人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)

人教版2020—2021学年度上学期七年级

数学（上）期中测试卷及答案

（满分：100分 时间： 100分钟）

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小

题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A．

B．2

C．﹣

D．﹣2

2．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．15×106

B．1.5×107

C．1.5×108

D．0.15×108

3．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015

，﹣

14

中，负数的个数有（ ） A．4

B．5

C．6

D．7 4．下列说法正确的是（ ）

A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数

B．非负数就是正数

C．正数和负数统称为有理数 D．0既不是正数也不是负数

5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）

A．

B．

第1页,共22页 C． D．

6．如果单项式与2x4yn+3是同类项，那么m、n的值分别

是（ ）

A．

B．

C．

D．

7．下面运算正确的是（ ）

A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4

D．3y2﹣2y2=y2

8．下列式子中去括号错误的是（ ）

A．5x﹣（x﹣2y+5z）=5x﹣x+2y﹣5z

B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d

C．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6

D．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2

9．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（ ）A．0

B．2

C．﹣2

D．﹣6

10．如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）

A．M或Q

B．P或R

C．N或R

D．P或Q

第2页,共22页

二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．

12．单项式﹣

的系数是 ，次数是 次．

13．将多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按x的降幂排列： ． 14．已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是 ． 15．若（m﹣2）x

|m|﹣1

=3是关于x的一元一次方程，则m的值

是 ．

16．若关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解是，则m= ．

17．若|a|=2，|b|=4，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形有4个点，第2个图形有10个点，第3个图形有19个点，…

按此规律第5个图形有点的个数是 ．

第3页,共22页 三、计算题（每题4分，共20分）

19．①12﹣（﹣18）

②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）

⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）

20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．

五、解下列方程（每题4分，共8分）

21．解方程：

（1）2x﹣（x+10）=6x； （2）

=3+

．

六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）

22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a﹣2cd+b+m的值．

23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．

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密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 密 级 班 校密学

24．已知|2a+1|+（4b﹣2）2=0，求：（﹣ a+b2）﹣（a﹣b2）﹣（+b）的值．

25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，

例如（﹣3）☆2=﹣3×

2+（﹣3）2=3

（1）求（﹣5）☆3的值；

（2）若﹣a☆（1☆a）=8，求a的值．

26．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a﹣b|．

（1）|AB|= ；

（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值．

参与试题解析

一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.

1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．

2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B．

第5页,共22页 3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C．

4．【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B、错误，0既不是正数也不是负数； C、错误，正数和负数和0统称为有理数；

D、正确．故选D．

5．【解答】解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B、没有原点，不是数轴，故本选项错误；

C、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误； D、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D． 6．【解答】解：∵单项式与2x4yn+3是同类项，

∴2m=4，n+3=1，

解得：m=2，n=﹣2．故选A．

7．【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；

B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）； C、2x2+7x2=9x2； D、正确．故选D．

8．【解答】解：A、5x﹣（x﹣2y+5z）=5x﹣x+2y﹣5z，故本选项不符合题意；

第6页,共22页

B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；

C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；

D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．

9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，

解得：a=﹣2， 故选C

10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，

∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1， ∴|MR|=4；

①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；

②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；

③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；

综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．

二、填空题（每小题2分，共16分）.

11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．

第7页,共22页 故答案为：＞．

12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．

13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x的降幂排列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2． 故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．

14．【解答】解：∵x﹣3y=3， ∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，

故答案为：3

15．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x的一元一次方程，

∴

，解得m=﹣2．

故答案为：﹣2．

16．【解答】解：把x=代入方程，得： m+2=2（m﹣），解得：m=2． 故答案是：2．

17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，

∴a=±

2，b=±4， ∵|a﹣b|=b﹣a，

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密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 密 级 班 校密学

∴

或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．

18．【解答】解：第1个图有1+1×3=4个点，

第2个图有1+1×

3+2×3=10个点， 第3个图有1+1×3+2×3+3×3=19个点，

…

第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

所以第5个图有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．

故答案为：46．

三、计算题（每题4分，共20分）

19．①12﹣（﹣18）

②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）

⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．

第9页,共22页 ④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．

⑤原式=4+（﹣6）×

9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）

20．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，

当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）

21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；

（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，

去括号得：2x+2=12+2﹣x， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．

六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）

22．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，

∴a+b=0，cd=1，m=±

2，

∴原式=（a+b）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a﹣2cd+b+m的值为0或﹣4．

第10页,共22页

23．【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，

|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2． 当P在点B右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．

∴原式=﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b） =﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b =﹣3b．

∴上述两种情况的点P不存在．

当P在A、B之间时，|PA|=|x﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x﹣1|=124．【解答】解：∵|2a+1|+（4b﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．

（﹣a+b2）﹣（a﹣b2）﹣（+b）

=﹣a+b2﹣a+b2﹣﹣b =

当a=﹣，b=时，原式==．

25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；

（2）∵﹣a☆（1☆a）=﹣a☆（a+1）=﹣a（a+1）+（﹣a）2=﹣a2

﹣a+a2

=﹣a=8， ∴a=﹣8．

26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣1）2=0，

∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a﹣b|=5；

（2）当P在点A左侧时，

第11页,共22页 ﹣x，

∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x）=2．∴x=﹣，即x的值为﹣； 故答案为：5．

第12页,共22页

密 封 线 内 不 得 答 题

线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 密 级 班 校密学

人教版2020—2021学年度上学期七年级

数学（上）期中测试卷及答案

（满分：120分 时间： 120分钟）

题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣的相反数是（ ）

A． B．﹣ C．2

D．﹣2

2．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（ ） A．0

B．1

C．﹣1

D．﹣ 3．下列计算错误的是（ ）

A．3+（﹣5）=﹣2 B．4﹣5=﹣1 C．4÷（﹣2）=﹣2

D．﹣22=4

4．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克 5．下列关于0的说法中，错误的是（ ）

第13页,共22页 A．0既不是正数，也不是负数

B．0是绝对值最小的有理数 C．0℃表示没有温度

D．0是整数，也是有理数，但不是分数

6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）

A．a+b=0

B．b＜a

C．ab＞0

D．|b|＜|a| 7．下列说法正确的是（ ）

A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项次

D．

是单项式

8．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）

9．不超过的最大整数是（ ）

A．﹣4

B．﹣3

C．3

D．4

10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=，27=128，28=256，…．

第14页,共22页

A．2 B．4 C．6 D．8 二. 填空题（每空2分，共30分）

11．若向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作 米．

12．若x2yn﹣1是五次单项式，则n= ．

13．

的倒数是 ．

14．数据显示，今年高校毕业生达到926万人，比去年有所增加．数据926万人用科学记数法表示为 人． 15．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是 ． 16．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是 ．

17．多项式﹣7ab﹣5a4b+2ab3+9为 次 项式，最高次项系数是 ，常数项是 ． 18．比较下列各对数的大小：（1）﹣ ﹣； （2）|﹣4+5| |﹣4|+|5|． 19．单项式

的系数是 ，次数是 ．

20．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24， ． 三、解答题（共60分）

21．在数轴上标出下列各数：

第15页,共22页 ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 22．计算．

（1）﹣3+8﹣7﹣15 （2）

（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）

（4）．

23．计算．

（l）

（2）

．

24．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？

25．某超市以每箱40元的价格进了10箱苹果，每箱15kg，然后以每千克4元的价格卖出，卖出时，发现有的质量不足，有的有余．若超过15kg的记作正数，不足15kg的记作负数，则卖完后的记录如下：

+1.5，﹣2.5，+2，﹣0.5，﹣1，﹣1.5，0.5，﹣2.5，﹣1，﹣2．

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密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 密 级 班 校密学

求此次盈利多少元？

26．如图，用式子表示圆环的面积．当R=10cm，r=8cm时，求圆环的面积（π取3.14，结果精确到个位）．

参与试题解析 一．选择题（每小题3分，共30分）

1．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．

故选A．

2．【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 可得1＞0＞﹣＞﹣1，

所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1． 故选：C． 3．【解答】解：A、3+（﹣5）=﹣2，计算正确；

B、4﹣5=﹣1，计算正确；

C、4÷（﹣2）=﹣2，计算正确； D、﹣22=4，计算错误．故选：D．

4．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．

第17页,共22页 5．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，说法正确，A不合题意；0是绝对值最小的有理数，也不是负数，说法正确，B不合题意；0℃表示温度是0℃，说法错误，C符合题意； 0是整数，也是有理数，但不是分数，说法正确，D不合题意；

故选：C． 6．【解答】解：根据图形可知：

﹣2＜a＜﹣1，

0＜b＜1，

则|b|＜|a|；故选：D．

7．【解答】解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；

B、π是单项式，故B正确； C、x4+2x3是4次二项式，故C错误； D、

是多项式，故D错误．故选：B．

8．【解答】解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；

B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；

C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．

故选：C．

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9．【解答】解：∵ =﹣， ﹣4＜﹣＜﹣3

∴不超过

的最大整数是：﹣4．故选：A．

10．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，

∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8． 故选：D． 二.填空题（每空2分，共30分）

11．【解答】解：向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作﹣6米，

故答案为：﹣6．

12．【解答】解：∵x2yn﹣1是五次单项式，

∴2+n﹣1=5． 解得n=4．

故答案为：4．

13．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1， 所以

的倒数是﹣3．

14．【解答】解：将926万用科学记数法表示为：9.26×106．

故答案为：9.26×

106．

第19页,共22页 15．【解答】解：“a的3倍与b的差的平方”是：（3a﹣b）2，故答案是：（3a﹣b）2．

16.【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，

解得x=±

3．

故答案为：±

3．

17．【解答】解：∵多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，几个单项式的和叫多项式，

∴多项式﹣7ab﹣5a4b+2ab3+9是五次四项式， 其中最高次项的系数是﹣5，常数项是9．

故答案为五，四，﹣5，9．

18．【解答】解：（1）∵＞， ∴﹣＜﹣；

（2）∵|﹣4+5|=1，|﹣4|+|5|=4+5=9， ∴|﹣4+5|＜|﹣4|+|5|． 故答案为：＜，＜．

19．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是1+2=3．

故答案为﹣，

20．【解答】解：根据规律可知第6个数是：62﹣1=35， 故答案为：35．

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密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 密 级 班 校密学

三、解答题（共60分）

21．【解答】解：在数轴上标出各数为：

．

22．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣7﹣15+8

=﹣25+8 =﹣17；

（2）原式=﹣+ =；

（3）原式=23+18﹣8 =41﹣8 =33；

（4）原式=1×（﹣6）× =﹣1．

23．【解答】解：（1）原式=﹣÷4× =﹣8× =﹣；

（2）原式=﹣÷×18 =﹣×3×18 =﹣27．

第21页,共22页 24．【解答】解：（﹣6）+（﹣3）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（+1） =﹣6﹣3﹣1﹣2+7+3+4﹣3﹣2+1

=﹣2（千克），

∴10袋小麦总计不足2千克，

10袋小麦总重量是：10×150﹣2=1498（千克）； 每袋小麦的平均重量是：1498÷

10=149.8（千克）．

答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克．

25．【解答】解：苹果的总质量为1.5+（﹣2.5）+2+（﹣0.5）+（﹣1）+（﹣1.5）+0.5+（﹣2.5）+（﹣1）+（﹣2）+15×10=﹣7+150=147千克，

利润147×

4﹣40×10=288元， 答：此次盈利288元．

26．【解答】解：由题意可得，

圆环的面积是：πR2﹣πr2，

当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是：π×102﹣π×82=100π﹣π=36π=36×3.14≈113cm2，

即圆环的面积是πR2﹣πr2，当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是113cm2．

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