函数定义域、值域练习题

1、求下列函数的定义域：

⑴yx22x15x12) ⑶y ⑵y1(x33x1111x1(2x1)04x2

2、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为_ _ _；函数f(x2)的定义域为________；

13、若函数f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是 ；函数f(2)的

x定义域为 。

4、 知函数f(x)的定义域为[1, 1]，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的

取值范围。

5、 求下列函数的值域

(1)yx22x3 (xR)⑵yx22x3 x[1,2] ⑶y3x13x1 ⑷y (x5) x1x12x65x2＋9x4⑸ y ⑹ y ⑺yx3x1 ⑻yx2x 2x1x2⑼ yx24x5 ⑽ y4x24x5 ⑾yx12x

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2x2axb6、 已知函数f(x)的值域为[1，3]，求a,b的值。 2x1

7、函数f(x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1x2)的单调递增区间是 8、函数y2x2x的递减区间是 ；函数y的递减区间是

3x63x69、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴y1(x3)(x5)， y2x5； ⑵y1x1x1 ， y2(x1)(x1) ；

x3233；⑶f(x)x， f2(x)2x5。 x2 ；x ⑸f1(x)(2x5)， g(x) ⑷f(x)x， g(x)A、⑴、⑵ 10、若函数f(x)=

B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸

x4 的定义域为R,则实数m的取值范围是 （ ）

mx24mx3333A、(－∞,+∞) B、(0,] C、(,+∞) D、[0, )

44411、求函数f(x)x22ax1在区间[ 0 , 2 ]上的最值

12、若函数f(x)x22x2,当x[t,t1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t[-3,-2]时的最值。

复合函数定义域和值域练习题

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答 案

一、

函数定义域：

11、（1）{x|x5或x3或x6} （2）{x|x0} （3）{x|2x2且x0,x,x1}

25112、[1,1]； [4,9 ] 3、[0,]; (,][,) 4、1m1

232二、 函数值域：

75、（1）{y|y4} （2）y[0,5] （3）{y|y3} （4）y[,3)

31 （5）y[3,2) （6）{y|y5且y} （7）{y|y4} （8）yR

21 （9）y[0,3] （10）y[1,4] （11）{y|y}

26、a2,b2 三、

函数解析式：

424x 4 2、f(x)x22x1 3、f(x)3x 1、f(x)x22x3 ； f(2x1)331xx(1x)(x0)4、f(x)x(1x) ；f(x) 5、f(x)2 g(x)2

3x1x1x(1x)(x0)3四、 单调区间：

6、（1）增区间：[1,) 减区间：(,1] （2）增区间：[1,1] 减区间：[1,3] （3）增区间：[3,0],[3,) 减区间：[0,3],(,3] 7、[0,1] 8、(,2),(2,) (2,2 ]五、

综合题：

C D B B D B

14、3 15、(a,a1] 16、m4 n3 17、y1 x218、解：对称轴为xa （1）a0时，f(x)minf(0)1 ， f(x)maxf(2)34a

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（2）0a1时，f(x)minf(a)a21 ，f(x)maxf(2)34a （3）1a2时，f(x)minf(a)a21 ，f(x)maxf(0)1 （4）a2时 ，f(x)minf(2)34a ，f(x)maxf(0)1

t21(t0)19、解：g(t)1(0t1)  t(,0]时，g(t)t21为减函数

t22t2(t1) 

在[3,2]上，g(t)t21也为减函数

g(t)ming(2)5， g(t)maxg(3)10

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