七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． ．．
A． B． C． D．
2、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
3、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4、如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6、下列标志图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A．吉
B．祥
C．如
D．意
8、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点是（ ） A．（﹣2，﹣3）
B．（2，3）
C．（﹣3，﹣2）
D．（2，﹣3）
10、如图所示，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则BAC的度数是（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是__________(填序号)．
2、如图，将ABC沿DE、EF翻折，顶点A,B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若
CDOCFO86，则C的度数_____ ．
3、在线段､角､圆､长方形､梯形､三角形､等边三角形中，是轴对称图形的有__________个．
4、如图，在ABC中，AB4，BC5，AC6，将△ABD沿AD折叠，使得点B恰好落在AC边上的点
E处，折痕为AD，若点F为AD上一动点，则△EFC的周长最小值为___________．
5、如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1； （2）△A1B1C1的面积为 ______； （3）线段CC1被直线l ______．
2、如图，P为AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点， （1）当PMN周长最小时，在图中画出PMN（保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，已知MPN110，求AOB的度数．
3、如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称
点．
4、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？画图并说明．
5、如图，将各图形补成关于直线l对称的图形．
-参-
一、单选题 1、A 【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形是解题的关键． 2、D 【分析】
根据轴对称图形的概念分别判断得出答案． 【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形． 3、B 【分析】
把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形． B、是轴对称图形． C、不是轴对称图形． D、不是轴对称图形． 故选：B． 【点睛】
本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 4、B 【详解】
解：第一个图形可以看作轴对称图形，符合题意； 第二个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意； 第三个图形可以看作轴对称图形，符合题意； 第四个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意； 故选：B． 【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5、C 【分析】
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】
解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：D． 【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置． 6、B 【分析】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】
选项B能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形， 故选：B． 【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 7、A 【分析】
根据轴对称的定义去判断即可． 【详解】
∵吉是轴对称图形， ∴A符合题意； ∵祥不是轴对称图形，
∴B不符合题意； ∵如不是轴对称图形， ∴C不符合题意； ∵意不是轴对称图形， ∴D不符合题意； 故选A． 【点睛】
本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键． 8、C 【分析】
根据轴对称图形的概念解答即可． 【详解】
A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．是轴对称图形，故本选项正确； D．不是轴对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 9、A 【分析】
根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论． 【详解】
解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3） 故选A． 【点睛】
本题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解题的关键． 10、D 【分析】
根据三角形外角的性质可求得∠BAD的度数，由角平分线的性质可求得∠BAC的度数． 【详解】
∵∠ADC是△ABD的一个外角 ∴∠ADC=∠B+∠BAD ∴∠BAD=∠ADC －∠B=70゜－30゜=40゜ ∵AD平分BAC
∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜ 故选：D 【点睛】
本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，掌握这两个性质是关键． 二、填空题 1、①② 【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线
就是它的一条对称轴，由此即可判断图形的对称轴条数及位置． 【详解】
图标中，是轴对称图形的有①②③，其中只有2条对称轴的是①②，有4条对称轴的是③。 故答案为：①②． 【点睛】
此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的灵活应用，这里要求学生熟记已学过的特殊图形的对称轴特点进行解答． 2、47 【分析】
由翻折的性质可得∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF，可得∠DOF＝∠A＋∠B，由三角形内角和定理可得∠A＋B＝180°−∠C，即可求∠C的度数． 【详解】
解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处， ∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠EOF， ∴∠DOF＝∠A＋∠B ∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴∠A＋B＝180°−∠C ∵∠DOF＝∠C＋∠CDO＋∠COF＝180°−∠C ∴∠C＋86°＝180°−∠C ∴∠C＝47° 故答案为：47° 【点睛】
本题考查了翻折的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键．
°3、5 【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答． 【详解】
解：线段的垂直平分线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意； 角的平分线所在直线就是对称轴，是轴对称图形，符合题意； 圆有无数条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 长方形有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 梯形不一定是轴对称图形，不符合题意； 三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；
等边三角形三条中线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意； 故轴对称图形共有5个． 故答案为：5． 【点睛】
本题考查了轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿某一直线折叠后可以重合． 4、7 【分析】
根据折叠可知B和E关于AD对称，由对称的性质得出当F和D重合时，EF+FC的值最小，即此时
△EFC的周长最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC长，代入求出即可．
【详解】 解：连接BF 由题可知B和E关于AD对称，AB=AE=4，
∴BF=FE △CFE的周长为：EF+FC+EC=BF+CD+EC 当F和D重合时，BF+CD= BC ∵两点之间线段最短 ∴此时BF+CD的值最小， 即此时△CFE的周长最小，
最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC， ∵EC=AC-AE=6-4=2，
∴△EFC的周长最小值为：BC+EC=5+2=7， 故答案为：7． 【点睛】
本题考查了折叠性质，轴对称−最短路线问题，关键是确定点F的位置． 5、3 【分析】
若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案. 【详解】
解：符合题意的图案有：
所以符合要求的白色小正方形有3个， 故答案为：3 【点睛】
本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键. 三、解答题
1、（1）见解析；（2）3；（3）垂直平分 【分析】
（1）分别作出B、C关于直线l的对称点即可；
（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A1B1C1的面积； （3）根据轴对称的性质矩形判断． 【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）△A1B1C1的面积=2×4-2×4×1-2×1×2-2×2×2=3； 故答案为3；
（3）∵C点与C1关于直线l对称， ∴线段CC1被直线l垂直平分． 故答案为：垂直平分． 【点睛】
本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的． 2、（1）见解析，（2）35° 【分析】
（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP1，OP2．则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，于是得到结论；
（2）根据对称的性质可以证得MPN∠OPN+∠OPM＝∠OP2N+∠OP1M＝110°，∠P1OP2＝2∠AOB，根据三角形内角和即可求解． 【详解】
111解：（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP1，OP2．分别交OA、OB于点M、N，△PMN的周长为
P1 P2长，此时周长最短；
（2）连接P1O、P2O， ∵PP1关于OA对称，
∴∠P1OP＝2∠MOP，∠OP1M＝∠OPM， 同理，∠P2OP＝2∠NOP，∠OP2N＝∠OPN， ∴∠P1OP2＝2∠AOB，
∵MPN∠OPN+∠OPM＝∠OP2N+∠OP1M＝110°， ∴∠P1OP2＝180°﹣110°＝70°， ∴∠AOB＝35°． 【点睛】
本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确作出图形，利用对称得出角之间的关系是解题的关键． 3、第（1）（3）是轴对称图形，对称轴和对称点见解析． 【分析】
根据轴对称图形的定义确定是轴对称图形，连接两对对应点，然后作经过两对对应点连线中点的直线即可． 【详解】
解：第（1）（3）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形， 点A、B是一对对称点，直线l是对称轴，如图(1)所示；
点C、D是一对对称点，直线m是对称轴，如图(3)所示．
．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，以及轴对称图形的性质，主要考查了对称轴的确定方法，是基础题，需熟记．注意：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 4、见解析 【分析】
根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求． 【详解】
解：作B点与河面的对称点B′，连接AB′，可得到马喝水的地方C， 如图所示，
由对称的性质可知AB′＝AC+BC，
根据两点之间线段最短的性质可知，C点即为所求．
【点睛】
本题考查的是最短路线问题，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短．
5、见解析 【分析】
根据轴对称图形的性质，先找出各关键点关于直线l的对称点，再顺次连接即可． 【详解】
解：关于直线l对称的图形如图所示．
【点睛】
本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始．
