ＮＯ．．２２，２０１２ 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２０１２年第２２期 甘肃经济增长因素分析研究 一基于时间序列数据 韩金雨 （兰州大学，甘肃兰州７３００００） 摘 要：首先选取了甘肃省１９７８年到２０１０年的时间序列数据，在引用经典的柯布一道格拉斯生产函数的基础上加入 了时间变量，构建了甘肃省经济增长模型；然后，通过模型测算出资本投入和劳动力投入的弹性指数，并在此基础上计算出 历年全要素生产率的增长率；最后，通过各要素贡献率对甘肃省经济增长方式进行了分析。 关键词：全要素生产率；资本贡献率；劳动贡献率；经济增长 中图分类号：Ｆ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—３１９８（２０１２）２２—００１１一Ｏ３ ｌ 引言 ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数法对中国省际全要素生产率进行了测算，并创 经济增长是一个经济整体景气的表现，是社会发展的 新性地对全要素生产率的影响因素又进行了回归分析，以更 基础和根本。经典的宏观经济学理论认为，经济增长的源 好地指导制定；李斌等（２００９）采用了含时间参数的超越 泉在于资本、劳动力和科技进步的共同推动，并且把经济增 对数生产函数估算了中国１９７９－－２００６年的全要素生产率；另 长方式划分为两类，粗放型经济增长和集约型经济增长。 外学者们分别采用不同的方法对中国的全要素生产率进行 粗放型经济增长即依靠增加要素投入的经济增长，集约型 了估算，且对不同方法估算出的结果进行了比较。 经济增长即依靠科技进步的经济增长。自改革开放以来， 以上对全要素生产率的测算采用了各种不同的方法， 甘肃省经济实现了极大的增长，按照１９７８年的可比价格计 但是不同的测算方法各有利弊，而且采用不同的方法测算 算，甘肃省生产总值从１９７８年的６４．７４亿元增长为为２０１０ 出来的全要素生产率差距比较大，但是随年份变化的大体 年的７２７．９２亿元，实现了年均８．Ｏ３ 的增长率。但是在这 趋势基本相同。因此，本文对各种方法的利弊进行权衡，根 经济增长中要素和科技进步的边际贡献率分别是多少，以 据甘肃省实际情况，选取了源于全要素生产率原始概念的 及要素中资金和劳动力的比例大小为何，这也是明确经济 方法，即采用应用最普遍的柯布一道格拉斯生产函数来计 增长方式的重要标志。因此，本文选用全要素生产率指标 算“索洛余值”的方法来估算甘肃省全要素生产率，并对经 来代表技术进步要素对经济增长的贡献，对甘肃省的的经 济增长的各要素进行分解研究，以期为新时期甘肃省经济 济增长进行分解研究，以期对新时期的经济转型做出更好 转型提出相应的建议。 地指导 ２．１模型选择 全要素生产率（ＴＦＰ），又称“索洛余值”，由美国经济学 首先，引入最经典的柯布——道格拉斯生产函数，也即 家Ｒｏｂｅｒｔ Ｍ．Ｓｏｌｏｗ提出，是一个衡量单位总投入的总产出 Ｃ——Ｄ生产函数，然后在此基础上引入时间变量，其基本 的生产率指标．即产出增长率超出要索投入增长率的部分， 形式如下： 一般被认为是代表技术进步的指标。全要素生产率自提出 Ｙ 一ＡｔＫ （１） 以来就被广泛地应用作分析经济增长的源泉，并被作为政 上式中Ｙ代表一个经济体的经济产出量，Ａ代表综合 府制定可持续发展的重要依据。因此，分析全要素生 技术水平，Ｋ代表资本的投入量，Ｉ 则表示劳动力的投入量， 产率是否提高即可看出一个经济体的增长是否“集约型增 ｔ则表示时间，ａ和８则分别表示资本投入和劳动力投入的 长”、可持续性增长。 产出弹性，且 ＋Ｂ＝１，即生产函数基于Ｈｉｃｋｓ中性的假没 ２模型和变量的选择 条件。 在对全要素生产率进行测算时，有多种模型和方法，其 对（１）式进行两边取对数，即得到以下式子： 中比较常见的有生产函数法（索洛余值法）、ＤＥＡ中的 ｌｎＹｔ—ＩｎＡｔ＋ａｌｎＫｔ＋ＢｌｎＬｔ （２） ｍａ［ｍｑｕｉｓｔ指数法、ＳＦＡ方法以及在这些基础上的各种改进方 然后对（２）式进行微分可得如下公式 法 ，其中国内外应用最普遍的就是索洛余值法，潘明清等 （２０１１）采用索洛余值法测算了的全要素生产率，对经济 筹一Ｙｔ Ａ ＋ａｔ’ 訾＋ｐＫｔ’Ｐ 告 Ｉ ｔ （… ３） 增长方式进行了分析，并给出了相应的建议；王晨旭等 在上式的基础上用Ｙ表示经济增长率．用ｌ表示劳动力 （２０１０）应用生产函数基础上的状态空间模型对海两地区经济 投入增长率，用ｋ表示资本投入增长率，用ｔ表示ＴＦＰ的增 增长方式进行了测箅；谭萌萌（２０１１）采用ＤＥＡ中的 长率，则上式又可以表示为 基金项目：中科院“西部之光”项目：西部中小城市科学发展模式与路径研究。 作者简介：韩金雨（１９８８一），男，山东潍坊人．兰州大学经济学院硕士，研究方向：区域经济与城市发展 Ｎ０．２２．２０】２ 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｙ—ｔｉｐ＋ｑ・ｋ＋Ｂ・１ （４） ２０ｌ２年第２２期 注：１．（Ｃ，Ｔ，Ｋ）中的Ｃ、Ｔ、Ｋ分别表示ＡＤＦ检验式是否包括常数 若用Ｃｋ、Ｃ１和Ｃｔｆｐ分别表示资本、劳动和全要素生产 项、时间趋势项以及滞后期数；２．＊表示差分变量在５ 的显著性水 率对经济增长的贡献率，则有如下三个公式： Ｃｋ＝ Ｙ Ｄ．１ 平下通过ＡＤＦ检验。 （５） ×１Ｏ０ 从上表可以看出，对对数序列进行一阶差分后，各个变 量的ＡＤＦ值均小于５ 的临界值和１０ 的临界值，说明在 ×ｌＯ０ （６） Ｃｌ＝ ｙ ５ 的显著性下平稳且不存在单位根，可以进行协整检验。 ３．２协整检验（ＪＪ检验） Ｃｔｆｐ—ｔｉｐ×ｌｏｏ ｙ （７） 为了平衡时间序列的短期波动和长期均衡关系，对时 间序列进行协整检验，为了在验证是否存在协整关系的同 ２．２变量选择 本文采用了ＪＪ检验法，具体检验结 在所选的Ｃ—Ｄ生产函数中涉及到经济增长、资本投入 时得到协整向量的个数，和劳动力投入三个变量，分别选取了ＧＤＰ、固定资产投资和 果如表２所示： 就业人数来表示，具体理由如下： 表２ 时间序列的协整检验结果表 ２．２．１ 经济产出量Ｙｔ 原假设 特征值 迹统计量 ５ 临界值 Ｐ值 经济产出量Ｙｔ能够用来表示经济产出量的变量有 ０个协整向量 ０．４４Ｚ９５０ ３０．３５８８５ ２９．７９７０７ ０．０４３１ ＧＤＰ和ＧＮＰ等，ＧＤＰ是国际上比较通用的核算经济产出 １个协整向量 ０，３０６４ｉ１ １２．２２０７４ ｌ５．４９４７ｌ ０．１４６７ 的指标，而且在测算全要素生产率时，已有的文献全都采用 ２个协整向量 ０．０２７９４４ ０．８７８６０４ ３．８４１４６６ ０．３４８６ 了ＧＤＰ，囚此本文也选用了甘肃省１ ９７８—２Ｏ１Ｏ年的ＧＤＰ ＊表示在５ 的显著水平下拒绝原假设。 来表示经济产出量Ｙｔ，并且用价格指数换算成了１９７８年的 从协整检验结果表中可以看出，在０个协整向量的假 可比价格，数据资料来源于《甘肃发展年鉴２０１１》。 没条件下，迹统计量大于５％的临界值，且Ｐ值在５ 的显 ２．２．２资本投入量Ｋｔ 著水平之内，所以拒绝原协整假设，通过协整检验 资本投入量的指标选取较为复杂，因此这里的资本投 ３．３模型估计 入量理论上是一个流量的概念，但是由于流量的难以测算 本文首先对公式进行ＯＩ Ｓ估计，结果如下： 性，基本上采用了存量的概念来表示资本投入量。目前比 Ｉ ＮＹ一４．０８４８６３８４８２３＋０．６７９８５６４４９９２＊Ｉ ＮＫ一 较流行的做法就是采用永续存盘法进行测算，即资本投入 ０．２３４３２２１０７５６３＊Ｉ ＮＩ （８） 量大约等于前年的资本存量与当年的资本形成量之和，但 ｔ统计量＝（６．３８３９３１） （３２．４０３１７） （一２．３６８７６５） 是在这种测算方法中涉及到资本存量、固定资产价格指数、 Ｒｚ＝０．９８８３２６ ＤＷ值一０．８１７４４ Ｆ统计量一 固定资产折旧率等各项指标的确定，而且这三种指标的测 １２６９．９１６ 算方法又有很多，所以用永续存盘法测算的资本投入量误 但是，通过对残差序列进行Ｉ Ｍ检验，残差序列存在自 差较大。本文结合已有文献和甘肃省现状，采用了用价格 相关，因此建立ＡＲ（１）模型来消除残差的自相关，估计结果 指数平减后的阎定资产投资来表示资本投人量，也基本能 为： 反映资本资本投入的状况。 ＬＮＹ一１．６５４１４４４５３３１＋０．６ｌ７６８８７６５４１２＊Ｉ ＮＫ＋ ２．２．３ 劳动力投入量Ｌｔ ０．１３８７３０４１８３５７＊Ｉ，ＮＩ ＋ＡＲ（１）一０．６７１６５１ １７８８１９ （９） 国内外用作劳动投人的指标基本上有劳动时间、劳动 ｔ统计量一（０．８１８６８６） （１３．８５１ ３５） （０．４６３３２） 人数和劳动工资三种指标，但是鉴于目前中国的整体经济 ４．４１ ４９８６ 状况和数据的可得性，本文跟大多数先前研究者一样也采 Ｒｚ＝０．９９２７２９ ＤＷ值＝１．５３０１２３ Ｆ统计量一 用了年末就业人数来表示劳动力投入指标。 １２７４．３５１ ３ 全要素生产率测算及分析 通过（９）式可以看出资本投入 的弹性 和劳动投入的 ３．１单位根检验（ＡＤＦ检验） 弹性Ｂ分别为０．６２和０．１４，且ａ十ｐ＝０．７６，基本上接近于 首先对上文中处理后的数据进行单位根检验，以避免 １，满足Ｈｉｃｋｓ中性的假没条件，但是小于ｌ说明甘肃省目前 模型的“伪回归”并提高模型质量，在选择检验方法时，本文 经济增长是边际报酬递减的，而且全要素投人的推动还远 选用了ＡＤＦ检验方法，检验结果如表１： 远不足，亟待进一步提高。 表１ 时间序列的单位根检验结果表 ３．４全要素生产率的估计 一阶差分 检验形式 ＡＤＦ值 ５ 临界值 １０ 临界值 结沧 根据估算出的 和８，应用公式（４）．我们可以算出全 ＤＩ ｎＹ （Ｃ．０，０） 一３．７２９１ ６４ —２ ９６Ｏ４１１ —２．６１ ９１ ６ Ｉ（１）＊ 素生产率的增长率，然后进一步运用公式（５）、（６）、（７）得到 Ｄｊ ｉｉＫ （０．０。０） 一１．９６Ｏ０３３ １．９５２０６６ ～１．６１０４００ Ｉ（１）＊ 资本、劳动力和全要素生产率对经济增长的贡献率，最终结 Ｉ Ｉ）ＬｎＬ （Ｏ。Ｏ，０） 一３．Ｉ ９５１ ５ —１ ９５２０６６ —１．６１０４００ ｌ（１）＊ 果如表３所示： Ｎｏ．２２，２０１２ 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２０１２年第２２期 表３甘肃经济、资本、劳动力和ＴＦＰ的增占率以及 资本、劳动、ＴＦＰ对经济增长的贡献率 年份 ｙ增长率 ｋ增长率 ｌ增长率 ｔｆｐ增长率 ｋ贡献率 Ｉ贡献率 ｔｆｐ贡献睾 ｌ９ ７９ ０．０３２ ０．１９３ Ｏ Ｏ２７ ０ ０９２ ２８０．３４５ １２．１２９ —２９１ ２４０ １ ９８０ ０ ０５１ ０ ０８２ ０．１１６ —０．０１６ １Ｏ０ ２Ｏ１ １．９６ｌ 一３２ １ ６２ １９８１ 一‘０．０５７ ０ ０９６ ０．０５８ —０．１２５ 一ｌ０５ ２３１ 一ｌ ４ ２３ｌ ２１ ９．４（；１ ｌ９８２ ０．０７２ ０．１Ｏ０ ０．０３３ ０．００６ ８５ ４９０ ６ ４２３ ８ ０８７ ｌ９８３ ０．１ ８６ ０．２０１ ０．１ ４２ ０。０４ｌ ６７．Ｏ２３ １０ ７２３ ２２．２５５ ｌ９８４ ０．０９９ ０ ２６４ ０ ０５４ —０ Ｏ７２ ｌ６４ ７３６ ７．５５３ —７２ ２８９ １９８５ ０．０９６ ０．２６７ ０．０３３ —０．０７５ ｌ７３．０９２ ４．８０４ —７７．８９６ １９８６ ０．０８９ ０．１ｌ８ ０．０ｌ６ —０．００６ １０５ ５２ｌ ３．２６３ —８．７８３ Ｉ９Ｓ７ ０ ０５４ ０．１０Ｚ ０．０３７ 一Ｏ．Ｏｌ４ ＪＩ ．０４１ ９．６４９ 一：６ ８９０ ｌ９８８ ０．０１０ ０．０４３ ０ ０３４ —０．０２２ ２８１．９２２ ５０ ４２４ —２３２ ３４６ １９８９ —０ ０４１ —０ ２７ｌ ０．０３０ ０．１２２ ３０５．Ｉ ５ｌ —ｌ０．０８６ —２９５ ０６５ １９９０ ０．０８５ ０ １２４ ０．Ｏ６５ ０．０００ ８９ ８５ ５ １０．５８７ —０．４４２ ｌ９９１ ０．０６６ ０．１０２ ０ ００８ ０．Ｏ０１ ９６ ２２７ １ ６５１ ２ １２２ ｌ９９２ ０．０９２ ０．１５８ ０ ０００ ０ ００６ ｌ０５．９９４ ０．４０８ —６．４０２ ｌ９９３ ０．０Ｉ ５ ０．２４２ ０ ０８６ 一Ｏ．１４８ ２５３．１２０ ８１．１９７ —３６８ ２３０ ｌ９９４ —０ ０ｌ５ ０ ０５３ ０ ０１５ —０ ０５０ —２２３．９０２ —１４．０４３ ３３７ ９４．５ １９９５ ０ ０２６ ０．０２２ ０．０３１ ０．００９ ５０．８３５ １６．３９４ ３２ ７７２ １９９６ ０ ｌ ７５ ０．００ｌ ０．０２６ ０．１７１ ０．４９９ ２ ０５２ ９７．４５０ １ ９９７ ０．０６７ ０．１９６ ０ ００６ —０．０５Ｓ １８０．１９７ １ ２０８ —８ Ｌ．４０６ １９０８ ０ １３０ ０．２６５ ０．００６ —０．０３５ ｌ２６．３２８ ０．６６８ ２６ ９９６ ｌ９９９ ０．１０４ ０．１８９ —０．０３３ —０．００９ １ｌ２．７７ｌ 一４ ４４７ —８．３２Ｓ ２０Ｏ０ ０．１０６ ０．１ ５５ —０ ００８ ０ ０１２ ９０．１８５ —１ １０９ １Ｏ ｇ２３ ２Ｏ０１ ０ ０２８ ０ １０１ ０．００８ —０ ０３６ ２２６．４１７ ４ ２７７ —１ ３０ ６９４ ２００２ ０．０９５ ０．１３９ ０．００８ ０．００７ ９１．１３９ １ １ ５ ７ ７ ７０４ ２００３ ０．１２４ ０ ｌ２５ ０ ００７ ０．０４５ ６２ ６９５ ０．７７４ ３６ ５３１ ２０Ｏ４ ０．１７９ ０ ｌ２８ ０．００６ ０．０９９ ４４．３５５ ０．４９８ ５５ ｌ４７ ２００５ ０．１２６ ０．１ ３７ —０ ０８５ ０．０５３ ６７．４９０ —９．４ｌ６ ４１．９２７ ３００６ ０ １６２ ０ １５７ ０．００７ ０．０６４ ５９．８７７ ０ ６２０ ３９．５０４ １ＯＯ７ ０．１２５ ０．２ｌ２ ０ ０ｌ０ 一（）．００７ １０４ ７７７ １ ０６８ —５．８４５ ２００８ Ｏ．０８２ ０．２２－ｔ ０．０２２ —０．０６０ ｌ６８．７６３ ３．７９４ —７２ ５ ５７ ２００９ ０．０５６ ０．４ｉ０ ０．０２９ —０ ２０２ ２５４ ６００ ７．３１ ８ —２６１．９１９ ２０ｌ０ ０．１６９ ０ ３０９ ０．００７ —０．０２４ ｌｌ ３ ５７ｌ ０ ６１０ —１４．１８ｌ ４ 结论 运用表３数据，可以做出甘肃省资本贡献率、劳动贡献 率和全要素生产率贡献率的趋势图如１： ３ＯＯ ００ ２００ Ｄ３，３ １００ ０ＤＯ 叫 －ｋ焉靛事 ０ ３，２０ Ｉ贯蘸章 ｔ００ ０００ 一ｔ 贯 ２００ ０００ ３００ ３００ ４００ ３，３０ 一５００ ００ｏ 一 一 … ， － 图ｌ 甘肃省经济增长各因素的贡献率 从甘肃省经济增长各因素所占比重来看，甘肃省经济 增长主要靠资本推动，除１９８１年和１９９５年两个特殊年份 外，资本贡献率均为正值，且占了经济增长贡献率的绝大部 分；劳动贡献率对经济增长的影响不大，基本上在上下３Ｏ 的幅度以内浮动，这是因为甘肃省就业人数一直缓慢增长， 年增长率一直在ｌＯ 以下，而且劳动力增长的弹性较小；从 全要素生产率对经济增长的贡献率来看，科技进步对甘肃 省经济增长的贡献率一直很低，甚至绝大多数时间为负值。 因此，整体看来甘肃省经济增长仍然属于粗放型的经济增 长，是一种不可持续的发展方式，经济转型刻不容缓。 从甘肃省各经济增长因素的变化趋势（图１）来看，甘肃 省资本贡献率从】９８１年开始持续增长，尽管中间稍有下 滑，直到１９９３年到达最高点，然后１９９４年下滑到历史最低 点，但是，在经历了１９９４年一年的低谷之后，从１９９４年至今 资本贡献率一直持续增长，为甘肃省经济增长贡献了绝大 多数的份额；从趋势图上来看，劳动贡献率对甘肃省经济的 增长所起的作用不是很大，但是不可或缺，改革开放３２年 来，劳动贡献率平均为６．８％；科技贡献率的形势不容乐观， 甘肃省ＴＦＰ贡献率除了经历了１９８１年和１９９４年两个高点 以外，其他大部分时期均处在低位，且呈下滑趋势，需要注 意的是，在２００８年金融危机等因素影响，整体科技环境欠 佳，科技贡献率在趋势图上出现了一个低谷，由此可见经济 环境对于科技因素的发挥起着十分重要的作用，在接下来 的经济转型过程中必须要着重加强软环境的营造，更好地 发挥科技进步在经济增长中的作用。 参考文献 ＦＩ］潘明清，付婷婷，卓玛．全要素生产率的测算与分析［Ｊ］． 大学学报，２０１１。（０６）． ［２］王晨旭，陈燕武．基于全要素生产率对海西经济区增长方式的研 究［Ｊ］．华侨大学学报，２０１１，（０２）． ［３］谭萌萌．中国省际全要素生产率及其持续增长［Ｊ］．广西财经学院 学报，２０Ｕ，（０６）． ［４］李斌，赵新华．中国全要素生产率的估算：１９７９一ｔ２００６［Ｊ］．统计与 决策，２００９，（１４）． Ｉｓ］郭庆旺，贾俊雪．中国全要素生产率的估算：１９７９－－２００４ＥＪ］．经济 研究，２００５，（Ｏ６）． ［６］刘媛媛，粱晓勇，郝晓燕．技术进步对内蒙古经济增长的作用分析 ［Ｊ］．科技管理研究，２０１１，（１２）． ［７］高铁梅．计量经济分析方法与建模一Ｅｖｉｅｗｓ应用及实例（第一 版）［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００８． ［８３张海鹏．】９７８年… ２００９年贵州全要素生产率研究［３３．贵州信息 与未来，２０ｌｌ，（Ｏ２）． ［９］段文斌，尹向飞．中国全要素生产率研究评述［Ｊ］．南开经济研究， ２００９，（０２）． ［１ｏ］Ｓｏｌｏｗ，Ｒｏｂｅｒｔ Ｍ．Ａ Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｔｏ Ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ Ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｇｒｏｔｈ［Ｊ］．Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｆｅｂｒｕｒｙ，ｌ９５７．
