2 质点动力学习题

习题二

一、选择题

MA1．如图一1a所示，A、B两物体由弹簧连接，竖直悬挂，开始静止。绳子刚被剪断时，A、B两物体的加速度分别为

A.aAg,aBg;C.aA2g,aB0;B.aAg,aB2g; D.aAg,aB0MBk答案：

2． 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m1和m2，且m1m2 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力Fm1g代替m1，系统的加速度大a小为a，则有 [ ] m T 2（A）aa； （B）aa； （C）

aa题图一1a

Tm1m2F1aa； （D）条件不足，无法确定。

答案： 。

m2gm1gm2gF13．如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。

（1）若忽略一切摩擦，则绳中张力为 [ ] （A）mg；（B）mg/2；（C）2mg；（D）3mg/4。

（2）若A与桌面间的摩擦系数为 (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 [ ] （A）mg；

（B）3mg/4；

（C）3(1)mg/4； （C）3(1)mg/4。 答案：(1) ; (2) 二、填空题

1.沿半球型碗的光滑内面，质量为m的小球以角速度在一水平面内作匀速圆周运动，碗的半径为R，如图二1a所示。则该小球作圆周运动的水平面离碗底的高度H。题图二1a

A aB g2ROm

H 2．质量为m的质点在变力Ｆ=F0 (1－kt)（F0、k为常量）作用下沿xox轴作直线运动。

若t =０时，质点在坐标原点，速度为v0，则质点运动微分方程为 ；

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第2页共2页 2 质点动力学习题 习题册-上-2

速度随时间变化规律为v = ；质点运动学方程x = 。 三、计算题

1在光滑的水平桌面上有一根质量均匀分布的细绳，质量为m、长度为L，其一端系一质量为M的物体，另一端施加一水平拉力F，如图三1a所示。试求(1)细绳作用于物体上的力，(2)绳上离左端点x处的张力T。 M

LxOmFx题图三1（a）

2.如图三2a把质量m=10kg的物体放在倾角为的斜面上，tan0.1，物体与

斜面的静摩擦系数为s=0.4。求要把物体往上拉动所需的最小拉力F的大小与方向

满足的条件。（假设拉力与斜面的夹角为）

题图三2a

Fm

3.质量为m的石块，以初速v0垂直上抛，设空气阻力为frkv（k为比例常数），试求石块上升到最高点所需的时间。

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