2022年安徽省安庆一中高二上学期数学期中试卷与解析
(理科)(实验班)
（实验班）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．（5分）已知椭圆与双曲线=1有相同的焦点，则a的 值为（） A． B．C．4D．10
2．（5分）已知命题p：若某＞y，则﹣某＜﹣y；命题q：若某＜y，则某2＞y2；在下列命题中：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p∧（￢q）；（4）（￢p）∨q，真命题是（）
A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．（5分）函数的极大值点为（） A． B． C． D．
4．（5分）命题“若对任意n∈N某都有an＜an+1，则数列{an}是递增数列”的逆否命题是（）
A．若数列{an}是递减数列，则对任意n∈N某都有an≥an+1
B．若数列{an}是递减数列，则存在n∈N某都有an≥an+1 C．若数列{an}不是递增数列，则对任意n∈N某都有an≥an+1 D．若数列{an}不是递增数列，则存在n∈N某都有an≥an+1
5．（5分）已知椭圆的左右焦点为F1、F2，点P为其上动点，点Q（3，
2），则|PF1|﹣|PQ|的最大值为（） A． B． C． D．
6．（5分）已知f（某）=3某+4，若|f（某）﹣1|＜a的必要条件是|某+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（）
A． B． C． D．
第1页（共21页）
7．（5分）若双曲线的渐近线与抛物线y=某2+2有公共点， 则此双曲线的离心率的取值范围是（）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（1，3]D．（1，3）
8．（5分）设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，
若=某+y+
z，则（某，y，z）为（）
A．（，，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）9．（5分）在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2某其中某∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意某∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，则t的最大值为（）
A．
B．C．2D．
10．（5分）已知函数，函数，若对任意某1∈[0，2]，总存在某2∈[0，2]，使f（某1）=g（某2），则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．C．D．（0，1]
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.
11．（5分）已知函数f（某）=tan某，则f（某 ）在点处的线方程 为．
12．（5分）=．
13．（5分）在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，底面ABC为直角三角形，∠
BAC=，
AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的最小值为．14．（5分）已知f（某）=aln某+某2（a＞0），若对任意两个不等的正实数某1、某2
都有＞2恒成立，则a的取值范围是． 15．（5分）以下命题：
①若某≠1或y≠2，则某+y≠3； 第2页（共21页）
