《常考题》初中七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》经典练习题(含答案解析)

一、选择题

1．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在11111234…中，“…”代表按规律不断求和，设2222111111234x．则有x1x，解得x2，故

22222111111112342．类似地1246的结果为（ ） 2222333A．

4 3B．

9 8C．

6 5D．2

2．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A．1828x12x C．1814x12x 3．把方程

B．1828x212x D．21828x12x

x1x31去分母，得（ ） 24A．2(x1)1(x3) B．2(x1)4(x3)

C．2(x1)4x3

D．2(x1)4(x3)

4．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.

A．450cm2 B．600cm2 C．900cm2 D．1350cm2

5．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） A．5袋

B．6袋

C．7袋

D．8袋

6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元

B．100元

C．80元

D．60元

7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A．95元 （ ） A．8

B．﹣8

C．6

D．﹣6

9．已知方程(m1)xm30是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A．1

B．1

C．-1

D．0或1

10．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是( ) A．3x﹣20＝24x+25 C．3x﹣20＝4x﹣25

B．3x+20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25

B．90元

C．85元

D．80元

8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为

11．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）

①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x  3 

120x  360 2m 4(120  m)  2②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3  360

③A 型盒 72 个

④B 型盒中正方形纸板 48 个 A．1

12．在解分式方程

B．2

C．3

D．4

3x2+=2时，去分母后变形正确的是（ ） x11xB．3x22x1 D．3x22x1

A．3x22x1 C．3x22

其利润率为20%，则该电器的标价为（ ） A．3750元

B．4000元

13．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，

C．4250元

D．3500元

14．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调𝑥人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（ ）

A．32+𝑥=2(28−𝑥) C．32+𝑥=2(28+𝑥)

15．方程−2𝑥+2018=2020的解是（ ） A．𝑥=−2018

B．𝑥=1

B．32−𝑥=2(28−𝑥) D．2(32+𝑥)=28−𝑥 C．𝑥=−1

D．𝑥=2018

二、填空题

16．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元 17．桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）

18．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时． 19．若有a，b两个数满足关系式：abab1，则称a，b为“共生数对”，记作

3是“共生数对”.若x，2是“共生数a,b.例如：当2，3满足23231时，则2，对”，则x__________．

20．对于数a，b定义这样一种运算：a*b2ba，例如1*3231，若

3*x11，则x的值为______.

21．在公式c5(f32)中，已知c20，则f_____________. 922．用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.

23．将一个底面直径是10cm、高为40cm的圆柱锻压成底面直径为16cm的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.

24．已知关于x的方程3x22m3的解是xm，则m的值为_________. 25．（1）由等式3x2x5的两边都________，得到等式x5，这是根据____________；

13x的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________. 3826．把方程|2x1|5化成两个一元一次方程是___________________.

（2）由等式三、解答题

27．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． (1)2x+5=10x-3（x=1）； (2)2(x-1)-

11(x+1)=3(x+1)-(x-1)（x=0）． 23xa2xa5 的解小 ，求a 的值.

22329．已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a-b|+（a-4）2=0

28．已知关于x 的方程3(x2)xa 的解比

（1）a= ，b= ，并在数轴上面出A、B两点；

（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；

（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数．

30．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：

abcdadbc，那么当

35x277时，x的值是多少？