电力系统复习资料

第1章电力系统基本概念 Ch 1.1 电力系统概述

电力系统、动力系统、电力网：概念在P1。 电力系统运行的特点：P3 ①②③共三个标题

对电力系统运行的基本要求：P3-P4 1)2)3)共三个标题 电压、频率、波形是衡量电能质量的三个基本指标。 Ch 1.2 电力系统的接线方式

电力系统的接线图分为地理接线图和电气接线图。

电力网的接线按供电可靠性分为无备用接线和有备用接线两大类。结合图1.4、图1.5记忆这两种接线方式各包含哪些类型。对于这两种接线方式的(a)(b)(c)三种类型，任一负荷点只能从一个方向取得电能，称为开式网络；图1.5的(d)(e)为闭式网络（概念在P6顶端）。电力网按其职能分为输电网络和配电网络。

Ch 1.3 电力系统的额定电压

电气设备的额定电压：定义在P6末段前两行

熟练掌握表1.1，记忆前两列、后两列，尤其是变压器一次绕组、二次绕组额定电压（即主接头标准电压）的取法（结合第一章课件P53的表格记忆）。变压器某一侧绕组的“一般情况”是指其直接与电网（或线路）相连。

掌握第一章课件P56例题。 Ch 1.4 电力系统中性点的接地方式

电力系统中性点是指星形连接的变压器或发电机的公共点（P8第一段，教材有误）。

系统中发生一相接地时的特点比较（第一章课件P68或见第一章习题答案）

中性点经消弧线圈接地的三种补偿方式：P10 1)2)3)，其中过补偿广泛采用。

Ch 1.5 电力线路的结构

电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。

架空线路包括导线、避雷线、杆塔、绝缘子、金具等组成部分。了解这几个部分的大致作用。钢线可用作避雷线，35kV及以上电压等级广泛使用钢芯铝绞线，其中铝线是主要载流部分。为了改善输电线路参数和减少电晕损耗，常采用特殊结构的导线，如扩径导线、导线等。识别导线型号，在P13图1-10下方。

为了减小三相线路参数不平衡，架空线路的三相导线应进行换位。 本章课后习题：P17 题1.4 第2章电力系统计算基础

Ch 2.1 电力线路的参数及等值电路 四个参数反映的物理现象：

电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应（或热效应）。 电抗反映导线通过交流电时产生的磁场效应。

电导反映架空线路沿绝缘子的泄漏电流和电晕现象（咝咝声、臭氧、蓝紫色晕光）。

电纳反映电力线路在空气介质中的电场效应，在等值电路里用对地电容来反映它。

输电线路三相相间距离的几何平均数称为几何均距，记为Deq，结合P19图2.1掌握等边三角形排列和水平排列时的计算方法（分别为Deq=D和Deq=1.26D）。

导线的作用：减少导线表面附近的电场强度，防止电晕发生。 线路开始出现电晕的电压称为临界电晕电压，记为Ucr，通常采用导线、扩径导线等手段使这个值大一些，从而减小电晕发生的几率。

Deq、req与单位长度电抗、电纳及临界电晕电压Ucr之间的关系（课件第二章P17）

结合P22图2.4、2.5掌握电力线路π型等值电路和简化等值电路的画法。注意：π型等值电路中的对地支路有时也用充电功率来表示（详见第三章）。

Ch 2.2 变压器的参数及等值电路

（重点掌握双绕组变压器）

通过短路试验，可测得铭牌上的短路损耗pk、短路电压百分值uk%，进而确定电阻RT和电抗XT；通过空载试验，可测得铭牌上的空载损耗p0、空载电流百分值I0%，进而确定电导GT和电纳BT。其中电阻用来表征铜耗，电导用来表征铁耗。（注意：电阻、电抗、电导、电纳被称为变压器的“参数”，铭牌参数上的那些数据叫做“特性数据”。）

电阻、电抗参数的计算公式：（2.12）、（2.13），对地支路无功损耗的计算公式：（2.16）特别要注意量纲！

结合P24掌握变压器等值电路的三种画法。注意：和电力线路类似，Γ型等值电路的励磁支路有时也用功率来表示。

掌握P25例2.3，注意把P26图2.8电导前的j去掉（自己画出归算到低压侧的等值电路图）。三绕组变压器三个绕组的排列方式（从外到内）：升压结构：高、低、中，降压结构：高、中、低（P28图2.10，用“排除法”记忆）。

Ch 2.3 标幺制

标幺值的数学表达式（P30图2.26）

电压、电流、阻抗、导纳、功率基准值之间的关系：P31（2.27）（2.28），最重要的是（2.28）第二式，其余式子也很重要。

Ch 2.4 电力系统的等值电路

有名制等值电路的建立（精确归算）：为简单起见，首先画出全网的等值电路，其次计算各元件的有名值参数，最后将这些参数归算到基本级下。（各物理量归算公式见P34公式（2.35）左边一组）

特别注意：归算时用到变比k的概念（P33公式（2.33）），注意变压器高压侧额定电压应取实际分接头电压。（结合P33图2.12认真体会）

认真体会课件第二章P76、P80例题（P80例题数据取自教材P35例2.5，不要去看书上的解法）

标幺制等值电路的建立（近似归算）：关键在于课件第二章P73“公式汇总”、平均额定电压的取法（P34表2.1）

掌握课件第二章P86例题（不要去看书上的解法） 本章课后习题：P37 2.5、2.7、2.8、2.9。 第3章简单电力系统的潮流分析 Ch 3.1 概述

潮流计算的目的：P38 ①②③④共4点。 复功率的表达式（P38）：

若电流超前于电压，则Q取负，有时也写成P-jQ（此时Q取正）的形式。

Ch 3.2 电力网的功率损耗

电力线路和变压器的损耗都包含两部分，一部分是串联阻抗上的功率损耗，一部分是并联导纳（对地支路）上的功率损耗。

3.2.1 电力线路功率损耗的计算

结合P39图3.2的等值电路理解（思考：如果已知始端功率和始端电压，如何求末端功率和末端电压？反过来，如果已知末端功率和末端电压，如何求始端功率和始端电压？计算电压降落的纵分量和横分量，要用到图中哪个功率？）。

掌握（3.1）（3.2）（3.3）式，（3.3）式的适用场合见P40第一段话的说明。

特别注意：线路对地支路上损耗的是容性无功，实际上是向系统注入感性无功。

结合KCL掌握电力线路中功率分布的计算 P40 3.2.2 变压器功率损耗的计算

掌握（3.4）（3.5）式。（3.6）式不要求记忆，但一定要弄清楚其中各参数的含义，注意量纲！

结合KCL掌握变压器中的功率计算 P40 Ch 3.3 电力网中的电压计算

主要针对电力线路和变压器串联支路上的电压降落计算。电力网任意两点电压的相量差称为电压降落。

结合图3.4（a）掌握（3.9）、（3.10）的第一式、（3.12）、（3.13）。如果要计算始末两端电压的角度差，还要用到（3.10）第

二式、（3.14）。

注意：3.2节和3.3节各公式中，功率都是三相功率，电压都是线电压。

电力网任意两点电压的代数差称为电压损耗，近似计算中它等于电压降落的纵分量。

电力网中任意点的实际电压同该处网络额定电压的数值差称为电压偏移。

名词解释：电压降落、电压损耗、电压偏移的概念，掌握其计算方法（3.15）~（3.17b）。注意电压损耗不要用Δ表示。

Ch 3.4 开式网络的潮流分析

第一类潮流（特别重要）：已知同一端的电压和功率

结合课件第三章P30~34掌握例3.1，表3.1和3.2只须掌握有名值的计算方法（左列）。特别注意：如果题目没明确告诉不计及电压降落横分量，那么就要计及。（本例题如果计及横分量，该如何求解？）

掌握课件（补充例题——等值电路、潮流计算）中的补充例题2 运算功率的概念：将接在同一节点的所有电源功率和所有负荷功率按复数求和。

第二类潮流：已知不同端的电压和功率——前推回代法 掌握课件（补充例题——等值电路、潮流计算）中的补充例题3 Ch 3.5 闭式网络的潮流分析

分两端供电网络和环形网络两种情况讨论，掌握初步功率分布的求法（一般考所有线路型号相同的“超级均一网”）。

两端供电网络：用“力矩法”求与电源电压无关的供载功率，若两端电源有电压差，则还有循环功率。两部分功率叠加，求出从两端电源流出的总功率后，再利用KCL求出其余支路功率，并找出功率分点。

掌握课件（补充例题——等值电路、潮流计算）中的补充例题4 环形网络：若功率自某节点从两个方向流出，则该点为电源点，从该点处将网络拆开，成为一个两端供电网络（第一次拆网过程）。

之后再用“力矩法”求供载功率（没有循环功率）。之后再利用KCL求出其余支路功率，并找出功率分点。

掌握P52例3.2的第①小问（BC段线路功率的实际流向为C到B，教材有误）

本章课后习题：P54 3.4、3.8。 第4章电力系统潮流的计算机计算 Ch 4.2 潮流计算的数学模型

节点导纳矩阵主对角线上的元素Yii称为节点i的自导纳，非对角元素Yij称为节点i与节点j间的互导纳。节点导纳矩阵是对称矩阵，同时也是稀疏矩阵。结合课后习题4.8掌握节点导纳矩阵的形成和修改（当网络结构发生某种变化后，节点导纳矩阵哪些元素需要修改？由多少改为多少？）。

根据给定量的不同，将节点分为三类（P63）： PQ节点：已知有功功率P和无功功率Q； PV节点：已知有功功率P和电压幅值U； 平衡节点：已知电压幅值U和电压相角δ。

其中PQ节点大量存在，PV节点数量较少，可有可无，平衡节点至少要有一个。

本章课后习题：P 4.8

第5章电力系统潮流的计算机计算 Ch 5.2 电力系统的负荷

在电力系统规划设计和运行分析中，一般将负荷分为系统综合最大用电负荷、系统供电负荷和系统发电负荷（结合P67~68文字大致掌握其概念）

系统有功日负荷曲线：结合P68图5.1，掌握峰谷差、日平均负荷、日负荷率、日最小负荷率的概念和计算方法。其中，日负荷率和日最小负荷率的值越大，说明负荷曲线越平坦，发电机的利用率越高。

系统有功年负荷曲线：分为年最大负荷曲线和年持续负荷曲线（阶梯状）

掌握根据年持续负荷曲线计算全年消耗的电能W，以及年最大负

荷利用小时Tmax。如果已知Pmax和Tmax，根据P70式（5.9）计算全年消耗的电能W（单位：kW·h）。

Tmax的值越大，负荷曲线越平坦。 Ch 5.3 电力系统中有功功率的平衡

三种负荷变化的特点，及引起的频率偏移的调整方法（P70）： 第一种：变化幅度较小，变化周期较短，由发电机组的调速器自动调整，称为频率的一次调整；

第二种：变化幅度较大，变化周期较长，由调频厂的调频器来调整，称为频率的二次调整；第三种：变化缓慢，基本可以预计，按照最优化原则在各发电厂之间进行分配，称为三次调频（详见第7章）。

可供系统调度的电源容量是指可投入发电设备的可发功率之和（P71）。

电源容量大于发电负荷的部分称为系统的备用容量，按作用分为负荷备用、事故备用、检修备用、国民经济备用（大致了解每种备用的作用）。这些备用按存在形式又分为热备用和冷备用两种类型。

Ch 5.4 电力系统的频率特性

掌握负荷、发电机单位调节功率（特别是有名值）的计算方法，涉及（5.11）（5.12）（5.13）（5.14）（5.17）一共五个公式。在已经求得发电机单位调节功率kG和系统频率变化量Δf 的情况下，用式（5.13）计算发电机组出力的变化量。

注意：频率变化量Δf=频率的末值-初值，如果负荷增加导致系统频率下降，则Δf<0，不要认为Δf总是正数。

Ch 5.5 电力系统的频率调整

关键在于重要公式（5.19）和（5.21）的应用。

注意：当负荷增加时，满载的机组不参与一次调频。当负荷减少时，空载的机组不参与一次调频。

一次调频例题：P76例5.1 二次调频例题：课件第五章P38例题 本章课后习题：P79 5.9、5.10 第6章电力系统的无功平衡的调整电压 Ch 6.1 概述

输电线路中无功功率由电压高的一端流向电压低的一端，且两端电压差值越大，流过的无功功率越多。而有功功率由电压相位相对超前的一端向相对滞后的一端传送。

Ch 6.2 电力系统的无功功率平衡

电力系统的无功电源种类：P83倒数第三段 Ch 6.3 电力系统的电压管理

电力系统电压的监视和调整通常只选择一些关键性的母线（节点）来完成，这些母线称为电压中枢点。

中枢点的三种调压方式：掌握中枢点三种调压方式的适用场合，要求的中枢点电压范围（P85，课件第六章P20）

Ch 6.4 电力系统的几种主要调压措施 电力系统的调压措施包括哪些？

答案：6.4.1、6.4.2、6.4.3三个大标题，其中6.4.3下还有五个小标题。

重点：双绕组变压器分接头的选择（P86）

关键在于公式（6.10）（6.14）的应用：k=运行变比=制造变比，其中制造变比=高压侧分接头电压/低压侧主接头电压（即匝数比）。

说明：在选择分接头的过程中，计算电压损耗时，分母最好用高压侧所接电网的额定电压（或电压等级）

降压变例题：P88（课件第六章P36）例6.1 升压变例题：课件第六章P39例题

在系统普遍缺少无功的情况下，不能用改变变压器分接头的方法调压。

如果普通变压器不能满足调压要求，比如逆调压这种对电压要求较高的场合，要采用有载调压变压器，其能在带负荷的条件下改变分接头。

在负荷较轻时应减少并列运行的变压器台数。 本章课后习题：P92 6.8、6.9、6.10 第7章电力系统的经济运行 Ch 7.2 有功功率负荷的经济分配

有功负荷的经济分配遵循等微增率准则。结合P97例7.1的第①小问掌握其计算方法。

Ch 7.3 电力网中的电能损耗

电力系统的有功功率损耗包括变动损耗和固定损耗。

电力网在给定时期内，在所有送电、变电、配电等环节中的全部电能损失，称为线路损耗，简称线损。在同一时间内，电力网损失的电量占供电量的百分数，称为电力网的损耗率，简称网损率或线损率。

电能损耗的计算方法有面积法和最大功率损耗时间法（公式都比较难，不记）。

结合P100例7.2掌握用户一年取用电能的计算方法（千万要区分，用户取用电能≠网络中损耗的电能！）

Ch 7.4 降低电力网电能损耗的措施

降低电力网电能损耗的措施有哪些？P102-106

答案：两个大标题7.4.1（含五个小标题）、7.4.2（含两个小标题），以及P106第一段。当负荷功率低于临界功率Scr时，应减少并联运行的变压器台数；反之，当负荷功率高于临界功率Scr时，应增加并联运行的变压器台数（P103）。

功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种没有施加任何调节和控制手段的功率分布称为自然功率分布，其常常不能使网络的功率损耗为最小。功率在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，这种功率分布称为经济分布。功率的经济分布可在每段线路的R/X 之比都相等的均一网络中实现。

Ch 7.5 电力线路导线截面积的选择

导线截面选择的三个必要条件包括：机械强度条件、发热条件、电晕条件（电压等级不高于60kV时不必验算）。

经济电流密度的概念：综合考虑国家总的利益原则后，单位截面导线对应的最经济的电流大小，称为经济电流密度。

按经济电流密度选择的截面为经济截面。（掌握P107式（7.27），弄清每个变量的含义，会根据该式计算经济截面，并且会选择与计算经济截面最接近的标称截面（通常会给出标称截面的表格数据，从中

选择一个即可））结合P107例7.4掌握该知识点（本例题之所以校验电压损耗，是由于题干有特殊要求）。

本章课后习题：P108 7.4（答案自己在书中找）、7.5 第8章电力系统短路的基本知识 Ch 8.1 短路的一般概念

短路的概念：P110标题8.1.1下面一句。结合表8.1掌握四种短路类型的名称，哪些属于对称短路，哪些属于不对称短路。其中，三相短路发生的几率最小，单相短路接地发生的几率最大。

电力系统所有元件中，架空线路最易发生短路故障。短路处可能是导体间或导体与地间的直接连接，称为金属性短路；也可能是通过电弧电阻连接，称为非金属性短路。

Ch 8.2 短路电流的计算步骤

短路电流的计算步骤：P113-114 1）2）3）4）共四个标题。标题1）2）下的文字也要全部认真体会（需要回顾星-三角变换）。

特别注意：网络必须化简到只剩下电源点和短路点的程度，其余中间节点都要消去，才能得到各电源点对短路点的转移电抗（化简到图8.1（c）、图8.2（b）的程度）

结合图8.1、8.2掌握转移电抗、输入电抗（如果给出概念，要会填出它们的名称）的计算方法，输入电抗是所有转移电抗的并联值。

掌握P114例8.1（各元件电抗的计算会大量用到课件第二章的“公式汇总”，注意有限容量发电机和无限大功率电源的等值模型有何区别），输入电抗物理意义不明显，但要知道它等于什么（结合第8、9章布置的课后习题掌握：t=0时刻的短路电流（即起始次暂态电流I’’）、冲击电流、短路容量的有名值如何计算？教材没有求解）。

Ch 8.3 等值系统的估算

掌握等值系统电抗有名值、标幺值的计算公式、，其中Sd为等值系统的短路容量（概念在第9章）。Uav的取法为等值系统的机端母线的平均额定电压（图8.3（a）中的母线A）。若等值系统的短路容量未知，可在以上两个公式中用其机端母线上所连的断路器的铭牌短路容量（或遮断容量）SAd代替Sd，这样算出来的等值系统电抗值偏

小，算出来的短路电流偏大，计算结果趋于保守。

本章课后习题：P116 8.3、8.4（短路容量的计算参考第9章相关知识）

第9章电力系统三相短路

各种短路故障类型中，三相短路的几率最小，但其造成的危害最严重。

Ch 9.1 由无限大功率电源供电的三相短路分析

无限大功率电源的特点：频率f、电压U保持恒定，内阻抗ZS=0，电源容量SS=∞。

无穷大电源供电系统发生三相短路后，由于短路前后电感电流不能突变，因此短路电流将包含周期分量（或交流分量）和非周期分量（或直流分量）。

冲击电流的概念：短路电流可能的最大瞬时值，记为iim。它用来校验设备的动稳定。

某一相出现冲击电流的两个条件是：第一，该相的合闸相角α=0；第二，短路前电路处于空载状态（即短路前电流幅值 =0）。满足这两个条件后，冲击电流出现的时刻在短路发生后半周波，即t=0.01s时刻。

冲击电流iim（或ich）的计算公式：式（9.4） P119，将Im用有效值表达，有：

冲击系数kim的取值见P120表9.1，其中远离发电厂的地点kim取1.80，为最常用的值（另外两种取值也不能忽视）。

短路全电流最大有效值：校验电气设备开断电流的能力（热稳定）。在短路后的第一个周期内，短路全电流的有效值最大。

短路容量的定义：P120最后一句到P121第一句，计算公式为式（9.8），但通常不用该式计算其有名值，而是用标幺值乘以SB（通常取100MVA）。关键在于：短路容量标幺值就等于起始次暂态电流I’’（标幺值）。

掌握P121例9.1，注意制作等值电路时不要盲目地把并列运行的相同元件的电抗合并。P122的表9.2要认真领会每一个数字的来历

（自己动手算）。注意：电流基准值，SB取100MVA 或者其余指定值（如未指定可自选），Uav的取值取决于短路点所在位置的平均额定电压（不要再问我10.5、37、115等数字是怎样来的）。

Ch 9.2 有限容量电源供电系统的三相短路

发电机突然短路后，会经历次暂态阶段、暂态阶段、稳态短路阶段，对应的电抗分别为次暂态电抗xd’’、暂态电抗xd’、直轴同步电抗xd，且大小关系为xd’’

冲击电流的计算公式在P124表9.3的最后一行。 Ch 9.3三相短路电流的实用计算

用转移电抗法求解例9.3，并与教材的计算结果对比（有较大误差）。

计算电抗和转移电抗的关系式（9.12），弄清每个变量的含义，会计算计算电抗。

本章课后习题：P129-130 9.3、9.4、9.5（要求掌握用转移电抗法计算t=0时刻的短路电流（即起始次暂态电流I’’），9.4题的发电机可以不合并，这样物理意义更明显，9.4和9.5最好把短路容量的有名值也计算出来）

第11章电力系统的稳定性

Ch 11.1 稳定性问题的提出及基本概念

根据电力系统遭受干扰的不同情况（注意这个分类标准），稳定性问题可分为静态稳定性、暂态稳定性和动态稳定性三类。三者是同一性质的问题，只不过动态稳定性的要求最高。

Ch 11.2 同步发电机的转子运动方程

结合P145式（11.5）（最好记下来）理解P145倒数第二段文字（将最后两行的“减小”、“增加”换下位置）。

总之，输入的机械功率大于输出的电磁功率，转速上升（反之亦然）；如果某一时刻转速大于同步速（不管该时刻转速是上升还是下降），功角都会增加（反之亦然）。不要认为转速上升功角就一定会

增加！

了解单机-无穷大系统的电气接线图和等值电路图（暂态稳定性要用到），最好能画出相量图帮助理解其中每个角度的含义（三个功角分别对应式（11.9）、（11.10）、（11.11），适用场合各不相同，下节解释）（P146图11.3）。

Ch 11.3 同步发电机的电磁功率特性

掌握发电机的功角特性方程：P147式（11.9），看该式下面两行文字说明。该模型用于静态稳定性分析。

对比掌握另外两个模型——式（11.10），用于暂态稳定性分析（11.6节会讲到）；式（11.11），用于采用自动调节励磁装置后的静态稳定性分析（11.5节会讲到）。

Ch 11.4 简单电力系统的静态稳定分析

静态稳定性分为两个方面：同步发电机并列运行的稳定性（即课堂上讲到的“功角稳定性”）和负荷的稳定性（即“电压稳定性”）。

1．同步发电机并列运行的稳定性

图11.4（b）要会画，并用文字分析运行点为a、b时，当系统遭受小干扰后的动作过程（P148最后一段到P149倒数第二段文字）。

静态稳定的实用判据：P150式（11.13）

稳定极限点：δ=90°为静态稳定与不稳定的分界点，称为稳定极限，其本身不是静态稳定点。稳定极限功率的计算公式：P149式（11.12）

关于静态稳定储备系数：电力系统静态稳定储备的大小通常用静态稳定储备系数来表示，记为KP（正数，常用百分数表示，计算公式为P150式（11.14）），其值越大，静态稳定程度越高，但系统输送功率受到。正常运行时应为15%-20%；事故后允许短时降低，但不应小于10%。

2．电力系统负荷的稳定性

图11.7要会画，并用文字分析运行点为a、b时，当系统遭受小干扰后的动作过程（P151最后两段、P152前两段文字）。

第二个静态稳定判据（负荷稳定性判据）：P152式（11.15）。

Q是无功剩余（参照P152

第三段相关说明）

电压稳定极限点：无功剩余曲线Q=F(U)的顶点，在该点处dQ/dU=0是电压稳定的临界点，与该点对应的电压是中枢点处允许的最低运行电压，称为电压稳定极限，记为Uwj。静态稳定与不稳定的分界点，称为稳定极限，其本身不是静态稳定点。

电力系统电压稳定储备的大小通常用电压稳定储备系数来表示，记为KU（正数，常用百分数表示，计算公式为P152式（11.16）），其值越大，电压稳定程度越高。要求正常运行时不小于10%-15%，事故后不小于8%。

Ch 11.5 提高电力系统静态稳定性的措施

提高电力系统静态稳定性的措施包括：11.5.1、11.5.2、11.5.3、11.5.4四个标题，其中11.5.3包括三个小标题（1）（2）（3），也应作答。

Ch 11.6 简单电力系统的暂态稳定性分析

认真理解P156-157 11.6.3 暂态稳定分析的物理模型，会画出三中运行状态下的电气接线图、等值电路图，会计算三种状态下单机与无穷大系统间的联系电抗（转移电抗），掌握

P157图11.9功角特性曲线的画法。

暂态稳定过程：P157-158 11.6.4、11.6.5两小节，会用文字描述，并画出图11.10（a）、11.11（a）。

面积定则：单机-无穷大系统要具有暂态稳定性，其最大减速面积必须大于加速面积。当发生故障时，应在功角δ增大到极限切除角δjc之前切除故障，即故障切除角δc必须小于极限切除角δjc。

Ch 11.7 提高电力系统暂态稳定性的措施

提高电力系统暂态稳定性的总体思路是：减小加速面积，增大最大可能的减速面积（即最大减速面积）。

提高电力系统暂态稳定性的措施：至少应列出11.7.1、11.7.2、11.7.3、11.7.4四个标题。