科技创新与应用ｌ ２０ｌ４年第３４期 科技创新 基于ＭＡＴＬＡＢ的曲柄摇杆机构的机械优化设计 朱艳华 周春梅 （山东英才学院机械学院，山东济南２５００００） 摘要：以曲柄摇杆机构为例，建立了运动分析数学模型。以曲柄摇杆机构对应位置实际输出值与期望函数值的平方偏差之和 的最小值作为实际目标进行优化。应用ＭＡＴＬＡＢ软件进行了优化设计和仿真分析，为机构优化设计提供了一种高效、直观的仿 真手段，提高了对平面四连杆机构的分析设计能力。 关键词：ＭＡＴＬＡＢ；曲柄摇杆机构；／ｇ化设计 前言 ＝平面四连杆机构虽然结构简单，但能有效地实现给定的运动规 律或运动轨迹，很好地完成预定的动作，因而在工程实践中得到了 广泛应用＿１＿。传统的设计方法主要是图解法或分析法，对连杆机构设 计，无论设计精度还是设计效率都相对低下，不能满足现代机械高 速高精度的要求。随着计算机技术的不断发展，为机构运用运动仿 真实现优化设计提供了有效的手段。 ＭＡＴＬＡＢ是一套功能强大的科学计算软件闭，被广泛应用于工 程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模 设计与分析等领域。其具有强大的数值计算能力和高效的工具箱函 数，高效求解复杂庞大的实际工程问题，并可以根据需要，实现计算 结果的可视化效果。 首先构建四连杆机构的数学模型，再利用ＭＡＴＬＡＢ软件强大 的数值计算能力和高效的工具箱函数，以某规定期望函数的平面四 连杆机构（机构运动简图如图１所示）为例进行优化设计并进行了 仿真计算，实现了机构运动仿真的可视化。 １曲柄摇杆机构的数学模型 现设计一曲柄摇杆机构，如图１所示。要求当曲柄由‘ｐ。回转至 ‘Ｐｏ＋９ｏ０期间，摇杆的输出角‘Ｐｉ实现如下给定函数关系： ＝ ＋ （ √ ＋ 一２厶 ｃｏｓ￣， 预定的输出角为 ，对应于区间【‘Ｐ０‘Ｐ。＋９ 内的每一个曲柄转 角‘Ｐ。，摇杆预定的输出角为 。当摇杆实际输出转角 与预定的输 出角蛾差的平方和最小时，对应的连杆及摇杆长度就是所求的最佳 杆长。因此该目标函数可以写成： 二 ２ ｍｉｎｆ（Ｘ）＝ ：（哦一 ） 式中心 妒０＋ （ 一‰） ， ＝０， ，２，．．‘， １．３约束条件 该机构的约束条件有两个方面：一是最小传动角约束条件 ；二 是保证四杆机构满足曲柄存在的条件。 （１）最小传动角约束 ｃｏｓ ：兰±星二！生± ：＜ｃｏｓ４５。６＜９０。 ．２ 或 ｃｏｓ ：！ ±刍 ：二竺二 ＜ｃｏｓ４５。６＞９０。 ．２ 对应的约束函数为： ｇ１（Ｘ）＝． ＋ ２一（１＋恐）２＿１．４１４ＸｌＸ： ０ 式中，‘Ｐｏ和 。分别为对应摇杆的右极限位置时曲柄和摇杆的 位置角，它们是以机架ＡＤ为始线逆时针度量的角度；并且还要求 在该区间的运动过程中最小传动角＿ｙ ≥Ｍ＝４５０。 ｇ２（ｘ）＝（１＋ ） 一 一 一１．４１４ＸｌＸ２ ０ （２）曲柄存在的条件 按曲柄存在条件，由机械原理可知： 厶， 上１＋Ｌ２ 厶，厶 厶，厶＋ ＋乙上１＋ ＋ ＋Ｌ４ 对应的约束函数为： ｇ３（ ）＝１一Ｘｌ ０ ｇ４（ ）＝ｌ—ｘ２ ０ ｇ５（ ）＝１一Ｘ３ ０ ｇ６（ ）＝１＋ ３一ｘｌ—ｘ２ ０ 图１机构运动简图 ｇ７（Ｘ）＝１＋ｘｌ—ｘ２一 ３ ０ ｇ８（ ）＝１＋ ２一 ３一ｘ４ ０ １．１设计变量 机构的基本变量为各杆杆长及曲柄转角，根据曲柄摇杆机构各 综上所述，该曲柄摇杆机构的数学模型属于有约束优化问 杆长度间的关系，的杆长变量有三个，分别为 ，Ｌ３， 取杆长 题，包含３个设计变量和８个约束条件，数学标准表达式可以描述 Ｌ ＝１。故曲柄摇杆机构的设计变量可以表示为： 为ｘ ［ ，厶，Ｌ４】』＝【五，Ｘ２，ｘ３］ １．２目标函数 ｍｉｎ ）： （ ） 把曲柄在从‘Ｐｏ到９ｏ＋９０￣的区间分为ｓ（本设计将取ｓ＝５０，用于ＭＡＴＬＡＢ编程）等分，从动杆输出角也有相应的分点与之对应。 曲柄摇杆机构的实际输出角为，其值按下式计算： ：Ｘ＝【 Ｉ， ２， ３】 对应的约束函数为： ｇ１（ ）＝ ＋Ｘ；一（１＋Ｘ３） 一１ ４１４ｘｌＸ２ ０ Ｊ 【一 一 ０ ７ｒ一 ＋ ，丌≤ ２７ｒ ｇ２（ ）＝（１＋Ｘ３） 一 一 ；一１．４１４ｘ１Ｘ２≤０ ｇ３（ ）＝ｌ— Ｉ≤０ 自（ ）＝ｌ—Ｘ２≤０ 蛾＝ 。＋ ・ｉ１・“＝０１，２，…， 由图可知 ：ａｒｅＣｏｓ ｇ５（３０＝１一 ３≤０ ＋置一 ２ 厶 ＋ 一 ｇ６（ ）＝１＋ ３一ｘｌ一 ２ ｓ０ ｇ７ ）＝ｌ＋ 一Ｘ２一 ≤０ ｇ８（ ）＝ｌ＋ｘ２一ｘ３一 ４≤０ ＝ａｒｃｃｏｓ ２‘Ｌ４ —．参考常规的设计，规定各设计变量与最短杆的比例设置在ｆ１ ３４．． 科技创新 ２ｏｌ４年第３４期Ｉ科技创新与应用 大学校园太阳能光伏发电实践分析 陈博 （齐鲁工业大学，山东济南２５０３００） 摘要：文章通过高校校园中建设光伏发电系统的分析，包括并网光伏系统建设的大致的步骤、总体的设计分析、太阳能资源以 及节能降耗分析，得出在高校校园中建设光伏系统的意义，促进大学校园关注可再生能源利用。 关键词：校园；太阳能；光伏 引言 所产生电力除了供给交流负载外，多余的电力反馈给电网 。 能源与环境问题已经成为可持续发展面临的主要问题，一直受 国际社会的广泛关注。太阳能作为一种重要的可再生能源，具有清 洁、无污染、安全、储量丰富的特点，传统的火力发电会带来粉尘、二 氧化硫、氮氧化物、粉煤灰等污染，太阳能光伏发电对节能减排，响 应国家可再生能源发展计划具有重要的意义。文章就大学校园中 ５ＭＷ金太阳示范工程项目为例，阐述在大学校园建设光伏系统的 可能性及带来的效益，同时促进大学校园关注能源利用、节能环保， 促进节约环保型社会形成ｌｌｌ。 １太阳能并网光伏发电原理及组成 太阳能光伏发电是太阳能利用的一种重要形式，是采用太阳电 ●＿＿——＿＿＿——－●＿—— ＿－—— ——————．．．．＿Ｊ ｌ 池将光能转换为电能的发电方式。太阳电池基本构造是由半导体的 Ｐ—Ｎ结组成，其基本原理为半导体的光生伏特效应，目前使用较多 的是硅太阳电池，包括单晶硅电池、多晶硅电池、非晶硅电池和微晶 硅电池等 。 光伏发电系统根据光伏逆变器输出是否连接电网可以分为离 图Ｉ并网系统原理图 网型光伏发电系统（又称为型光伏发电系统）和并网型光伏发电 系统两大类。 太阳能并网光伏发电系统主要是由太阳能电池（光伏阵列）、并 网逆变器以及配电系统（包括保护、计量和并网设施等）组成（图１）， 与光伏系统不同的是，并网光伏系统可以直接将发出的电送入 电网中，无需蓄电池用于储存电能，这样既提高了总体效率，又减少 了成本。太阳电池组件产生的直流电经过并网逆变器转换成符合市 电电网要求的交流电之后直接接人公共电网，并网系统中光伏方阵 ２ ５ＭＷ金太阳示范工程的分析 ２．１并网光伏系统设计的大致步骤 （１）获得基本数据。（２）现场勘查。（３）选择合适的并网逆变器。 项目选用８台容量为６３０ｋＷ的并网逆变器，最大功率跟踪工作电 压范围为４５０Ｖｄｃ～８２０Ｖｄｃ，最佳直流工作电压点在５５０Ｖｄｃ～６００Ｖｄｃ 左右。（４）确定光伏系统并网方式。（５）确定太阳电池组件的串、并联 数目。项目中太阳能光伏组件串联的组件数量Ｎｓ＝５５０—６００／３１．２— １８或２０（块），考虑到整体电池方阵的排列，取太阳能电池组件２０ 块串联，单台６３０Ｋ逆变器需要配置太阳能电池组件并联的最大数 量Ｎｐ＝６３Ｏｏ００／５０００＝１２６列，综合实际所用组件数量，太阳能电池组 １０１的范围内，即１ ≤１０，１≤ ≤１０，１ ｘ３≤１０ 构的学者进行引用，但是很多人研究的都是已知曲柄和机架的参数 利用Ｍｍｌａｂ２ＯｌＯａ软件优化工具箱的Ｆｍｉｎｃｏｎ０函数，对上述数 优化设计，而把机架也作为未知量求解的程序较少，也就是研究的 一般把曲柄设置为１，机架设置为５，然后编程 学模型进行求解。建立目标函数文件和包含八个约束的非线性约束 多是两参数的问题，函数文件，再将变量的上下界约束列入ｌｂ和ｕｂ向量，运算结果如 进行优化，结果如表１。 下所示： 从表１中可以看出，文章采用的３参数优化设计，较两参数的 求解结果： 优化设计，由于设置的比例大，得到的杆长较长一些，但是函数优化 值还是比较满意的。 Ａｃｔｉｖｅ ｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ（ｔｏ ｗｉｔｈｉｎ ｏｐｔｉｏｎｓ．ＴｏｌＣｏｎ＝ｌｅ一００６）： ｌｏｗｅｒ ｕｐｐｅｒ ｉｎｅｑｌｉｎ ｉｎｅｑｎｏｎｌｉｎ ３结束语 ３ 文章以曲柄摇杆连杆为例，建立了运动分析数学模型。以曲柄 连杆机构实现函数优化设计最优解 摇杆连杆机构对应位置实际输出值与期望函数值的平方偏差之和 连杆相对长度 ａ＝９．３５１０ 的最小值作为实际目标进行优化。利用ＭＡＴＬＡＢ优化计算工具箱 摇杆相对长度 ｂ＝２．１７８７ 实现了机构的优化设计和仿真分析，简单易行，不用编写繁琐的程 机架相对长度 ｃ＝１０．００００ 序，减小了工作量，为机构优化设计提供了一种高效、直观的仿真手 输出角平方误差之和 ：０．００９１ 段，提高了对平面四连杆机构的分析设计能力。同时，也为其他机构 最优点的性能约束函数值 一：＝＝＝＝ 的仿真设计提供了借鉴。 ＝＝一一 最小传动角约束函数值 ＝一１７．６２３１ 参考文献 最大传动角约束函数值 ｇ２ ＝一０．００００ ［１］崔利杰，等．基于ＭＡＴＬＡＢ运动仿真的平面多连杆机构优化设计 优化结果分析：连杆的相对长度ａ＝９．３５１０，摇杆的相对长度ｂ＝ 机械设计与制造，２００７（２）：４０—４２． ２．１７８７，机架的相对长度ｃ＝１０．００００，在曲柄在从‰到‘Ｐ０＋９００的区间 【２１Ｙ－沫然．ＭＡＴＬＡＢ与科学计算【Ｍ】．北京：电子工业出版社，２００５． 转动时，摇杆输出角与期望实现函数的平方差之和是ｆ（ｘ ）＝Ｏ．００９１， 【３】张永恒，等．工程优化设计与ＭＡＴＬＡＢ实现［Ｍ】．北京：清华出版社， ２０１１． 最优点在边界ｇ２（ｘ）＝０上。 ２结果比较 ［４］张鄂，买买提明．现代设计理论与方法［Ｍ］．北京：科学出版社， 文章的算例是四连杆机构的一个经典案例，常被研究四连杆机 ２０１４．［５］郭仁生，等．机械工程设计分析和ＭＡＴＬＡＢ应用［Ｍ］．北京：机械工 表１ 杆长及函数优化值 文献［４］ 文献［５３ 文献［６］ 文献［７］ 文章 Ｌ （曲柄） Ｌ。（连杆） 业出版社．２０１１． １ ４．１４ １ １ １ １ ［６］王文娟．基于ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱的平面连杆机构的设计［Ｊ］．轻 工机械，２００６（４）：７６—７９． ［７］龚水明，詹小刚．基于ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱的机械优化设计［Ｊ】．制 造业信息化，２００８（１０）：９２—９４． 作者简介：朱艳华（１９８３一），女，讲师，研究方向为ＣＡＤ／ＣＡＭ／ ４．１２３６ ４．１５４８ ５．４２１８ ９．３５１ Ｏ Ｌ３（摇杆） Ｌ （机架） ２．３１ ５ ２．３２８Ｏ ２．２９３８ ２．５６９８ ２．１７８７ ５ ５ ５ １０ 件（函数优化值） Ｏ．００７６ Ｏ．Ｏ１２ ０．００３ｉ Ｏ．０６８８ ０．００９１ ＣＡＥ，工作单位：山东英才学院机械学院。 一３５—
