第三讲 光的折射和全反射

第三讲 光的折射 全反射

1988年6月20日，《北京日报》刊登了一条消息：山东电视台记者在国内首次拍摄到海市蜃楼的现场实况，18日晚在电视台播出，山东观众大饱眼福．

这次海市蜃楼发生在被称为人间仙境的蓬莱阁对面的海域，从蓬莱阁向北望去，在长达50km的辽阔海面上出现了种种奇观，忽而是多孔桥般的奇景，忽而显现出从未见过的岛屿，其间有清晰的高楼大厦，周围有冒烟的烟囱，在波涛万顷的海面上展现出一副多姿多彩的画卷．

海市蜃楼是如何形成的呢？

一、光的折射 1．折射现象

光在传播过程中通过两种介质分界面时，改变传播方向的现象叫做光的折射。光的折射遵循折射规律．在折射现象中，光路也是可逆的。 折射规律的内容是：

（1）折射光线与入射光线，法线在同一平面内； （2）折射光线和入射光线分居法线两侧；

（3）入射角正弦和折射角正弦的比值是一个定值。 （4）在折射现象中，光路是可逆的。

（5）入射角增大时，折射角也随着增大；

（6）光从空气斜射到水或玻璃表面时，折射角小于入射角； （7）当光线垂直射向介质表面时传播方向不改变。

2、折射率：光从真空射入某种媒质，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种媒质的绝对折射率，

简称折射率。表示为nsini1。实验证明，媒质的折射率等于光在真空中的速度与在该煤质中的sini2。因为真空中的光速略大于空气中的光速，所以空气的直射率略大于1，

传播速度之比，即n

c

各种媒质的折射率都大于1。

媒质2对媒质1的相对折射率等于媒质2和媒质1的折射率之比，即n21n2。 n1 秋季提高班 第3讲 教师版 | 1 / 9

3、全反射

（1）全反射现象：光从光密媒质射入光疏媒质时，折射角大于入射角。随着入射角

增大，折射角增大，折射光线逐渐减弱。当入射角增大到某一个值时，折射角先达到90°。如果入射角再增大，就没有折射光线，这时入射光线全部反射回原介质，这就是全反射现象。

（2）发生全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角。 （3）临界角：折射角等于90°时的入射角叫做临界角，用C表示。 （4）光从某种介质进入真空（空气）时，sinC=1/n 4、全反射的应用 光导纤维：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到几百微米之间，由内芯与外套两层组成。

内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。光导纤维的用途很大，医学上将其制成内窥镜，用来检查人体内脏的内部。

光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强．虽然光纤通信的发展历史只有20多年的，但是发展的速度是惊人的。

全反射棱镜（望远镜、潜望镜）

☆☆ 理解折射时应注意的问题：

（1）折射角、入射角均指光线与法线的夹角，而非光线与界面的夹角，折射光线和入射光线分居法

线两侧，但分别在两种介质中。

（2）在光的折射现象中，光路可逆，即逆折射光线的方向入射，折射光线将逆入射光线的方向出射。

当光从空气斜射入其他介质中时，折射角小于入射角；根据光路可逆，当光从其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。要注意前提条件，不可死记结论。

（3）光的折射规律告诉我们：折射角的大小一般与入射角的大小不相等，“一般”说明还存在特殊情

况，当光从一种介质垂直射到另一种介质时，（即沿法线入射），光不改变传播方向沿直线传播，此时折射角大小等于入射角，都等于零。

5、利用光的折射规律解释现象

（1）日常生活中光的折射现象：

池水看起来比实际的浅；插入水中的筷子看起来向上弯折；在水中叉鱼时，只有瞄准鱼的下方才能把鱼叉到；清晨和傍晚的太阳实际上已经落到地平线以下；海市蜃楼现象等等都是光折射现象． （2）光在非均匀介质或不同种介质中传播时会发生折射，从而产生许多光怪陆离的光现象． （3）所谓变焦相机，是指通过改变相机的焦距来改变像的大小。

二、光的色散 1．光的色散

太阳光通过三棱镜后，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的现象叫做光的色散．（如图所示）．白光不是单色光，而是由各种色光混合而成的． 2．色光的混合

（1）色光的三原色：红、绿、蓝； （2）三原色色光混合后为白色． 3．物体的颜色

（1）如果在光屏和三棱镜之间加一块红色的透明玻璃，我们在光屏上看到的就只有红色了

（2）光射到物体上时，一部分光被物体反射，一部分光被物体吸收．如果物体是透明的，还有一部分光透过物体．不同物体对不同色光的反射、吸收和透过情况不同，因此呈现出不同的颜色．

总之，透明体的颜色是由它透过的色光决定的．有色的不透明体反射与它颜色相同的光．黑色物体吸收各种颜色的光．白色物体反射各种色光．

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4．颜料的混合

颜料的三原色是红、黄、蓝（有些教材中说的是品红、黄、靛青，教师可以根据课堂情况给学生适当说明）．这三种颜料按一定比例混合，能调出各种不同的颜色来．

☆☆ 颜料的三原色与色光的三原色不同，它们的混合原理不同．颜料的混合原理是：两种颜料混合色是

它们都能反射的色光，其余的色光都被这两种颜料吸收掉了．色光的混合原理是：两种色光混合后使眼睛感觉到产生了另一种颜色．

三、透镜成像重点

① 实像、虚像的区别：

凡是实像都是倒立的(相对于物)，凡是虚像都是正立的；凡是实像都与物分别位于透镜的两侧，凡是虚像都与物处于透镜的同侧；凡是实像都是实际光线会聚而成的，可用光屏接收，凡是虚像都是实际光线的反向延长线的交点，不能用光屏接收． ② 两个重要的分界点

对凸透镜来说，焦点是成实像和虚像的分界点，焦点以外成实像，焦点以内成虚像; 2倍焦距位置是成放大和缩小实像的分界点，2倍焦距以外成缩小实像，2倍焦距以内成放大实像． 物体位于凸透镜焦点以外，物距越大，像距越小，像变小； 物体位于凸透镜焦点以内，物距越大，像距越大，像变大．

四、生活中的透镜 （1）照相机

① 工作原理：照相机镜头相当于一个凸透镜，来自物体的光经过照相机的镜头后会聚在胶卷上，形

成缩小实像．

② 成像特点：照相机所成的像是倒立、缩小的实像物体距离镜头越远，所成的像越小；反之，所成

的像越大。

（2）投影仪

① 工作原理：投影时，投影片的图案通过投影仪的凸透镜成一个放大的像，再通过平面镜改变光的

传播方向，使得向上射的光能在屏幕上成像．

② 特点：投影仪成的像与投影片图像相比是一个倒立、放大的实像．凸透镜离投影片越近，所成的

像越大，反之越小．

③ 投影仪使用时要先将投影片倒放，然后调节凸透镜和投影片的距离，就可以在屏幕上得到正立、

清晰的像了． （3）放大镜

① 原理：当物体与放大镜的距离小于放大镜的1倍焦距时，就可以通过放大镜看到放大的像。 ② 成像特点：从放大镜观察到的物体是一个正立、放大的虚像，像和物在放大镜的同侧。放大镜距

离物体越近，得到的像就越小；反之，越大。

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【例1】假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比 ( )

A．将延后 B．将提前 C．不变 D．在某些地区将提前，在另一些地区将延后

＜解析＞ 光的折射 ＜答案＞ A

【拓展】白天，坐在教室里的学生透过窗上的玻璃能看到室外的景物，这是由于（ ）

A．直线传播 B反射 C．折射 D．三种情况都有可能 ＜答案＞ D

【拓展】潜水员身高1.8米，水的折射率为2，潜水员站在水下多深的地方才能看到由水面反射下来的距他15米和15米以外的底面部分？

分析：根据题意作光路图。潜水员在全反射的条件下，将看到水底由水面的反射（即被看到的边缘点D发

出的光的入射角等于临界角C）时，H就是所求的深度。计算时，忽略眼睛到头顶的距离。

解答：sinC12，C45，tanC1。 n2151.8米6.6米，HOEAB6.6米1.8米8.4米 2因为CDFFCDC，所以FDCFAB1.8米，

OEAEEC即潜水员至少站在水面下8.4米深处。

【例2】在没有其他光照的情况下，追光灯发出的绿色光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她

（ ）

A．全身呈绿色 B．上衣呈绿色，裙子不变色 C．上衣呈绿色，裙子呈绿色 D．上衣呈绿色，裙子呈黑色

＜解析＞ 衣服是不透明的，它呈现的颜色是由它反射的色光决定的，白上衣能反射各种色光，在绿光照

射下，它只反射绿光，所以呈现绿色．裙子是红色的，说明它只能反射红光，绿光射到裙子上，几乎全被裙子吸收，没有色光反射，所以呈黑色．

＜答案＞ D

【拓展】“海市蜃楼”、“床前明月光”和“瞄靶”分别可以说明哪个物理现象（ ）

A．光的折射现象、光的反射现象和光的直线传播。

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B．光的折射现象、光的直线传播和光的反射现象。 C．光的直线传播、光的反射现象和光的折射现象。 D．光的直线传播、光的折射现象和光的反射现象。

＜答案＞ A

【例3】老奶奶看报时，为了看到更大的清晰的像，她常选择做（ ）

A．报与放大镜不动，眼睛离报远一些； B. 报与眼不动，放大镜离报远一些； C. 报与放大镜不动，眼睛离报近一些； D. 报与眼不动，放大镜离报近一些

＜解析＞ 作图时，由于字的大小不变，故反向延长后分别得到虚像A„B‟ 和C„D‟，由图可见字AB 离透镜远一些，其像A„B‟ 也大一些，故选（Ｂ）

【拓展】体育记者要在较远处拍摄较大的清晰的像，则其焦距应如何调整？

＜解析＞ 对于这类问题先要引导分析其异同点：如图，物体ab大小相同但焦距不同，由图可见焦距长的

所成的像ef较大，故体育记者拍摄远景时一般要使用“大炮筒”．

<思路点拨>小明晚上学习的时候，铺在写字台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，实际上这些刺眼的亮光并非

玻璃本身发出的，而是玻璃表面反射台灯发出的光所致．这些光之所以刺眼，是由于人感受到的反射光太强，一般这是由于台灯可能正好在人的正前方，从而有较强的反射光朝人反射．可见如将台灯移至人的侧旁，即可避免出现这种现象．而对于通常以右手写字的人来说，则应将台灯移至其左臂外侧最好(因为如果台灯在右臂外侧时，则在写字时右手的影子会落在人正前方的台面上，影响看书和写字)．

＜答案＞C(如小明用左手写字，则本题答案应是D)

【例4】如图所示，EF和MN是长方形玻璃砖两平行侧面，将其置于空气中，一束光线射到玻璃砖的EF面

上．若入射角逐渐增大到靠近界面，关于能否发生全反射的判断，下列说法中正确的是( ) A．在EF面上不可能，在MN面上有可能 B．在EF面上有可能，在MN面上不可能 C．在EF和MN面上都有可能 D．在EF和MN面上都不可能

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＜解析＞ 根据发生全反射须满足的两个条件，光在EF面是空气射入玻璃，即是从光疏介质射入光密介质，

不可能发生全反射．在MN面上，光是从玻璃射向空气，满足第一个条件；光从光密介质射向光疏介质；但其入射光线即是光线通过EF界面后的折射光线．故其入射角i‟的大小是受的，如图乙所示，由于i<90°，据折射定律sini/sinr=n．有sinr<1/n，即r[注意]发生全反射的两个条件缺一不可，其中任何一个条件均只是发生全反射的必要条件，不是充分条件，只有同时满足这两个条件才能发生全反射 ＜答案＞ A

【拓展】用临界角为42°的玻璃制成的三棱镜ABC，∠B=15°，∠C=90°，一束光线垂直AC面射入，如

图它在棱镜内发生全反射的次数为 （ ）

A．2次 B．3次 C．4次 D．5次

＜答案＞ B

【例5】一束平行单色光从真空射向一块半圆形的玻璃块，入射方向垂直直径平面，如图，已知该玻璃的

折射率为2，下列判断中正确的是：（ ） A．所有光线都能通过玻璃块

B．只有距圆心两侧R/2范围内的光线才能通过玻璃块 C．只有距圆心两侧R/2范围内的光线不能通过玻璃块 D．所有光线都不能通过玻璃块

＜答案＞ B

【例6】实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决。请在图4的两

个方框中各画出一种组合方式（要在图中画清光束粗细的变化），分别写出两块透镜间的距离s跟

两块透镜到各自焦点的距离f1、f2的关系。

＜答案＞ 甲：两个都是凸透镜。S=f1 +f2 乙：第1个凸透镜，第二个凹透镜 S=f1 – f2

【拓展】横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射人平表面A上.试确定通过

表面4进入的光全部从表面曰射出的R/d的最小值.已知玻璃的折射率为1.5.

<思路点拨>如图所示，从A外侧入射的光线在外侧圆界面上的入射角较从A内侧入射的光线入射角要大，

最内侧的入射光在外侧圆界面上的入射角α最小.

如果最内侧光在界面上恰好发生全反射，并且反射光线又刚好与内侧圆相切，则其余的光都能保证不仅在外侧圆界面上，而且在后续过程中都能够发生全反射，并且不与内侧圆相交.因此，抓住最内侧光线进行分析，使其满足相应条件即可.

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＜解析＞当最内侧光的入射角a大于或等于全反射临界角时，入射光线可全部从B表面射出而没有光线从

其他地方透出.

sin≥即要求

R1R1R1≥≥sinn1 n即 dRd所以 Rdn而

11R2dn11.51min故

注意：对全反射问题，掌握全反射产生的条件是基础，而具体分析临界条件即“边界光线”的表现是解决此

类问题的关键

【例7】老花镜的“度数”等于它的焦距的倒数乘100。请设计一个测老花镜度数的最简单的方法。要求写

出所用器材、操作步骤和计算公式。

<思路点拨>器材：刻度尺。

步骤：

(1)晴天把镜片放在阳光下，使光线与镜片垂直。

(2)调整镜片与地面的距离，使地面上的光点（或光盘）最小，最清晰。 (3)以米为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示。

计算公式：镜片度数D100 f

【例8】一根柱子垂直埋入水深2米的河底下，柱子露出水面的高度为1米。设太阳光与地平线夹角为45°，

河水折射率为2。求柱子在河底影子的长度。

＜解析＞sinr=shini/n=1/2,tan r=3/3,DE=ODtan r=23/3米，CE=CD+DE=1+23/3=2.15米。

【拓展】地球赤道上的人在日落2小时后还可以在头顶正上方看到卫星。地球半径R6.410米，求这颗卫星至少多高？（不考虑光线通过大气层时的折射）

解析：图中的圆是地区赤道平面的示意图。用带箭头的直线表示太阳光的光线，该圆的右半部分即表示地

球上黑夜的区域。在2小时内地球自转的角度为30。忽略光线通过大气层时的折射，这颗卫星距离地面高度至少是

6hR265R16.410米9.910米。 cos303

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1、甲、乙、丙三人并排站在鱼塘边同时正对着前方水下的鱼瞄准射击，结果甲未击中鱼。射在鱼的上方；乙也未击中鱼，射在鱼的下方；丙刚好射中鱼，由此可以推断( ) A. 甲、乙均未瞄准鱼。 B. 乙、丙均未瞄准鱼。 C. 甲、丙均未瞄准鱼。 D. 只有丙一个人瞄准了鱼。 答案：B

2、用可变焦的光学照相机可以把远处的景物“拉近”进行拍摄，就是说，虽然被拍摄的景物与照相机镜头之间的距离基本不变，但仍可以使底片上所成的像变大。关于这个过程，下列说法中正确的是[ ] A．焦距变大，像距也变大 B．焦距变小，像距也变小 C．焦距变大，像距变小 D．焦距变小，像距变大 答案：A 3、（多选）下述现象哪些是由于全反射造成的： （ ）

A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮

B．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及

C．用光导纤维传输光信号、图象信号

D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮

答案：ABCD

4、已知某介质的折射率为2，一束光从该介质射入空气时入射角为60°，其正确的光路图如图中哪一幅所示 （ ）

答案：D

5、对棱镜色散的下列说法中，正确的是 （ ）

A．棱镜对各单色光的折射率不同 B．红光比蓝光先通过棱镜 C．黄光比绿光偏转的角度小

D．在棱镜中，速度大的单色光偏转角也大 答案：C

6、小明在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图像用照相机拍摄下来。由于会场比较暗，

他使用了闪光灯。这样拍出来的照片（ ）

A．反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了 B．色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了

C．色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条

D．与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物 答案：A

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7、如图所示，A点是潜水员眼睛所在位置，S是电光源，请通过画图确定电光源发出的光线通过水面上哪些范围可以射入潜水员的眼睛。

解析：如图所示，根据nsini和水的折射率大于1，可以确定，光线从空气射入水中，入射角一定大于sinr折射角ir，也就是说光线从空气射入水中时，ir的情况是不可能出现的。光线沿直线SA射入和从SA左侧射入水面偏折后进入潜水员的眼睛是不可能的，如图所示。由nsini可知，在入sinr射角不为零的情况下，折射角是不能等于零的，所以光线不能沿SNA的路线传播。又根据折射定律中折射光线和入射光线位于法线两侧，入射点你能在N点的右侧。所以只有通过M、N两点之间范围内的光线才可能入射到潜水员的眼睛。（不包括M、N两点）

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