八年级数学《线段垂直均分线角均分线》练习题
八年级数学《线段的垂直均分线与角均分线》练习题
班级
姓名
AB 于点 D，交
） 一、选择题
1．如图 1，在△ ABC 中， BC＝ 8cm， AB 的垂直均分线交 边 AC 于点 E，△ BCE 的周长等于
18cm，则 AC 的长等于（
D． 12cm
A ． 6cm B． 8cm C． 10cm
） 2. 如图， AC=AD， BC=BD，则（
A.CD 垂直均分 AD
B.AB D.
垂直均分 CD
以上结论均不对
C.CD 均分∠ ACB
3. 假如三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外面， 那么，这个三角形是（
）
D. 等边三角形
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形
）
4. 以下命题中正确的命题有（
①线段垂直均分线上任一点到线段两头距离相等； 相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点
②线段上任一点到垂直均分线两头距离
P 在线段 AB 外且 PA=PB，过 P 作直线 MN，
.
则 MN是线段 AB 的垂直均分线；⑤过线段上任一点能够作这条线段的中垂线 A.1 个
B.2个 C.3 个 D.4 个
AC于 D，假如 AC=5 cm，BC=4cm，那么△ DBC的周长是 5. △ ABC中，AB的垂直均分线交 （ A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm
）
二．填空题
1、如图，（1) 、AB=AC=14cm,AB 的垂直均分线交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E，假
如△ EBC 的周长是 24cm，那么 BC=
（ 2）、 AB=AC=14cm,AB 的垂直均分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，
假如 BC=8cm ，那么△ EBC 的周长是
（ 3）、 AB=AC,AB 的垂直均分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，
假如∠ A=28 °，那么∠ EBC 是
2.在△ ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直均分线与边
AC 所在的直线 订交所成锐角为 50°，
．．．．．
AB 于 E，△ EBC 的周长为 21cm，
△ ABC 的底角∠ B 的大小为 _______________。 3. △ ABC 中， AB=AC， AC 的中垂线交
AB=2BC，则腰长为
________________ 。 三．解答题
1、已知：在△ ABC 中， ON 是 AB 的垂直均分线 ,OA=OC ，求证：点 O 在 BC 的垂直均分线上
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八年级数学《线段垂直均分线角均分线》练习题
2. 已知如图，在△ ABC中， AB=AC， O是△ ABC内一点，且 OB=OC，求证： AO⊥ BC.
3. 如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ A=120°， AB的垂直均分线 MN分别交 BC、AB于点 M、 N. 求证： CM=2BM.
4．已知：如下图，∠ ACB ，∠ ADB 都是直角，且 AC=AD ， P 是 AB 上随意一点，求证： CP=DP。
5 、已知：如图，点 B、 C 在∠ A 的两边上，且 AB=AC， P 为∠ A 内一点，
PB=PC，
PE⊥ AC， PF⊥ AB，垂足分别是 E、 F。求证： PE=PF
6. 如图，在△ ABC中，∠ C=90°， M为 AB 的中点， DM⊥ AB， CD均分∠ ACB，求证： MD=AM.
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八年级数学《线段垂直均分线角均分线》练习题
7．如图 7，在△ ABC中， AC＝ 23， AB的垂直均分线交 AB 于点 D，交 BC于点 E，△ ACE的周长为 50，求 BC长 .
A
D
E
B
图 7
C
8. 如图 8，已知 AD是△ ABC的 BC边上的高，且∠ C＝ 2∠ B，求证： BD＝ AC＋CD.
A
B
图8
D C
9、如图，已知在四边形 求证： AD＝CD.
ABCD中，对角线 BD均分∠ ABC，且∠ BAD与∠ BCD互补，
10、如图 10，已知在直角梯形 ABCD中， AB∥ CD，AB⊥ BC，E 为 BC 中点，连结
AE、 DE， DE
均分∠ ADC，求证： AE均分∠ BAD.
D F
C
E
A
图10
B
CD垂直均分 AB， AB均分
11. 如图，已知：线段
DAC . 求证： AD // BC .
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八年级数学《线段垂直均分线角均分线》练习题
12．已知：如图，∠ B=∠ C=90°， DM均分∠ ADC， AM均分∠ DAB。求证： MB=MC.
13. 如图，
C 90 ， DE是 AB的垂直均分线， E 为垂足，交 BC于 D， AB 2 AC .
求证： CD DE .
14. 如图，已知 BE⊥AC于 E，CF⊥ AB 于 F， BE、CF 订交于点 D，若 BD=CD. 求证： AD均分∠ BAC.
15. 如图，已知： AD是 ABC 的高， E为 AD上一点，且 BE CE . 求证： ABC 是等腰三角形 .
16. 如图，在 ABC 中， BAC 的均分线交 BC于 D，且 DE AB ， DF AC ，垂足分别是 E、求证： AD是 EF 的垂直均分线 .
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F.
