初三下学期期末数学测试题

一、选择题

1、下列方程式关于x的一元二次方程的是( ) A.

x21022axbxc0 x B.

222(x1)(x2)x1(a+1)x3x-40 C. D.

ac

=

2、若a，b，c，d是互不相等的正数，且bd，则下列式子中错误的是( ) a1c1abcda2c2ac====22bd A. badc B. C. b1d1 D. abcd

y

3

x，下列结论中不正确的是( )

3、已知反比例函数

A. 其图像经过点(3，1) B. 其图像分别位于第一、三象限 C. 当x0时，y随x的增大二减小 D. 当x1时，y3

4、下列说法正确的个数是( )

(1)对应边成比例的多边形都相似；(2)有一组邻边之比相等的两个平行四边形相似；(3)有一个角相等的两个菱形相似；(4)正六边形都相似。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

25、若n(n0)是关于x的方程xmx2n0的一个根，则m+n的值是( )

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

6、一次函数ykxb(k0)的图像经过A(-1，-4)，B(2，2)两点，P为反比例函数

ykbx图像

上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 不确定

7、如图所示，AG:GD=4:1，BD:DC=2:3，则AE:EC的值是( ) A. 3:2 B. 4:3 C. 6:5 D. 8:5

题7图 题9图 题11图

8、在某篮球邀请赛中，参赛的每两支球队之间都要比赛一场，共比赛36场。设有x个球队参赛，根据题意，可列方程为( )

11x(x1)36x(x1)36A. 2 B. 2 C. x(x1)36 D. x(x1)36

9、如图，反比例函数

yk(x0)x与一次函数yx4的图像交于A、B两点，A，B两点的横坐

kx4(x0)标分别为-3，-1，则关于x的不等式x的解集为( ) A. x3 B. 3x1 C. 1x0 D. x3或1x0 10、若

x1,x222xx1x1x2是方程x2mxmm10的两个根，且12，则m的值为( )

A. -1或2 B. 1或-2 C. -2 D. 1

11、如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD的中点，F为线段BE上的

1点，且EF=3BE，则点F到边CD的距离是( ) 1014 A. 3 B. 3 C.4 D. 3

12、在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C(0,3)，点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数

y

k

x的图像上，则k=________( )

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

二、填空题

2(m5)x2x20有实数根，13、关于x的一元二次方程则m的最大整数解是_____________。

14、如图，B(3，-3)，C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数

解析式为_________________。 15、如图所示，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为____________。

题14图 题15图 题17图 题18图

2x，x23xxxx2x16、已知关于x的一元二次方程4xm10的实数根1满足1212，则m的

取值范围是____________________。

17、如图所示，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，BD和PC相交于点E，给出下列结论：①∠PBD=15o；②△PDE为等腰三角形；③△PDE∽△PCD；④△PBD，正方形ABCD的面积分别为

S1，S，若S=4，则

S1=1。其中正确的是_____________________。

18、如图，反比例函数

y

3

x与一次函数yx2在第三象限交于点A，点B的坐标是(-3，0)，

点P是y轴左侧的一点，若以A、O、B、P为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为___________________。 三、解答题 19、

(1)用适当的方法解下列方程：

2(2x1)(x2)=33x5(2x1)0 ① ②

2(2)已知a是一元二次方程x4x10的两个实数根中较小的根。 2a①求4a2016的值；

12aa2a22a112aaa。 ②化简求值a1

20、如图所示，一次函数ykxb的图像与反比例函数

ymx的图像交于点A(1，2)，B(-m，-1)

两点。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

21、如图所示，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC边上一点，=2:3。

(1)求EF的长；

(2)如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积。

S△BEF:S△EFC

22、某烘培店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元。调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元。 (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件。若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘培店生产的是第几档次的产品？

23、小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A。已知小明的眼睛距离地面1.70m。量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.8m。请你求出松树的高。

24、如图所示，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC。

(1)求证：△ADE∽△ABC；

AF(2)若AD=3，AB=5，求AG的值。

25、如图所示，直线

y1x22与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C。

(1)求双曲线解析式；

(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标。

26、如图所示，在矩形ABCD中，长BC=12cm，宽AB=8cm，P，Q分别是ABBC上运动的两点。若点P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，点Q自点B出发，以2cm/s的速度沿BC方向运动，经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BCD相似？(Q到达C点后，点P，Q同时停止运动)