高一数学必修期中考试测试题及答案

一、选择题共10道小题,每道题5分,共50分.请将正确答案填涂在答题卡上 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩CUB等于 A．{4,5}B.{2,4,5,7}C.{1,6}D.{3} 2.函数f(x)lg(3x1)的定义域为

111A．RB．(,)C．[,)D．(,)

3333．如果二次函数yax2bx1的图象的对称轴是x1,并且通过点A(1,7),则 A．a=2,b=4B．a=2,b=－4 C．a=－2,b=4D．a=－2,b=－4 4．函数y2|x|的大致图象是

5．如果ab(a0且a1),则

1A．2logab1B．logabC．log1abD．log1ba

2226、三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是

A.a﹤c﹤bB.a﹤b﹤cC.b﹤a﹤cD.b﹤c﹤a

7．下列说法中,正确的是

A．对任意x∈R,都有3x＞2x；

B．y=3－x是R上的增函数；

C．若x∈R且x0,则log2x22log2x；

xD．在同一坐标系中,y=2与ylog2x的图象关于直线yx对称.

8．如果函数yx2(1a)x2在区间－∞,4上是减函数,那么实数a的取值范围是

A．a≥9B．a≤－3 C．a≥5D．a≤－7

9.若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,)内是增函数,又f(2)0,则不等式

xf(x)0的解集为

A．(2,0)(2,)B．(,2)(0,2)C．(,2)(2,)D．(2,0)(0,2)

10．已知函数y定义域是[的定义域是 2，3],则yf(x1)f(2x1)55][A．[0，][1，4][5，3，7]二、填空题共5道小题,每道题5分,共25分;请将正确答

2案填写在答题卡中

11．已知函数yf(n),满足f(1)2,且f(n1)3f(n)，nN,则f(3)的值为_______________.

12．函数f(x)log3(x22x10)的值域为_______________.

13．计算：

83log321lnelog423=

2x3(x2)14.函数f(x)x,则f[f(3)]的值为．

(x2)215．数学老师给出一个函数f(x),甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质

甲：在(,0]上函数单调递减； 乙：在[0,)上函数单调递增；

丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称； 丁：f(0)不是函数的最小值.

老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么,你认为_________说的是错误的. 三、解答题6道小题,共75分

16.本题满分12分当x(0,)时,幂函数y(m2m1)x5m3为减函数,求实数m的值. 17、本题满分12分已知函数

f[f(2)]的解析式;

1②求方程f(x)=x的解;

2①求

x2 (x0),试解答下列问题： f(x)2-x (x0)18.本题满分12分已知奇函数f(x)axb121,1f()在上是增函数,且 225x1①确定函数f(x)的解析式;

②解不等式f(t1)f(t)＜0

19.本题满分12分已知全集UR,集合Axx4,或x1,Bx3x12,

1求AB、(CUA)(CUB)；

2若集合Mx2k1x2k1是集合A的子集,求实数k的取值范围. 20．本题满分12分已知函数f(x)1. 2x11设f(x)的定义域为A,求集合A；

（2）判断函数f(x)在1,+上单调性,并用定义加以证明. 21．本题满分15分已知函数f(x)ax1(a0且a1) 1若函数yf(x)的图象经过P3,4点,求a的值；

12比较f(lg)与f(2.1)大小,并写出比较过程；

1003若f(lga)100,求a的值.

二、填空题每道小题4分,共24分 三、解

9 18 12 6 44分

10 0 13 0.729a 11 14 乙 答题共

15．解：1由x210,得x1,

所以,函数f(x)2函数f(x)1的定义域为{xR|x1}………………………4分 x211在(1,)上单调递减.………………………………6分 x21证明：任取x1,x2(1,),设x1x2, 则xx2x10,

(xx)(xx)11yy2y122122122……………………8分

x21x11(x11)(x21)又x1x2,所以x1x20,故y0.

1因此,函数f(x)2在(1,)上单调递减.………………………12分

x117．解：⑴∵函数yf(x)的图象经过P(3,4)

∴a4,即a4.………………………………………2分 又a0,所以a2.………………………………………4分

3-121)f(2.1); 1001)f(2.1).……………………………………6分 当0a1时,f(lg1001)f(2)a3,f(2.1)a3.1 因为,f(lg100x当a1时,ya在(,)上为增函数,

33.1∵33.1,∴aa.

1)f(2.1). 即f(lg100x当0a1时,ya在(,)上为减函数,

⑵当a1时,f(lg33.1∵33.1,∴aa.

1)f(2.1).………………………………………8分 100lga1100. ⑶由f(lga)100知,alga12或lga1loga100. 所以,lga∴(lga1)lga2.

2∴lgalga20,………………………………………10分 ∴lga1或lga2,

1所以,a或a100.………………………………………12分

10说明：第⑵问中只有正确结论,无比较过程扣2分.

即f(lg18．解：1f(x)A,g(x)A.………………………………………2分 对于f(x)A的证明.任意x1,x2R且x1x2,

f(x1)f(x2)xxf(12).∴f(x)A……………………………3分

22对于g(x)A,举反例：当x11,x22时,

即

g(x1)g(x2)11(log21log22),

222xx1231g(12)log2log2log22,

2222g(x1)g(x2)xx不满足g(12).∴g(x)A.………………………4分

22212⑵函数f(x),当x(0,)时,值域为(0,1)且f(1).……6分

323任取x1,x2(0,)且x1x2,则

f(x1)f(x2)xx2即f(12).∴f(x)A.…………………8分

223kx1(k1)为常见. 说明：本题中f(x)构造类型f(x)a(a1)或f(x)2xkxx