函数概念及表示法测试

一、选择（每题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1． 下列各种表达方式中，能表示变量y与变量x之间的函数关系的有（ ）

2X 1 2 3 4 y= x+1

y 3 3 1 6

(3)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2.下列函数中，不是函数关系的是（ ）

A. y=x（x>0）; B. y=-x（x<0） C. y=±x（x>0）; D. y=－x（x>0）;

3、下列各图象中，y不是x函数的是 （ ）

4、在函数y=

O y y y y x O x O x O x

x2中,自变量的取值范围是( ) 3xA、x≥-2且x≠0； B、x≤2且x≠0； C、x≠0； D、x≤-2；

5、 函数yx21的自变量x的取值范围是（ ） x2A、x≥-2； B、x＞-2且x≠2； C、x≥0且x≠2； D、x≥-2且x≠2。

6．下列函数中，自变量x的取值范围错误的是（ ） A. y= x中,x取全体实数 B. y=x121中,x≥1且x≠2； 2x3x2 C. y=

1x2中x>2 D. y=

x1中x≥-1且ｘ≠２ x27、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A、y=2x中，x取全体实数 B、y=C、y=x2中，x取x≥2的实数 D、y=2

1中，x取x≠-1的实数 x11中，x取x≥-3的实数 x31； D.y=x2 x1338、 在下列函数关系式中，对于x>0的一切实数，y都是大于0的函数的是 A. y =2x-3 ; B. y = -3 x; C. y =9、 下列函数中，表示同一函数的是（ ）

2x2Ａ.y=x与.y=； B. y=x 与y=

x2x ； C. y= x与y=x； D.y= x 与y=x

210、 下列函数中和y=x表示同一函数的是（ ） A、y|x|； B、y 二、填空

1．分别指出下列各式中的常量与变量.并指出题目中的关系是否为函数关系 ⑴圆的面积公式S=πr2; 常量是 ，变量是 是否为函数关系 ⑵正方形的周长L=4a; 常量是 ，变量是 是否为函数关系 ⑶大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y的关系为y=2.5x. 常量是 ，变量是 是否为函数关系

(4)适用面值为20元的电话卡打长途电话，每分钟收费0.3元，电话卡内的余额与打电话时间的关系．常量是 ，变量是 是否为函数关系

2．在一个 过程中，有两个 x和y，对于 x的每 值， y都有 的值与它 ，我们就把x称 ，称y为 ，y是x的 ．

3．判断下列变量之间是不是函数关系，为什么？ ⑴长方形的宽一定时，其长与面积；

⑵等腰三角形的底边长与面积；

⑶某人的年龄与身高；

|x|；C、y3x3； D、y(x)2 x4.如果函数y = -2x+3的自变量取值范围是-1则这个问题中，_______常量；______是变量．

7.有一块长为a,宽为b的长方形铝片，四角各截取一个边长为x的正方形，拼起来做成一个

没有盖子的盒子，则此盒子的容积V与x之间的函数表达式是____________

8. 出租车的收费按路程计算2km内（包含2km）收费3元，超过2km每增加1km加收1

元，则路程x≥2时，车费y(元)与x之间的函数表达式是 .

9、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高d的关系是 。

10、某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 (千克) 每千克价格 不超过 20千克 6元 20千克以上 40千克以上 但不超过40千克 5元 4元 d b 50 25 80 40 100 150 50 75 若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数表达式为

11、已知x、y满足3x-y=1，把y表示成x的函数为 ，其中常量为 ，变量为 。

12、已知A、B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同学与B地的距离为y千米，步行的时间为X小时，则y与x之间的函数表达式为

自变量x的取值范围是 。

13.已知数据，，，......用n表示数据排练的序号，y表示对应的数据，则y= ; 当n=100时，y= ; y能否等于100？ （填“能” 或“不能”） 14、油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q（kg）与

流出时间t（分钟）间的函数关系式为_____________，•自变量的范围是__ __ 当Q=10kg时，t=_______．

12343579三、解答题：

1.如右图，已知正方形ABCD的边长是1，E是CD边上的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A——B——C——E的方向运动，到达E，若点P经过的路线为自变量x, ⊿APE的面积为函数y,试求出该函数关系式，并指出当y=是多少？

2.已知池中有600 m 的水，每小时抽50 m

（１）写出剩余水的体积Ｖ（m）与时间ｔ（ｈ）之间的函数关系式； （２）写出自变量ｔ的取值范围；

（３）几小时后，池中有水100m；

3.、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，它们一天生产零件个数y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 （1）根据图像填空：

①甲、乙中 先完成一天的任务，在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时。

②当t= 时，甲、乙生产的零件个数相等。

（2）谁在哪一段时间内的生产速度是最快的？求该段时间内他每小时生产零件的个数?

33331时，x的值34． （1）等腰三角形的周长是20cm，底边长ycm，腰长xcm，写出底边长y与腰长x的函数

关系式并求出x的取值范围

（2）如图所示，已知在RT△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,设P为BC边上任一点（不与B,C

重合）且CP=x，若y=S△APB，试写出y与x之间函数关系式。

5、已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同路线从甲地到乙地去，图中反映的是这两人行驶过程中时间与路程的关系，根据图像回答下列问题：

（1） 甲地和乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？

谁先到达了乙地？早到多长时间？

（2） 分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态。 （3） 求摩托车行驶的平均速度。

6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：

x/kg y/cm 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 6 15 （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．

（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

7、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？ （2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？

（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可能在哪里？ （4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

8、某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站若干升，油箱中余油量Q（L)与行驶时间t（h)之间的函数关系如图，根据下图回答问题： (1）机动车行驶 小时后加油？

（2）加油前油箱中余油量Q与行驶时间t的函数关系式是 ，此函数自变量T的取值范围是 ；

（3）中途加油 L； （4）

（5）如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。

时间(分钟)o5101520253035404550900距离(米)