小学数学解题技巧浅析
解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，
它是为了实现解题目标而采取的指导方针，
小学生在解
决问题中常出现以下情形：有时，面对数学问题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时解题到途中，却是：
“山穷水尽”等等。这些疑惑可归结为没有掌握好解决问
题的策略。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，
优化学生的思维品
质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。
一、假设策略
有些问题用一般方法很难解答，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，引起变化的数量的大小，题方法就叫做假设法。
例：甲从A地到B地，每小时走提前1小时到达，求
AB两地的路程。
5千米，可以提前
1小时到达，”假设继续前进，在相同的时
5－4=1（千米），
4千米，可以准时到达，如果每小时走
5千米，可以
然后在假设的基础上推理，
调整由于假设而
这种解
题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
分析：“如果每小时走
间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走一共多走了5千米，说明走了
二、画图策略
5小时，则AB两地的路程是
4×5=20（小时）。
小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，
使用这项解题策略，
比较符合小学生的思维形
象性的特点。尤其是六年级的分数百分数应用题，对应分率的关系。
画出线段图，更有利于学生找出对应量与
例：五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班男生数与二班女生数相同，三班的男生占全年级男生的
3/8 ，那么女生占全年级的多少？
。
分析：因为一班男生数与二班女生数相同，通过线段图可以清楚地发现如果一班的男生和二班的女生调换一下，则一班全是男生，二班全是女生，三班的男生占全年级男生的3/8，那么二班的男生就占全年级男生的5/8，把男生看作单位“1，”总人数就是男生的
15/8，
反过来男生占总人数的
8/15，则女生就占全年级的
7/15。
三、巧妙设数策略
有些题目没有明确的数量关系，但是仔细去分析又可以找出关系。遇到这样的情况时，我们可以巧妙地设定一个数，帮助学生更容易地理解题目的意思，
这样就很容易地得出关系
式。
例：带了一些钱去书店买书，如果买甲种书刚好可以买8本，如果买乙种书正
好可以买12本，如果买丙种书则刚好可买24本。决定三种书买一样多，那么他带
的钱能买三种书各多少本？
分析：题中所带的钱及三种书的单价都是未知的，使得问题变得很复杂，学生无从下手，我们可以把老师所带的钱设为240元，那么问题就简单多了。可以求出甲、乙、
丙三种书的单价分别为
30元、20元、10元，很轻易地得出买三种书各是
240÷
（30+20+10）=4（本）
四、列表策略
在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。
例：甲走的路程是乙的
4/5，乙用的时间是甲的
4/5，甲乙速度的比是（
）。
分析：因为这道题没有具体的数量，只有甲和乙路程与时间的相互关系，所以学生一时间难以理清两者之间的关系，
如果列成表格，数量关系就比较明确了。
根据甲走的路程是
乙的4/5，可以把乙所走的路程看作单位“1，则甲所走的路程为”
4/5；乙用的时间是甲的
4/5，可以把甲所用的时间看作单位路程÷时间计算出甲乙各自的速度为
“1，乙所用的时间为”4/5。这样我们就可以根据速度
16：25。
=
4/5和5/4，化成最简整数比就是
甲
乙
路程4/5 1
时间
1 4/5
速度
4/5 5/4
五、逆向思维策略
人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，
其实，对于某些问题，
反过去想或许会
使问题简单化，使解决它变得轻而易举，甚至因此而有所发现，创造出惊天动地的奇迹来，这就是逆向思维和它的魅力。
学生经常会遇到许多一时无法解答的题目，
我们可以换一种角
度去思考。解数学题从已知条件出发，顺着思考下去，可能因歧路很多而找不到解题思路。这时不妨把思考方向变化一下，倒着想想。也就是把问题发生的顺序倒过来，从结论开始，执果索因，逆向推导，逐步还原，以求问题的解决。
例：一个最简分数，分子、分母的和是50，如果分子分母都减去求这个分数原来是多少？
分析：这道题首先可以求出原来分子、即50-2×2×5，得到现在的和后，发现经约分了，可以通过所得的数除以缩小的倍数乘
分母之和减去两个
5后的现在分子和分母的和，
5，所得的分数是
2/3，
2/3的分子和分母的和明显比所得到的数小，说明已
2，用5，就求
2+3的和，即缩小的倍数，接着用缩小的倍数乘
5后的数，然后分子和分母再分别加上
3，所得到的分子分母被减去
到了原来的分数。解答：50-2×5=40 40÷（2+3）=8 2×8+5=21 3×8+5=29
六、整体把握策略
解数学题，常常是化“整”为“零”，把问题变为简单，以利于解决问题，但是有时解题时
需要“反其道而行之”，不要过分注意细节，而忽略全局，需要我们站在整体的立场上，综观全局研究问题，从中找出解决问题的方法。
例：有9只油桶，分别装油乙两人各若干桶，最后只剩下有多少千克?
分析：如果具体地去寻求甲和乙各分到的是哪几桶油，再求剩下的是哪一桶油，这样的方法是杂乱的。我们可以从整体上把握，9+12+14+16+18+21+24+25+28=167(甲、乙共分到的油的千克数一定是克数一定是被
3除余2，那就只能是
9桶油共重
千克)。已知甲分到的油是乙分到的油的
2倍，则
9、12、14、16、18、21、24、25、28千克，分给甲、
2倍，剩下的这桶油
1桶。已知甲分到的油是乙分到的油的
3的倍数。而167÷3=55……２，那么剩下的那桶油的千14千克那桶油了。
数学教学过程主要是数学问题的解决过程，数学问题的解决离不开解题策略的指导。数学教学的目的就在于透过知识载体，
让学生感受到知识背后所孕育的数学思想，
面对纷繁
复杂的问题能多角度多层面多策略去分析把握它的实质，去粗取精，去伪存真，开拓学生的
视野，启迪学生的智慧，提升学生的思维素养，为学生的终身发展奠定基础。
