§1．4 有理数的加减 第三课时 加、减混合运算
教学目标：1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化；
２.让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．
教学重点：把加减混合运算算式理解为加法算式，加减运算法则和加法运算律． 教学难点：省略加号与括号的代数和的计算． 教学程序设计： 一． 复习引入 问题１ 口答：
（１）２－７； （２）（－２）－７； （３）（－２）－（－７）；（４）２＋（－７）； （５）（－２）＋（－７）；（６）７－２； （７）（－２）＋７； （８）２－（－７）． 这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作． 问题２ P22问题
分析：用正、负数表示气温的上升与下降，那么这个问题就转化为求： （－２）＋（＋8）＋（+５）＋（－7）＋（－４）① 二．探究新知
思考：你会计算（－２）＋（＋8）＋（+５）＋（－7）＋（－４）吗？ 交流：你是如何计算的？
由前面的加法法则知：两个数相加，再将和与第三个数相加，如此下去，得出结果． 回顾：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律． １加法运算律：
加法的交换律：a＋ｂ＝ｂ＋a． 加法的结合律：（a＋ｂ）＋ｃ＝a＋（ｂ＋ｃ）
引入负数后，可以验算加法的运算律同样适用，这里的a、ｂ、ｃ可以表示有理数． 交流：计算（－２）＋（＋8）＋（+５）＋（－7）＋（－４），有更快捷的方法吗？ 原式＝（－２）＋（－7）＋（－４）＋（＋8）＋（+５）（加法的交换律）
＝［（－２）＋（－7）＋（－４）］＋［（＋8）＋（+５）］（加法的结合律） ＝（－13）＋13＝0
即该地当天23：00的气温是0°C． ２.代数和
①式中仅含有加法运算，这样的几个正数与负数的和叫代数和，通常可以省去加号及个各括号，写出：－２＋8＋５－7－４
按性质符号（结果）可读成“负２、正8、正５、负7、负４的和”；按运算符号读成“负２加８加5减7减4”．
三． 巩固提高
类型一 加减混合运算 例１：（P24例6）计算 （1）（＋7）－（＋8）＋（－3）－（－6）＋2
（2）
3111()() 4638
例2：计算：－24＋3.2―16―3.5+0.3；
解：因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5 =―40+3.5―3.5 =―40+0
=―40
变式练习： 1．计算：（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3 2．计算：(1)-12+11-8+39；
(2)+45-9-91+5；
(3)-5-5-3-3；
(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
类型二 加减混合运算的应用
例３：P23例5． 变式练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
四. 总结反思
1．怎样做加减混合运算题目？
有理数加减法混合运算的题目的步骤为： （1）．减法转化成加法；（2）．省略加号括号； （3）．运用加法交换律使相加可得到整数的可先相加；分母相同或易与通分的分数可先
相加；互为相反数的可先相加； ２.省略括号和的形式的两种读法？
五．作业课本第２５页习题１.４
