两个不相等
10. （2分） (2019九下·衡水期中) 关于x的一元二次方程 的正实数根，则m的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
且
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2015八上·海淀期末) 分解因式：x2y﹣4y=________． 12. （1分） (2019八上·金坛月考) 如果点 ________.
13. （1分） (2017八下·福建期中) 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若
∠CDF=24°，则∠DAB的度数为________．
与点
关于 轴对称，则
的值为
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14. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________°．
15. （1分） 如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，则∠CDB的度数是________ °．
16. （2分） (2019八下·红河期末) 我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项式和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：
(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6
三、 解答题 (共9题；共77分)
17. （10分） 计算。 （1） 计算：
+
（2） 已知（x﹣1）3=﹣，求x的值．
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18. （5分） (2019九下·临洮期中) 解不等式组.
19. （10分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠．
（1）
请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于D，作∠B的角平分线，交AC于E，交CD于F． （2）
△CEF是什么三角形，请说明理由．
20. （5分） (2018·湘西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．
21. （10分） (2016九上·惠山期末) 在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球．任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）．
（1） 用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况；
（2） 求点（x，y）在二次函数y=ax2﹣4ax+c（a≠0）图象的对称轴上的概率．
22. （10分） (2019八上·随县月考) 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%.
（1） 该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？
（2） 该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值.
23. （7分） (2017八上·南召期中) 在正方形 一点，连接
，过点 ， 作
，
中，
，
， 是
边上
，垂足分别为 ， ，如图1．
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（1） 请探究
，
，
这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；
（2） 若点 在 （3） 若点 在
的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是________（直接写结果） 的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是________（直接写结果）
中，
，以
为直径的
交
于点 ，
24. （10分） (2019·长春模拟) 如图，在 过点 作
于点 .
（1） 求证：直线 （2） 若
，
是
的切线； ，求
的值.
25. （10分） 已知抛物线y=x2﹣（2k﹣1）x+k2 ， 其中k是常数． （1） 若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围；
（2） 若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为（﹣1，0），试确定k的值．
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、 13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共77分)
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17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
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20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
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22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
第 10 页 共 11 页
25-1、25-2、
第 11 页 共 11 页
