章节测试题
1.【答题】如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，连接CH，则∠CHD=（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 【答案】C 【分析】 【解答】
2.【答题】如图，将△ABC沿DE，EF折叠，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO．若∠DOF=142°，则∠C的度数为（ ）
A. 38° B. 39° C. 42° D. 48° 【答案】A 【分析】 【解答】
3.【答题】称有一条公共边的两个三角形为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有______对．
【答案】3 【分析】 【解答】
4.【答题】如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，且x的值为奇数，那么x=______． 【答案】3，5，7 【分析】 【解答】
5.【答题】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加辅助线和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是______．（写出一个即可）
【答案】略（答案不唯一）
【分析】 【解答】
6.【答题】如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是______．
【答案】56° 【分析】 【解答】
7.【答题】如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D．若∠BAC=110°，∠B=20°，则∠DAE的度数是______．
【答案】15° 【分析】 【解答】
8.【答题】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为______．
【答案】18 【分析】 【解答】
9.【题文】如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B．（保留作图痕迹，不写作法．）
【答案】略 【分析】 【解答】
10.【题文】如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列作图，并用适当的符号在图中表示下列线段． （1）∠BAC的平分线； （2）AC边上的高； （3）AB边上的高．
【答案】略 【分析】 【解答】
11.【题文】（13分）如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D．AC与OD相等吗?请说明理由．
【答案】
【分析】提示：由△ACO≌△ODB可得AC=OD． 【解答】
12.【题文】（13分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．求证：△AEC≌△BED．
【答案】 【分析】
【解答】证明：因为∠A=∠B，∠BOE=∠AOD， 所以∠2=∠BEO． 又因为∠1=∠2， 所以∠BEO=∠1， 所以∠BED=∠AEC． 又因为∠A=∠B，AE=BE， 所以△AEC≌△BED．
13.【题文】（14分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E．求证：AD=DE+BE．
【答案】 【分析】
【解答】证明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠ECB=∠ACD+∠CAD=90°， ∴∠CAD=∠ECB．
又∵AC=BC，∠ADC=∠CEB=90°， ∴△ACD≌△CEB． ∴AD=CE，CD=BE．
故AD=CE=CD+DE=BE+DE．
14.【答题】如图所示，△ABC中AB边上的高线是（ ）
A. 线段DA B. 线段CA C. 线段CD D. 线段BD 【答案】C 【分析】 【解答】
15.【答题】已知三条线段的长是：①2，3，4；②3，4，5；③3，1，2；④3，6，10．其中可构成三角形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【分析】 【解答】
16.【答题】如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 【答案】C 【分析】 【解答】
17.【答题】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. AD＝AE B. ∠B＝∠C C. CD＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 【答案】C 【分析】 【解答】
18.【答题】如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（ ）
A. AB∥DE，但AC不平行于DF
B. BE＝EC＝CF
C. AC∥DF，但AB不平行于DE D. AB∥DE，AC∥DF 【答案】D 【分析】 【解答】
19.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝2，CG＝
，则CF的长为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 【答案】B 【分析】 【解答】
20.【答题】小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的______原理（ ）
A. 1；SAS B. 2；ASA C. 3；ASA D. 4；SAS 【答案】B 【分析】 【解答】
