期末复习题——渗流力学

渗流力学 期末复习题

一、概念题（可由文字或公式表示）（ 每小题2分，共计30分） 1、压力梯度曲线

2、非线性渗流的二项式 3、采油指数 4、不完善井折算半径 5、势的叠加

6、平面径向稳定流的渗流阻力 7、稳定试井 8、折算压力 9、活塞式水驱油 10、渗流速度 11、达西定律 12、汇点反映

13、综合弹性压缩系数 14、导压系数 15、等饱和度面移动方程

二、简答及概念题（55分，每题5分）

16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？ 17、简述油藏开发中的几种驱油方式。

18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。 19、写出非线性渗流的二项式表达式。 20、写出稳定试井的概念。 确定油井合理的工作制度

21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。 22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”。

23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达）

9、简述引起水驱油非活塞式驱替的原因是哪些，其中哪一个更重要？

24、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图。或者单相液体定压边界、油井定压时地层压力波传播示意图？ 25、什么是汇源反映法？汇点反映？

三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe，井到水平边界距离为a，到垂直边界的距离为b，地层渗透率K，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h，油井半径Rw，在稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达式。（本题15分）

考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么

断层 b ○ Pw,Rw a Pe 题三图

Pe 四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。 （本题共10分）

1fwKoo1Pc(gSin)VtxK1wo0Kw

另外请考虑其它三种情况：（1）毛管力和重力都不考虑、（2）不考虑重力，只考虑毛管力、

（3）考虑重力，不考虑毛管力。

五、已知地层被直线供给边界分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压生产（如右图），井距边界距离为a，地层厚度为h，渗透率为K，孔隙度为φ，综合弹性压缩系数为Ct，请建立此情况下地层不稳定渗流的数学模型。 (本题共10分)

六、直线供给边缘附近有两口井A、B，其中供给边缘上的

d a 压力为pe，A井产量Q1，B井产量Q2，A井距断层为d，B井距断层为2d（见图），地层厚度h，原油粘度μ，渗透率K,导压系数为η，井半径均为Rw，求A、B两井同时生产T1时间后的A井及B井井底压力（6分）？假如T1时刻之后A关井，再继续生产T2时间后A井井底压力变化又如何（4

d2dAB (13题图）题五图 分）？（本题10分）

考虑：（1）如果把直线供给边界换做断层呢？

（2）如果此时的渗流是稳定渗流，A井的井底压力如何表示？ 八、推导一维水驱油等饱和度面移动方程。

fw'(Sw)txx0Q(t)dtA0 （本题15分）

中国石油大学（北京）远程教育学院 渗流力学 期末复习题答案

一、概念题（可由文字或公式表示）（ 每小题2分，共计30分） 1、压力梯度曲线——p=a+bh

2、非线性渗流的二项式——paQbQ2 3、采油指数——JQ，单位压差下油井日产量 p4、不完善井折算半径——由于井底不完善，导致流线集中而引起的附加压力降落，这个附加压力可以用缩小的井半径来表示，称为不完善井折算半径。5、势的叠加——RweRwes

i1ni

6、平面径向稳定流的渗流阻力——Rrlne 2Khrw7、稳定试井——通过人为改变油井生产工作制度，待生产稳定后进行压降与产能变化规律的研究的试井方法。

8、折算压力——Pr=P+γZ，表示各点流体相对于一个平面的总能量。

9、活塞式水驱油——假设水驱油时，油水接触面将垂直于流线均匀地向井排流动，含水区和含油区截然分开，这称为活塞式水驱油。 10、渗流速度——vQ流体通过多孔介质时，假设单位时间内流体通过整个渗流的截面A的流体速度。 11、达西定律——QKAp L12、汇点反映——以断层面为界面，一口生产井镜像反映得到同样的性质的井，称为汇点反映。

13、综合弹性压缩系数——CtCfCL

14、导压系数——

K，表示压力波在地层中传播速度的快慢量。 ctfw'(Sw)t15、等饱和度面移动方程——xx0q(t)dt 0A16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？ 答案：层状油藏和块状油藏

17、简述油藏开发中的几种驱油方式。

答案：水驱、气顶气驱、溶解气驱、弹性驱、重力驱

18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。 答案：答案：流体在砂层中只是在其中的孔隙通道内流动，因此流体通过砂层截面上孔隙面积的速度平均值u反映了该砂层截面上流体流动真实速度的平均值。u19、写出非线性渗流的二项式表达式。 答案：答案：paQbQ 20、写出稳定试井的概念。

2v

答案：通过人为的改变油井工作制度，待生产稳定之后，测量出各不同工作制度下油井的井底压力、产油量、产气量、含沙量和含水量等资料，以便弄清油井的生产特征和产能大小，确定油井合理的工作制度

21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。 答案：QKBhpepw

L22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”。

答案：

23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达）

压力叠加主要是指压力函数的叠加，即px,ypx,y。

ii1n9、简述引起水驱油非活塞式驱替的原因是哪些，其中哪一个更重要？

答案：粘度差（粘滞力）、重度差和毛管力。其中粘度差更重要。 24、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图。

或者

25、什么是汇源反映法？汇点反映？

答案：在求解直线供给边界附近存在一口生产井的渗流问题时，以直线供给边界为对称轴，在其另一侧与生产井对称的位置上，虚设一口等产量的注入井，把问题转变成无限大地层存在等产量一源一汇的求解。

在求解断层边界附近存在一口生产井的渗流问题时，以断层为对称轴，在其另一侧与生产井对称的位置上，虚设一口等产量的生产井，把问题转变成无限大地层存在等产量两汇的求解。

三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，Pw,Rw b 供给边界的压力为pe，井到水平边界距离为a，断

○ 到垂直边界的距离为b，地层渗透率K，原油粘层 a 度μ，孔隙度φ，油层厚度h，油井半径Rw，在

稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达

Pe 式。（本题15分）

考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么（答案略）？

答案：1）根据镜像反映原理，作出映像井及其位置（5分）

Pe 题三图

（2）写出任意一口井在地层中势的分布：i（3）四口井形成的势进行叠加：qilnriCi 2qr1r2lnC 2r3r4（4）找特殊点把积分常数消去，可知Ce （5）因此可知eqr1r2ln（5分） 2r3r4（6）因此可知井底流压公式为：Q2Khpepwrwbln222aab（5分

四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。 （本题共10分）

1fwKoo1Pc(gSin)VtxK1wo0Kw

另外请考虑其它三种情况：（1）毛管力和重力都不考虑、（2）不考虑重力，只考虑毛管力、（3）考虑重力，不考虑毛管力。（这三种情况的答案略）

答：如图示：

含水率公式为：fwvw （3分）

vwvovoPowPogSin，vwwwgSin（3分） xKwxPwPo)wogSin xx由运动方程可得：

oKo两式相减得：

wKwvwoKovo(又由Pc=Po-Pw，其中：Pc为毛管力，则：

PcPoPw xxx令wo，vallvwvo，则：vw（5分）

同除以vt整理得：

wooPcvgSinKallKKxoowvwvallwooPc1 (gSin)KxvallwKoKo1fw则：

Koo1Pc(gSin)VtxK1wo0Kw （4分）

a 五、已知地层被直线供给边界分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压生产（如右图），井距边界距离为a，地层厚度为h，渗透率为K，孔隙度为φ，综合弹性压缩系数为Ct，请建立此情况下地层不稳定渗流的数学模型。 (本题共10分) 答：

2p2p控制方程为：220

xy内边界条件：px,y外边界条件：px,y初始条件：px,y,t2x2y2rwpw

xape

t0pe

d六、直线供给边缘附近有两口井A、B，其中供给边缘上的压力为pe，A井产量Q1，B井产量Q2，A井距断层为d，B井距断层为2d（见图），地层厚度h，原油粘度μ，渗透率K,导压系数为η，井半径均为Rw，求A、B两井同时生产T1时间后的A井及B井井底压力（6分）？假如T1时刻之后A关井，再继续生产T2时间后A井井底压力变化又如何（4分）？（本题10分）

考虑：（1）如果把直线供给边界换做断层呢？

（2）如果此时的渗流是稳定渗流，A井的井底压力如何表示？（答案略）

(13题图）题五图 d2dBA 答：(1)映射

（2）T1时刻时A、B两井的压力

2rwQ22d2Q1papeEiEi4Kh4T4Kh4T11

4d2Q210d2Q1EiEi4Kh4T4Kh4T1122d2Q2rwQ1pbpeEEii4Kh4T4Kh4T11

10d2Q216d2Q1EiEi4Kh4T4Kh4T11（3）T1+T2时刻A井的压力

2Q2rwQ12d2papeEi4TT4KhEi4TT4Kh1212Q210d2Q14d2EEi4TT4Khi4TT4Kh12122rwQ14d2Q1EiEi4T4Kh4T4Kh22

八、推导一维水驱油等饱和度面移动方程。

fw'(Sw)txx0Q(t)dtA0 （本题15分）

解答：

对于平面单向流，其渗流微分方程为：

把vwvtfw代入上式，可得：

vwSw xtvt整理得：

dfwSwSw

dSwxtSwvtdfwt SwdSwx因为前缘含水饱和度Swf为一常数，所以有：

dSw即：

SwSdxwdt0 xtSwdxt

Swdtx所以：

dxvtdfw dtdSw令：vt则：

Q(t)，fA'w(Sw)dfw dSwdxQ(t)'fw(Sw) dtA对上式积分得：

f'w(Sw)txx0Q(t)dt 0A